Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4609 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Киевский национальный университет строительства и архитектуры
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
M.L.Zocenko_-_Inzh_geol_Mehan_gruntiv_osnovy_i_fund.pdf
Скачиваний:
663
Добавлен:
05.02.2016
Размер:
6.57 Mб
Скачать
☆
►Содержание►

10.5.ЧИСЛОВІ МЕТОДИ У ЗАДАЧАХ МЕХАНІКИ ҐРУНТІВ

Уцьому пункті пропонуються лише окремі приклади використання числових методів у задачах механіки ґрунтів. Так в основу досить апробованого нелінійного методу розрахунку геотехнічних об’єктів, у т. ч. фундаментів і штучних основ, котрі виготовляють як із вийманням, так і без виймання ґрунту, покладено числовий метод, розроблений професором Д. М. Шапіро для плоскої та вісесиметричної версій.

Цей метод складається з рішення пружно-пластичної задачі, критеріїв граничних станів, принципів розрахункової схематизації об’єктів, що проектуються. Процедурну основу розрахунку становить метод початкових напруг (МПН) у поєднанні з МКЕ, а теоретичну –

Таблиця 10.3. Опис математичної моделі ґрунту

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики мате-

 

 

 

 

 

 

Прийняті припущення, рівняння

 

 

 

 

 

 

 

матичної моделі

 

 

Плоска деформація

 

 

 

Вісесиметрична задача

 

 

1.

Прояви нелінійності

1.1. Пластична формозміна при складному напруженому стані.

 

ґрунту, що враховують-

1.2. Безперешкодне деформування (утворення тріщин) при роз-

 

ся

 

 

 

тягуванні

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

Залежність між на-

Білінійна відповідно до діаграми 3 на рис. 6.11

 

 

 

 

 

 

 

пругами та деформаці-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ями

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σ x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

Рівняння закону Гу-

σ x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ка для лінійної частини

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

деформації {σ}= [D]{ε}

σ

 

=

 

 

 

×

 

 

σ z

=

 

 

 

 

 

×

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1 +ν )(1 − 2ν )

 

 

 

 

 

(1 +ν )(1 − 2ν )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σθ

 

 

 

 

 

 

 

τ xz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

τ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1−ν

 

ν

0

 

εx

 

 

xz

 

 

 

 

 

εx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1−ν

 

ν

 

0

 

 

 

 

 

×

ν

 

1−ν

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

εz

 

 

ν

 

1−ν

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

0

1− 2ν

 

 

 

 

 

 

1

εz

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

γ xz

 

0

 

 

0

− 2ν

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

xz

 

4.

Рівняння межі про-

 

Рівняння Мора–Кулона

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рівняння

 

 

 

 

 

порційності (текучості)

 

 

σ1 −σ2 +

(σ1 +σ2 )sinϕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F =

Мізеса–Шлехтера–Боткіна

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

F = J 21/ 2 +αJ1 − k = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

− c cosϕ = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

Рівняння для плас-

 

 

 

ε n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ε1n,2,3 =

 

 

 

 

 

тичних деформацій

 

 

 

= λ( Λ ±1)

 

 

 

 

= λ[Λ + (σ1,2,3 − J1 3)/ 2J 21 / 2 ]

 

 

 

 

 

 

 

1,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.Дилатансійні спів-

відношення

на

стадії

Λ

=(ε n

+ ε n ) /( ε n

−ε n )

Λ = J n / 6( J n )1/ 2

пластичної течії

 

 

1

2

1

2

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Природний

тиск в

 

σ1,2

= p = −γz1,

 

 

основі, що

обмежена

 

σ1,2,3 = p = −γz1

z – відстань від точки, що

горизонтальною

повер-

1

 

 

 

 

 

 

хнею

 

 

розглядають до поверхні

 

 

математичний опис ґрунту як суцільного ізотропного середовища, яке моделюється згідно з теорією пластичної течії. Числовий метод реалізовано на ЕОМ за програмою “START”. Вибір моделі ґрунту зумовлений тим, що при її реалізації використовують фізичні рівняння, котрі містять механічні характеристики ґрунтів, які визначають за стандартними методиками

(див. пп. 4.5, 4.6).

Постулати та гіпотези, що формують модель ґрунту, й рівняння, які їх описують для

`

244

двох видів НДС (плоскої деформації і вісесиметричної задачі), подані в табл. 10.3.

 

 

J1 = σ1 +σ2 +σ3 та

 

J 2

= 1 [(σ1 −σ2 )2 +(σ2 −σ3 )2 +(σ3 −σ1 )2 ]

– відповідно пер-

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

ший і другий інваріанти тензора напруг; α, k – характеристики міцності ґрунту при просторо-

вому

напруженому

стані,

аналогічні

φ

та c: α=(sinφ)/3,

k=c·φ;

J1n =ε1n + ε2n + ε3n

J 2n = 1

[(ε1n

−ε2n )2 +(ε2n −ε

3n )2

+(ε3n −ε1n )2 ]

– перший інваріант тензора й другий інваріант

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

девіатора пластичної деформації; Λ – параметр дилатансії для просторового напруженого

стану.

Вихідними даними задачі для кожного шару ґрунту є шість параметрів: питома вага

 

ґрунту γ; модуль деформації E; коефіцієнт Пуассона ν; кут внутрішнього тертя φ; питоме

зчеплення c; параметр дилатансії Λ , Λ . Їх отримують за стандартними методиками.

 

 

Рішення нелінійних задач у цьому методі пов’язане з використанням стандартних

процедур, які представляють собою ітераційний процес, а саме МПН. Зміст його полягає у

“виправленні” напруженого стану, що отримано внаслідок лінійного рішення, але не може

сприйматись основою чи конструкцією, котру розраховують. Тобто мова йде про перетво-

рення “зони руйнування” (де F>0 або σ1>0) у “пластичну підобласть” (F=0, σ1=0) із гранич-

ним, але фізично можливим напруженим станом.

 

 

 

 

 

На рис. 10.10 подана схема до моделювання НДС основи під стрічковим навантажен-

ням. Однорідна основа, поділена на прямокутні КЕ, завантажене стрічковим на-

вантаженням

інтенсивністю

 

 

 

 

b/2=3,0 м

 

p=300 кПа і шириною стрічки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P=300 кПа

 

b=6,0 м в умовах плоскої де-

 

 

 

 

 

формації. Для ґрунту прийняті

А

 

1

E

 

 

Д

такі характеристики: E=30

 

 

 

 

 

 

 

 

МПа, ν=0,42, φ=20°, c=30 кПа,

φ=20˚

 

 

 

 

 

 

Λ =0,

γ=18

кН/м3. Заштрихо-

с=30 кПа

 

№95

2

 

 

вана “зона руйнування” отри-

γ=1,8 т/м3

 

 

 

 

мана внаслідок першого (пру-

Е=23 МПа

 

 

 

 

 

жного) рішення. Глибина її

Λ =0

 

3

 

 

 

 

проникання

в

основу склала

 

 

 

№75

 

 

 

3,6 м. Після п’яти ступенів іте-

 

 

 

 

 

 

 

рації величина параметра

F e

 

 

 

 

 

 

 

(див п.4 у табл. 10.3) в усіх КЕ

 

 

 

 

 

 

 

не перевищує 1 кПа і розраху-

 

 

 

 

 

 

 

нок припинено. При цьому

 

 

 

 

 

 

 

пластична підобласть

досягла

 

 

 

 

 

 

 

розмірів,

накреслених

 

на

 

 

 

 

 

 

 

рис. 10.10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На рис. 10.11 зображено попе-

 

 

 

 

 

 

 

речний переріз, ґрунти, члену-

 

 

 

 

 

 

 

вання розрахункової області на

 

 

 

 

 

 

 

КЕ земляного полотна автодо-

 

 

 

 

 

 

 

роги: заплавннй насип висо-

 

 

 

 

 

 

 

тою 32,8 м зведено гідронами-

 

 

 

 

 

 

 

вом із дрібного піску на осно-

В

 

 

 

 

С

4

ву, що складено текучопласти-

 

 

 

 

 

 

чним суглинком і дрібним піс-

Рис. 10.10. Розрахункова схема до оцінки НДС основи

ком. Після першого пружного

під стрічковим навантаженням: 1- межа пластичної об-

ласті; 2 – кінцеві елементи зони руйнування за лінійним

рішення одержана “зона руй-

рішенням задачі; 3 – напрямки головних напруг; 4 – ось

нування”,

позначена

 

на

симетрії

 

 

 

 

 

 

245

 

а

 

12 м

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1:2

м

 

1:2

 

 

 

 

 

 

1:3

 

5,8 м 27,0

5

4 м

1:3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1:2

 

 

м

 

 

 

 

6

 

 

 

 

4,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,1 м

7

 

5

1

 

3

4×

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1:3

 

 

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3×3,0

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

70 кН

 

 

 

 

 

2

 

 

 

м

126

 

 

 

 

 

 

 

 

4×2,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

164

 

 

 

 

 

6

 

 

 

147

 

 

 

 

 

 

 

 

2×1,5

128

 

 

 

 

 

 

 

 

 

150

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2×2,0

176

 

 

 

 

 

 

 

 

223

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м

273

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

×3,0

276

φ=30˚

 

 

 

 

 

 

 

372

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с=2 кПа

 

 

 

 

 

 

 

 

м

 

Λ =0,4

 

 

 

 

 

 

 

 

5,0

 

3×5,0 м

2×4,0 м

10×2,0 м

 

10×3,0 м

7×4,0 м

 

6,0 м

Рис. 10.11. Розрахункова область земляного полотна автодороги: а – розрахунковий поперечний переріз; б – розміри розрахункової

області, членування на КЕ, граничні умови: 1 – контур поперечного перерізу насипу; 2 – межі геологічних шарів; 3 – КЕ, в яких за

лінійним рішенням не виконується умова міцності Мора–Кулона; 4 – межі пластичної області; 5 – насип, що зводять гідронамивом (E=30

МПа, ν=0,3,

ϕ=30 , c =2 кПа,Λ *=0,4,

γ=19 кН/м3);

6 – текучопластичний суглинок (E=10 МПаν=0,4,

ϕ=20

,

c =46 кПа, Λ*=0,2);

7 – дрібний пісок (E=28 МПа, ν=0,3, ϕ=30 , c =2 кПа, Λ*=0,4)

 

 

 

 

 

246

а)

 

P

 

б)

 

 

 

 

0,4 м

 

 

3

 

5×

 

 

 

 

 

2

 

4

 

м

 

 

 

 

 

5

 

×0,5

 

 

 

1

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

4×0,5 м

 

 

3

 

 

 

 

 

2×1,5 м

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

6

 

м

 

 

5

 

2×5,0

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

0,85 0,8

2,4

1,7

 

 

0,23

6,0

 

 

 

 

 

Рис. 10.12. Розрахункова схема буронабивної палі: а – розрахункова область, членування на

КЕ, граничні умови; б – геологічна колонка; 1 – ось симетрії; 2 – буронабивна паля; 3 – пісок

пилуватий (E=28 ν=0,27,МПа

α=0,177,

k =3,4 кПа);

4 –

супісок

(E=16 МПа,ν=0,3, α=0,125, k =8,1 кПа); 5 – глина напівтверда (E=28 МПа,ν=0,4,

α=0,109,

k =51 кПа); 6 – суглинок тугопластичний (E=22 МПа, ν=0,33, α=0,119,

k =19,3 кПа)

рис. 10.11, б штрихівкою. Після двох ступенів ітерації розподіл напруг почав відповідати встановленим вимогам і визначилась границя пластичної підобласті (лінія 4 на рис. 10.11, б).

247

0

2

4

 

6

8

P, МН

 

На рис. 10.12 показана розрахункова область

 

 

 

 

 

 

 

із членуванням на КЕ, граничні умови та характе-

 

 

 

 

 

 

 

ристики ґрунтів до розрахунку одиночної бурона-

40

 

 

 

 

 

 

бивної палі діаметром 1,7 м. Моделюється наванта-

 

 

 

 

 

 

ження палі ступеневим удавлюючим навантажен-

 

 

 

 

 

 

 

80

 

 

 

 

 

 

ням (при P=9000 кН отримана збіжність ітерації

 

 

 

 

 

 

(при заданій кількості кроків ітерації та допустимій

 

 

 

 

 

 

 

нев’язці)). Змодельована крива “осідання – наван-

120

 

 

 

 

 

 

таження” наведена на рис. 10.13. Додамо також, що

 

 

 

 

 

 

в якості граничного навантаження на палю була

 

 

 

 

 

 

 

S, мм

 

 

 

 

 

прийнята величина P=8250 кН, яка відповідає осі-

 

 

 

 

 

данню 100 мм (для порівняння згідно з розрахунком

Рис. 10.13. Розрахункова залежність

за

СНиП 2.02.03-85 граничний опір палі складає

“осідання – навантаження” для бу-

ронабивної палі

 

 

 

 

5500 кН). При цьому кількість ступенів ітерації при

 

 

 

 

зростанні навантаження збільшилась від 2 до 17;

 

 

 

 

 

 

 

відсоток пластичної частини осідання склав при P=4500 кН (S=40 мм) 2,5%, а при P=9000 кН

– 31,5%; відсоток опору палі за рахунок сил тертя за бічною поверхнею при P=9000 кН склав

77%. Результати цього моделювання були використані проектувальниками для збільшення

розрахункового навантаження на палі.

 

 

 

 

 

 

 

 

Розрахункова область фундаменту в пробитій свердловині з розширенням та ущіль-

ненням навколофундаментного ґрунту подана на рис. 10.14. На схемі видно, що сітка КЕ

згущується в місцях концентрації напруг, що дозволяє більш детально вивчати НДС основи.

 

 

 

 

 

 

 

 

Ґрунти ділянки – тверді суглинки з коефі-

 

 

 

 

 

 

 

 

цієнтом пористості е=0,97. В окремі шари виді-

 

 

 

 

 

 

 

 

ляються бетонний стовбур, зона розширення й

 

 

 

 

 

 

 

 

зона ущільнення ґрунту. Фізико-механічні харак-

 

 

 

 

 

 

 

 

теристики ґрунтів розрахункових областей ви-

1

 

 

 

 

 

 

 

значались за допомогою емпіричних рівнянь вза-

 

 

 

 

 

 

 

ємозв’язку (4.74-4.77). До речі, призначення роз-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мірів зон із наведеними характеристиками ґрунту

 

 

 

 

 

 

 

 

навколо фундаментів, які виготовляють без вий-

 

 

 

 

 

 

 

 

мання ґрунту, і параметрів ґрунтів у цих зонах

 

 

 

 

 

 

 

 

відносять до проблем методу. Певне поширення

2

 

 

 

 

 

 

 

для цього отримали ще такі підходи: викорис-

 

 

 

 

 

 

 

тання

природних

характеристик

ґрунту

 

 

 

 

 

 

 

 

(А. О. Бартоломей, О. В. Пілягін, Д. М. Шапіро,

3

 

 

 

 

 

 

 

Н. З. Готман); урахування зміцнення ґрунту на

 

 

 

 

 

 

 

контакті

фундамент

(паля)

–

ґрунт

 

 

 

 

 

 

 

 

(А. Б. Пономарьов, програма PLAXIS); прийнят-

 

 

 

 

 

 

 

 

тя в розрахунках розмірів ущільнених зон за екс-

 

 

 

 

 

 

 

 

периментально

підтвердженими

рішеннями

 

 

 

 

 

 

 

 

(І. П. Бойко) тощо.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На рис. 10.15 наведені змодельовані та ек-

 

 

 

 

 

 

 

 

спериментальні графіки “навантаження – осідан-

 

 

 

 

 

 

 

 

ня”, а на рис. 10.16 – розвиток зон пластичних

 

 

 

 

 

 

 

 

деформацій при зростанні навантаження.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Однією з головних проблем досліджень

 

 

 

 

 

 

 

 

НДС основ і фундаментів, що виготовляють без

Рис. 10.14. Розрахункова область фунда-

виймання ґрунту (див. розділ 14), шляхом мате-

менту в пробитій свердловині, її члену-

матичного моделювання, зокрема МКЕ, є склад-

вання

на

КЕ

та

граничні

умови:

ність урахування особливостей процесу дефор-

1 – стовбур; 2 –

жорстке

розширення;

мування основи при заглибленні в ґрунт збірного

3 – зона ущільнення

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

`

248

елемента чи утворенні в ньому поро-

 

 

Навантаження, Р, кН

 

 

жнини

під

фундамент

трамбівкою

 

0

200

400

 

600

800

(штампом, снарядом, пневмопробій-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ником, вибухом тощо).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Найбільші

труднощі числових

 

 

 

 

 

 

 

 

досліджень у цьому напрямі пов’язані

см

 

 

 

 

 

 

 

зі:

значною

фізичною

нелінійністю

2

 

IL<0

 

 

 

 

,S,

 

 

 

 

 

(головним чином,

стисливістю) ґрун-

 

 

 

 

2

 

 

 

e=0,97

 

 

 

тів, у т. ч. через проблеми врахування

Осідання

 

 

 

 

 

 

 

Sr=0,61

 

 

 

 

характеру та швидкості їх наванта-

 

 

 

 

 

 

 

ження. Це ускладнює вибір адекватної

4

 

d=0,5 м

 

 

 

 

феноменологічної

моделі

механічної

 

ℓ=2,5 м

 

 

 

1

 

 

Vcr=2,5 м3

 

 

 

поведінки середовища, а звідси й від-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

носно простої методики визначення її

 

 

 

 

 

 

 

 

параметрів;

суттєвою

геометричною

 

6

 

 

 

 

 

 

нелінійністю (великі незворотні дефо-

Рис. 10.15. Графіки розрахункових та експеримен-

рмації й локальні зміщення ґрунтів),

тальних залежностей “навантаження – осідання”:

через яку числова реалізація задач су-

1 – статичні випробування; 2 – моделювання

 

проводжується значним спотворенням

 

 

 

 

 

 

 

 

кінцевоелементної сітки, звідси виникає необхідність її нерегулярної перебудови, що ство-

рює технічні труднощі і підвищує похибки числових рішень; невідомістю подекуди області

контакту робочого органа (фундаменту) з ґрунтом.

 

 

 

 

 

 

 

 

Для розгляду процесів ущільнення використовують такі моделі ґрунту: ідеального

пружного, пружно-пластичного та в’язко-пластичного середовища, а також нелінійну дила-

тансійну модель. Відомі спроби використання МКЕ для моделювання швидкоплинних про-

цесів у ґрунтах: циклів навантаження й розвантаження (Р. Сід і Д. Дункан, 1986); імпульсних

та ударних впливів на них (І. П. Бойко, 1989); витрамбовування котлованів (В. М. Аптуков і

А. О. Бартоломей,

1998;

М. М. Дубина,

1997);

напливу

ґрунту

в

забій

свердловини

(О. Б. Фадєєв та В. М. Парамонов, 1998). Але проблема моделювання процесу влаштування

 

а

 

 

 

б

 

 

в

 

 

г

 

 

 

Рис. 10.16. Розвиток зон пластичних деформацій при навантаженнях:

а – P=400 кН; б – P=500 кН; в – P=600 кН; г – P=700 кН.

249

фундаментів, що виготовляють без виймання ґрунту, з їх наступною роботою зараз є актуальною.

Для одночасного рішення задач про НДС основи при влаштуванні фундаменту за різними технологіями (забивання, вдавлювання, витрамбовування, вибух, розкочування тощо) й при роботі цих же фундаментів під статичним навантаженням, вклю-

чаючи граничний стан за ґрунтом, науковцями ПолтНТУ спільно з ученими НДІБК, Одеської ДАБА та Одеського НМУ розроблено програмний модуль “PRIZ-Pile” для ПЕОМ, що реалізує МКЕ у фізично і геометрично нелінійній постановці. Використовуються восьмивузлові ізопараметричні КЕ з квадратичним описом геометрії та поля переміщень за перерізом (із чотирма точками інтегрування). Це дає змогу використовувати, крім прямокутної сітки КЕ, ще й криволінійну.

Залежно від урахування анізотропії можливе завдання характеристик жорсткості для ізотропних та анізотропних (ортотропних) матеріалів. При представленні ґрунту ізотропним середовищем фізичні рівняння напруженого стану в матричній формі мають вигляд:

 

 

 

 

 

1

σ

 

 

 

 

 

 

 

 

ν

 

r

 

 

 

 

 

 

 

−ν

σ

θ

=

E 1

 

 

 

 

 

ν

Ω

σ

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

1

−ν

τ

 

 

 

rz

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ω =

ν

 

 

ν

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 −

ν 1 −ν

 

 

 

 

 

 

 

 

 

εr

 

 

 

 

 

ν

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

1 −ν

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ε

θ

 

;

ν

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

0

ε

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

1 −

ν

 

 

 

 

 

 

 

1 − 2ν

γ

 

 

 

0

 

0

 

 

 

rz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2(1 −ν )

 

 

 

 

(1 +ν )(1 − 2ν )

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

1 −ν

 

 

 

 

 

 

 

 

(10.33)

(10.34)

де σr, σθ, σz, τrz – нормальні та дотичні напруги в КЕ у циліндричних координатах; E – модуль деформації ґрунту цього ж КЕ; ν – коефіцієнт Пуассона (поперечної деформації) ґрунту КЕ; εr, εθ, εz, γrz – осьові й кутові компоненти відносних деформацій у КЕ.

У разі представлення ґрунту анізотропним (ортотропним) середовищем фізичні рівняння напруженого стану в матричній формі мають вигляд:

σ

 

 

 

E

 

(1 −ν

ν

)

E

 

(ν

 

+

ν ν

) E

 

(ν

 

+ν

 

ν

 

)

0

ε

 

 

 

 

r

 

r

r

rθ

r

rz

rθ

θz

 

r

 

 

 

 

 

 

 

θz zθ

 

 

 

 

rz zθ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σθ =

1

Eθ

(νθr

+ν zrνθz )

Eθ (1 −νrzν zr )

 

Eθ (νθz +νrzνθr )

0

εθ

(10.35)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ez (1 −νrzνθr )

 

0

σ z

Ω Ez (ν zr +νθzν zθ ) Ez (ν zθ +νrθν zr )

 

εz

τ

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

ΩG

γ

 

 

 

rz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rz

rz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ω =1 − 2νθrνrzν zθ

−νrθνθr

−νθzν zθ

−νrzν zr ,

 

 

 

(10.36)

де Er, Eθ, Ez – модулі деформації ґрунту за відповідними напрямками;ν rθ, νrz, νθz – відповідні коефіцієнти Пуассона, які визначаються за формулами:

νθr =

Er

νrθ ;

ν zr

=

Er

νrz ;

ν zθ

=

Eθ

νθz ;

(10.37)

 

 

Eθ

 

 

 

 

 

 

Ez

 

 

Ez

 

Grz – модуль зрушення, значення котрого встановлюється з виразу:

Grz =

Er Ez

 

.

(10.38)

Ez + Er (1

+ 2νrz )

 

 

 

Параметрами деформаційної пружно-пластичної моделі ґрунту є:

- закономірність деформування ґрунту, що зв’язує відношення модулів деформації Ei/E0 від відношення об'ємів ґрунту (в компресійному кільці чи КЕ) Vi/V0 відповідно на i-ій та початковому ступені тиску. Ці залежності краще апроксимувати логарифмічними функціями, зокрема вигляду:

Ei E0 =1 + a0 [Vi V0 + ln(Vi V0 )−1],

(10.39)

де a0 – емпіричний коефіцієнт.

`

250

 

15

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

10

2

 

 

 

4

5

 

 

 

 

/E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,80

0,82

0,84

0,86

0,88

0,90

0,92

0,94

0,96

0,98

1,00

 

 

 

 

 

 

Vi/V0

 

 

 

 

 

Рис. 10.17. Графіки залежності співвідношення модулів деформації при i-тому ступені

навантаження Ei та початковому ступені навантаження E0

від співвідношення відповід-

них об’ємів зразка Vi/V0

для часу витримки ступеня:

 

 

 

 

1 – до умовної стабілізації; 2 – 1 година; 3 – 5 хвилин; 4 – 1 хвилина; 5 – 15 секунд

Для моделювання динамічного ущільнення ґрунту при влаштуванні фундаментів і штучних основ використовують дані так званих “швидких” компресійних випробувань (час витримки Δt кожного ступеня тиску на зразок Δσ=0,1 МПа не перевищує кілька секунд) при тискові, що значно перевищує традиційні, наприклад до σ=3 МПа, а для імітації статичного ущільнення ґрунту – дані таких “повільних” випробувань (Δt може сягати кількох хвилин, іноді годин). У розрахунках роботи вже створених основ та фундаментів застосовують результати ще більш “повільних” випробувань (при часі витримки кожного ступеня тиску до умовної стабілізації). Залежності Ei/E0=f(Vi/V0) для важкого пилуватого суглинку природної вологості w=0,24 з коефіцієнтом пористостіe =0,86 наведені на рис. 10.17. Залежність Ei/E0=f(Vi/V0) представляють для подальших розрахунків у модулі й у табличній формі;

-залежність опору ґрунту зрушенню від нормальної напруги τ=f(σ), яку теж установлюють за даними стандартних випробувань ґрунту методом одноплощинного зрізу при аналогічних значеннях вертикального тиску й описують параболічною чи лінійною функціями;

-співвідношення модулів деформації та характеристик міцності за напрямками осей (при представленні ґрунту ортотропним середовищем);

-питома вага ґрунту γ і коефіцієнт Пуассона ν.

Розрахунок виконують у два етапи. На першому – кроковим методом вирішують задачу про вимушені вертикальні й горизонтальні переміщення вузлових точок, які лежать на осі обертання, що моделює процес витиснення ґрунту палею (блоком, трамбівкою, вибухом, пробійником). Є можливість моделювати ефекти, характерні для процесу влаштування фундаментів, що виготовляють без виймання ґрунту, а саме: утворення пружного ґрунтового ядра під штампом, розсунення навколишнього ґрунту цим ядром, випирання ґрунту та ін.

Оскільки значення вимушених переміщень сумірні з розмірами КЕ, на кожному кроці коректується вихідна розрахункова схема уточненням координат вузлів з урахуванням переміщень, отриманих на попередньому кроці. Зі зміною координат помітно змінюються об’єми КЕ, що дає можливість уточнити характеристики ґрунту в кожному КЕ за залежністю Ei/E0=f(Vi/V0) для тієї швидкості прикладання навантаження, яка відповідає технології влаштування фундаменту (палі, штучної основи). Нові значення характеристик ґрунту, переміщень і напруг у них подають у вигляді таблиць, графіків та ізоліній.

У якості прикладу пропонується деформована схема мікропалі в пробитій свердловині, виготовленій пневмопробійником, яка наведена на рис. 10.18. На рис. 10.19 показано порівняння наведених значень модуля деформації ґрунту навколо цієї палі за даними числового та натурного експериментів.

Розраховані наведені характеристики ґрунту, його НДС дають змогу перейти до другого етапу – роботи фундаменту під навантаженням. Порожнину, одержану витисненням ґрунту, заповнюють конструкційним матеріалом і вводять додаткові елементи, що моделюють фундамент. Для ґрунту задають нові параметри залежності Ei/E0=f(Vi/V0), що відповідають швидкості прикладання статичного (експлуатаційного) навантаження (звичайно час

251

z

 

 

витримки кожного ступеня – до умовної стабілізації

Fv

 

 

деформацій, крива 1 на рис. 10.17).

 

 

 

 

Зовнішнє навантаження прикладається кро-

 

 

 

ками у вигляді зосередженої сили до осьового вузла

 

 

 

верхньої грані фундаменту. При цьому враховується

 

 

0,2×9=1,8

подальше ущільнення або розущільнення ґрунту, пе-

 

 

рехід його в пластичний стан (із досягненням межі

 

 

міцності відповідно до умови Мізеса–Шлейхера–

 

 

Боткіна), наведена анізотропія ґрунту, проковзуван-

 

 

ня бічної поверхні фундаменту відносно ґрунту.

 

 

 

 

 

 

Останнє здійснюється контролем дотичних напруг τrz

 

 

 

у ґрунті КЕ, розташованих на контакті фундамент –

 

 

 

ґрунт. Перевіряється умова

 

 

 

4,2

τrz ≤ (σr + γhλ)tgϕ+ c ,

(10.40)

 

 

де σr – радіальні напруги; h – відстань до поверхні;

 

 

 

λ – коефіцієнт бічного тиску; φ – кут внутрішнього

 

 

 

тертя; c – питоме зчеплення ґрунту.

 

 

 

 

При порушенні цієї умови модуль зрушення

 

 

0,2×12=2,4

ґрунту в КЕ на контакті з фундаментом приймається

 

 

рівним нулю. Вводиться знижуючий коефіцієнт до

 

 

модуля поздовжніх деформацій, що відображає

 

 

вплив порушення структури ґрунту внаслідок проко-

 

 

взування бічної поверхні фундаменту. На подальших

 

 

 

 

 

 

ступенях навантаження за поверхнею КЕ, які приля-

 

 

 

гають до ґрунту, прикладається рівномірно розподі-

 

 

 

лене навантаження від сил тертя фундаменту за ґру-

 

 

 

нтом інтенсивністю p=γhλtgφ.

 

O

 

r

Результатом другого етапу є: залежність осі-

 

дання фундаменту від навантаження; напруги в ма-

0,13×4

0,2×5=1,0

 

сиві ґрунту на кожній із ступені навантаження; зміни

 

1,52

 

 

 

характеристик ґрунту навколо фундаментів, котрі

 

 

 

Рис. 10.18. Деформована схема мікро-

подаються в табличній і графічній формах. Вертика-

льні (ізобари σz) та радіальні (розпори σr) нормальні

палі в пробитій свердловині

 

 

 

 

напруги для тієї ж мікропалі в пробитій свердловині

наведені відповідно на рис. 10.20 і 10.21. Із них видно, що концентрація ізобар спостерігаєть-

ся під пневмопробійником (їх максимальне значення σz=1,5 МПа). При утворенні розширен-

ня σz знижується до 1,2 МПа, а зона їх розповсюдження зміщується під розширення. Ізолінії

розпорів витягнуті вздовж бічної поверхні свердловини при їх концентрації біля нижньої ча-

стини пневмопробійника. Максимальна величина σr=2,2 МПа. При утворенні розширення

зона розпорів збільшується в діаметрі у два рази при максимальній величині σr=2,6 МПа. При

роботі палі під граничним статичним навантаженням напруги σr знижуються у 8 разів, а σz –

у 2 рази відносно процесу утворення свердловини й розширення. Ізолінії напруг σr мають ви-

гляд “цибулини”, а σz – “серцеподібний”.

 

Отже, програмний модуль “PRIZ-Pile” дає змогу за даними лабораторних випробу-

вань ґрунту, в межах однієї задачі досліджувати НДС основ і фундаментів при зведенні без

виймання ґрунту за різними технологіями та їх наступній роботі. Практичні результати тако-

го моделювання більш детально розглянуті в п. 14.4.

 

`

252

 

Відстань від центра свердловини, см

Відстань від центра свердловини, см

 

Відстань від центра свердловини, см

 

 

20

0

20

40

60

 

80

 

30

20

10

0

10

20

30

40

30

20

10

0

10

20

30

40

50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

80

 

 

б

 

а

 

 

80

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

90

 

 

 

 

 

см 90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40

 

 

 

 

 

0

 

 

 

Глибина занурення пневмопробійника,

100

 

 

 

 

 

 

 

100

 

 

200

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

110

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

110

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

600

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

120

 

 

 

 

 

 

 

120

 

 

 

 

 

80

 

 

 

 

2

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1000

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

130

 

 

 

 

 

 

 

130

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1400

 

 

100

 

 

 

 

 

 

 

1500

140

 

 

 

 

600

 

 

140

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

150

 

 

 

 

 

 

150

 

 

1800

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1000

 

 

 

 

 

 

 

 

120

 

 

 

 

 

0

 

1200

160

 

 

 

 

 

160

 

 

2200

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

150

 

 

 

 

 

 

 

 

2600

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

170

 

 

 

 

 

170

 

 

 

 

 

140

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

300

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

900

 

180

 

 

 

 

180

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

600

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пневмопробійниказануренняГлибинасм,

160

 

 

 

1

2

5

ґрунтудеформаціїМодульМПаЕ,,

600

 

 

 

1400

 

 

пневмопробійниказануренняГлибина,

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

300

 

 

 

 

900

 

1800 2200

 

 

 

200

 

 

180

 

 

 

 

2

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

1200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.

10.19.

 

Зміна

модуля

Рис. 10.20.

Розвиток

ізобарσ

r, кПа, у

Рис. 10.21. Розвиток розпорівσ

r, кПа,

у

 

деформації Е навколо свердловини:

ґрунті на останньому кроці моделювання

ґрунті на останньому кроці моделювання

 

1 – експериментальні дані;

 

 

 

утворення свердловини:

 

 

утворення свердловини:

 

 

 

 

 

2 – результати моделювання

 

 

а – під палю; б – під палю з розширенням

а – під палю; б – під палю з розширенням

253

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности