Защита вычислений

Легкость внесения изменений в рабочий документ Mathcad может иногда представлять собой проблему. Например, если имеется некоторый сложный алгоритм вычислений, на построение и отладку которого затрачено много сил, то было бы разумно защитить его от внесения изменений таким образом, чтобы никто не мог его испортить.

Задать защищаемый участок:

1. Выполнить в меню Вставка (Insert) строку Область (Area), в результате чего Mathcad вставляет две линии.

2. Выделить одну из этих границ подобно области (перемещая указатель мыши через границу или щелчком по границе при нажатии <Shift>).

3. Выбранную линию границы можно перемещать как любую другую область.

После размещения в защищаемом участке нужных формул можно включить защиту с паролем или без него, для чего:

1. Щелкнуть по защищаемому участку.

2. В меню Формат (Format) выбрать команду Область (Area) \ Установить защиту (Lock).

3. В диалоговом окне при необходимости задать пароль или просто нажать Ok.

Снятие защиты для внесения изменений в формулы:

1. Щелкнуть на одной из границ участка, защиту которого нужно снять - граница выделится.

2. В меню Формат (Format) выбрать команду Область (Area) \ Снять защиту (Unlock).

3. При необходимости ввести пароль на запрос.

Для удаления защиты нужно:

1. Убедиться, что защита снята (участок с включенной защитой исключить невозможно).

2. Выделить одну из двух границ защищаемого участка (переместив через нее указатель мыши).

3. В меню Правка (Edit) выбрать команду Удалить (Delete).

Замечание. В рабочем месте может присутствовать любое число защищаемых участков, но они не могут быть вложены друг в друга.

Лабораторная работа № 2 Переменные и функции Определение переменных и функций

В качестве операндов в математических выражениях могут использоваться числовые константы, переменные и функции. При этом переменная в выражении представлена своим именем, а функция – именем и списком фактических аргументов, заключенных в скобки.

Правила именования функций и переменных:

• имя может содержать прописные и строчные латинские и греческие буквы, цифры 0 .. 9, символ подчеркивания, символ процента, символ бесконечности, символ штрих (' – на одной клавише с символом ~, не путать с символом апострофа);

• использование символа "пробел" не допустимо;

• все символы в имени должны быть написаны в одном регистре, одним шрифтом и размером;

• имя может начинаться только с буквы или символа бесконечности;

• символ “” может быть только первым символом имени;

• Mathcad не делает различий между именами функций и переменных. Если, например, определена функция d(t), а затем переменная d, то окажется невозможным использовать d(t) ниже определения d;

• имена не могут совпадать с именами встроенных функций, констант и размерностей, например, sin или TOL. Тем не менее допускается их переопределение, но тогда одноименная встроенная функция не будет использоваться по первоначальному назначению.

Переменная – это имя, с которым может быть связано одно или несколько числовых значений. Переменная должна быть определена до ее использования в вычислениях.

Для определения переменной необходимо:

1. Напечатать имя переменной, которую нужно определить.

2. Нажать клавишу <:> (двоеточие), чтобы ввести символ присваивания “:=”.

3. Ввести в появившийся местозаполнитель значение переменной. Значение может быть числом или может зависеть от ранее определенных переменных.

Замечание. Отличие знака присваивания от математического знака равенства состоит в том, что он прямо говорит о действии, выполняемом в данном месте документа: значение переменной не выводится на экран (о чем говорит знак =), а некоторое значение присваивается (:=) данной переменной.

Определив переменную, можно использовать ее в вычислениях везде ниже и правее ее определения.

ПРИМЕР 1.

1. Для определения переменной a введите a:-9.8. В окне появится a:=-9.8.

2. Для определения переменной b введите b:10. Теперь, когда переменные а и b определены, их значения могут быть использованы в других выражениях.

3. Поместите указатель мыши ниже предыдущих определений переменных и напечатайте а/2 <пробел> *b^2.

4. Нажмите клавишу <=> для получения результата вычисления.

Mathcad пересчитывает результаты сразу после внесения любых изменений в рабочий документ.

ПРИМЕР 2. Замените число 10 в определении переменной b на какое-нибудь другое число. Mathcad изменит результат, как только будет нажата клавиша <Enter> или вы щелкните вне выражения.

Буквенные индексы. Можно использовать буквенные нижние индексы для создания переменных с именами подобными x_max и y_min. Чтобы создать буквенный нижний индекс, выполните следующее:

1. Напечатайте часть имени без индекса, например, х.

2. Нажмите клавишу <.> (точка) и напечатайте часть имени, которая должна стать нижним индексом, например, .max.

Не путайте буквенные нижние индексы с нижними индексами массива. Хотя они выглядят одинаково, они совершенно различны. Буквенный нижний индекс, созданный печатанием точки, является на самом деле только частью имени переменной.

Функция – это имя, с которым связана некоторая вычислительная процедура. Для определения функции пользователя нужно:

1. Ввести в желаемом месте документа имя функции. Например, d.

2. Ввести левую скобку “(“, имена переменных через запятую (аргументы функции) и правую скобку “)”. При вводе левой скобки и запятых автоматически будут появляться соответствующие местозаполнители. Например, набрать d(а,b).

3. Ввести оператор присваивания нажатием клавиши <:>.

4. Ввести в появившийся местозаполнитель математическое выражение, определяющее функцию. Например, a+b.

Замечание. Все переменные, присутствующие справа в выражении определения функции, либо должны входить в список аргументов функции, либо должны быть определены ранее. В противном случае будет выведено сообщение об ошибке, причем имя неопределенной переменной будет выделено красным цветом.

Для вывода значения переменной или функции наберите ее имя, для функции задайте в скобках фактические аргументы (в соответствии со списком формальных аргументов) и знак равенства. Например, d(2,8)=.

ЗАДАНИЕ 1. Определите функцию для вычисления площади трапеции S_TR(a,b,h):=h*(a+b)/2, где S_TR - имя функции, a, b, h - формальные аргументы (основания и высота трапеции). Для этого наберите S_TR(a,b,h):h*(a+b)/2.

Вычислите площадь трапеции с основаниями a=5, b=9 и высотой h=7. Для этого наберите S_TR(5,9,7)=.

В качестве фактических аргументов функции могут использоваться числовые константы, имена переменных (значения которых должны быть определены ранее), другие функции (с их фактическими аргументами) или математические выражения. Например, возможные варианты использования функции S_TR:

• S_TR(10,20,30)=450 - фактические аргументы - числовые константы;

• S_TR(15-5,30-10,45-15)=450 - фактические аргументы - числовые выражения;

• x:=10 y:=20 z:=30 S_TR(x,y,z)=450 - фактические аргументы - значения переменных;

• x:=5 y:=20 z:=6 S_TR(2*x,y,5*z)=450 - аргументы - выражения с переменными.

ЗАДАНИЕ 2. Используя функции и переменные, разработать функции:

1. Для вычисления площадей плоских фигур: треугольник, прямоугольник, круг, кольцо.

2. Для расчета длин отрезков прямых, заданных координатами X,Y,Z их граничных точек.