4.7. ВИЗНАЧЕННЯ РОЗРАХУНКОВИХ ХАРАКТЕРИСТИК ФІЗИКО-МЕХАНІЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ҐРУНТІВ

Ґрунтова товща, як природна, так і штучна, неоднорідна та складається з інженерно-геологічних елементів (шарів чи пластів ґрунту). Але й у межах кожного елемента ґрунт унаслідок його природної неоднорідності, зміни геологічних умов чи через особливості технології зведення штучних основ може відрізнятися за складом, будовою, станом, значеннями механічних характеристик. Для отримання найбільш достовірних значень вищерозглянутих фізикомеханічних властивостей ґрунту за обмеженої кількості випробувань у різних точках шару звертаються до статистичної обробки даних лабораторних чи польових випробувань згідно з ДСТУ Б В.2.1-5-96 (ГОСТ 20522-96). Проведення великої кількості випробувань практично неможливе, тому користуються кількома поодинокими визначеннями – вибіркою.

Розрізняють нормативні Xn та розрахункові X значення характеристик ґрунту. Нормативні значення всіх фізичних (вологості, щільності, пластичності тощо) і деяких механічних (модуля деформації, границі міцності на одноосьовий стиск, відносних просадочності й набрякання та ін.) характеристик ґрунту приймають рівними середньоарифметичній величині поодиноких визначень Xi цих характеристик

де n – кількість визначень характеристики (обсяг вибірки).

Далі перевіряють, чи не містяться серед поодиноких визначень Xi будьякі дані із суттєвими відхиленнями від загальної сукупності результатів. Вилученню із загальної вибірки підлягають максимальні або мінімальні значення Xi (відскоки), для котрих виконується умова

де ν – статистичний критерій, який приймають залежно від кількості визначень n характеристики за статистичними таблицями ДСТУ Б В.2.1-5-96; S – середньоквадратичне відхилення характеристики, що дорівнює

При відсутності таких відскоків за нормативну характеристику приймають середньоарифметичне значення Xn. Якщо відскоки мають місце, то їх зн а- чення виключають із загальної вибірки, після чого визначають середньоарифметичне значення Xn і знов перевіряють вибірку на наявність відскоків.

Нормативні значення характеристик міцності ґрунту (кут внутрішнього тертя φ та питоме зчеплення c) визначають після побудови графіків τпр=σtgφ+c (див. п.4.6). При цьому врахування розкиду дослідних точок при апроксимації їх лінійною залежністю виконують обробкою експериментальних даних методом найменших квадратів. Тоді нормативні значення tgφn і cn знаходять за формулами

109

де n – кількість експериментів за визначенням граничного опору зрушенню τi при певних σi; – спільний знаменник цих виразів

Отримані таким чином нормативні значення характеристик через неоднорідність ґрунту й обмежену кількість даних завжди на якусь невизначену величину відхиляються від їх дійсних значень (математичного очікування). Тобто нормативні значення містять певну похибку. Для зниження її впливу на проектне рішення в розрахунках використовують не нормативні, а так звані розраху-

де γg – коефіцієнт надійності за ґрунтом.

Для всіх фізичних характеристик (крім щільності) та модуля деформації ґрунту СНиП 2.02.01-83* дозволяє приймати γg=1, а для розрахункових значень характеристик міцності (кута внутрішнього тертя φ, питомого зчеплення c нескельних ґрунтів і границі міцності на одноосьовий стиск скельних ґрунтів Rc, а також щільності ґрунту ρ) цей коефіцієнт установлюють залежно від змінності цих характеристик, кількості визначень і довірчої ймовірності.

Окремо зазначимо, що визначення модуля деформації ґрунту в лабораторних умовах повинно проводитись не менше ніж на шести зразках (до речі, як і при визначенні характеристик Rc та ρ), а в польових умовах при випробуванні штампом можна обмежитись трьома дослідами (або навіть двома, якщо їх результати відрізняються не більше ніж на 25%). Для нормативних і розрахункових характеристик φ та с виконують не менше шести визначень опору зрушенню τi для кожного вибраного значення вертикального тиску σi.

При визначенні розрахункових характеристик міцності й щільності кое-

де ρα – показник точності, що характеризує область навколо середнього значення параметра ґрунту, у межах якої із заданою ймовірністю α знаходиться його “дійсне” (генеральне) середнє значення. Знак перед цим показником вибирають так, щоб забезпечити більшу надійність розрахунку. Наприклад, у розрахунках на стійкість споруди для частини ґрунту, що завдає активного тиску на неї, показник точності приймають зі знаком “плюс”, а для частини ґрунту, яка завдає пасивного тиску, – з “мінусом”.

Для Rc та ρ

110

Таблиця 4.10. Значення статистичного критерію tα при однобічній надійній імовірності α

та числі степенів вільності

У розрахунках за першою групою граничних станів (за несучою здатністю) розрахункові характеристики визначають при довірчій імовірності α=0,95 і звичайно позначають як tgφI, cI, ρI, а в розрахунках за другою групою граничних станів (за деформаціями) – при α=0,85 та позначають як tgφII, cII, ρII. Для основ опор мостів відповідно α=0,98 і α=0,99.

При цьому дійсне середнє значення характеристики (розрахункової) не повинно виходити за нижню чи верхню межі однобічного довірчого значення. Отже, значення шуканої характеристики на кривій розподілу (рис. 4.20) попадає в інтервал δ, який називають довірчим.

Прийняті довірчі ймовірності α=0,95 та α=0,85 означають, що в першому випадку лише 5%, а у другому – 15% значень поодиноких визначень будуть більшими чи меншими від прийнятого розрахункового значення характеристики.

Розрахункові значення характеристик ґрунтів Rc, c, φ і γ для розрахунків

111

основ за несучою здатністю (перший граничний стан) позначають RcI, cI, φI та γI, а за деформаціями (другий граничний стан) – cII, φII і γII.

4.8. ЗВ’ЯЗОК МІЖ ФІЗИЧНИМИ ТА МЕХАНІЧНИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ҐРУНТІВ

Визначення механічних характеристик ґрунтів у достатній кількості пов’язано зі значними витратами трудових і матеріальних ресурсів. Одночасно встановлено, що між показниками механічних властивостей та фізичного стану ґрунтів за певних умов можуть бути отримані кореляційні чи навіть функціональні залежності. Тому при проведенні вишукувань на невеличких ділянках для попередніх розрахунків основ, а також розрахунків основ будівель і споруд II й III класу СНиП 2.02.01-83* дозволяє визначати нормативні та розрахункові значення характеристик міцності і деформативності ґрунтів за їх фізичними характеристиками, наприклад за таблицями додатка цього документа або інших регіональних норм. При цьому, однак, розрахункові значення характеристик приймають, ураховуючи такі значення коефіцієнта надійності: в розрахунках основ за деформаціями γg=1; у розрахунках основ за несучою здатністю для питомого зчеплення γg=1,5, для кута внутрішнього тертя піску γg=1,1, для кута внутрішнього тертя глинистого ґрунту γg=1,15.

При проектуванні великої кількості об’єктів в умовах відносно однакових нашарувань ґрунтів доцільно складати регіональні таблиці орієнтовних значень E, φ і c для ґрунтів даного регіону. Такі таблиці найчастіше складають для пісків залежно від гранулометричного складу та коефіцієнта пористості ґрунту, а для глинистих ґрунтів – залежно від основного найменування ґрунту, показника текучості й коефіцієнта пористості. З них видно, що, наприклад збільшення коефіцієнта пористості піщаного чи глинистого ґрунту при інших рівних умовах обов’язково викликає зниження його міцності та підвищення деформативності. Відповідно зростання вологості (показника текучості) глинистого ґрунту веде до того ж результату.

Питанню встановлення взаємозв’язку між фізичними і механічними властивостями ґрунтів присвячені численні дослідження спеціалістів. Так, ще в 1948 р. М. М. Герсеванов показав, що між коефіцієнтом пористості e та логарифмом граничного опору зрушенню lgτ проявляється лінійна залежність. Аналогічний висновок було зроблено й для компресійних залежностей.

Однак найбільш повно це питання було опрацьовано науковою школою під керівництвом В. Ф. Разорьонова: Ю. Й. Великодний, Г. В. Жорнік, В. Г. Забара, М. Л. Зоценко, І. Н. Скриль, В. Г. Хілобок, В. Д. Шитов, А. В. Яковлєв та інші. Зокрема, для зв’язних ґрунтів порушеної структури в умовах їх повного водонасичення на основі пенетраційних випробувань установлена залежність вигляду:

де Wi і W0 – значення повної вологомісткості ґрунту, що відповідають двом значенням коефіцієнта пористості ґрунту ei та e0; Ri – питомий опір пенетрації водонасиченого ґрунту з коефіцієнтом пористості ei; R0=1 – для прийнятої розмірності Ri (кПа, МПа) (виходячи з цієї пе-

редумови встановлюють величину e0); 1r0 – кутовий коефіцієнт лінійної залежності, пред-

ставленої в координатах “W-lgR”.

В умовах трифазного стану глинистих ґрунтів при встановленні взаємозв’язку між фізичними й механічними властивостями необхідно враховувати ступінь їх водонасичення. Основне рівняння розрахункової схеми в цьому випадку має вигляд

112