Частина друга
МЕХАНІКА ҐРУНТІВ
6. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧНІ ПЕРЕДУМОВИ МЕХАНІКИ ҐРУНТІВ
6.1. ЗАГАЛЬНІ УЯВЛЕННЯ ПРО ҐРУНТ І РОЗВИТОК МЕХАНІКИ ҐРУНТІВ
Із розділу 4 нам уже відомо, що ґрунт – це несуцільний (зернистий і дисперсний), пористий, трифазний матеріал, який: 1) при деформуванні в більшості випадків не є пружним, бо його залишкові деформації значно більші від пружних; 2) за певними межами втрачає властивість лінійної залежності між напругами та деформаціями; 3) деформується не миттєво, а у часі; 4) має специфічні особливості деформування, викликані зовнішнім впливом, як-от: видами, значеннями, сполученнями навантажень, температурно-вологісним режимом зовнішнього середовища тощо – і численними фізико-механічними властивостями кожного з видів ґрунтів; 5) практично не працює на розтягання й опирається лише стискаючим та зрушуючим зусиллям.
Як і в інших галузях будівельної техніки, виникненню теорії проектування основ, фундаментів та земляних споруд передував тривалий період накопичення практичного досвіду. В цей час значного поширення набув так званий метод спроб та помилок, і за результатами аналізу аварій споруд установлювались емпіричні значення допустимого тиску на ґрунт. Так, відомий архітектор стародавнього світу Вітрувій (I ст. до н. е.) писав: “Для закладання фундаментів храмових споруд слід рити до глибини твердих порід… і закладати фундамент на твердих пластах на глибині, відповідно до величини будівлі…”.
Першою теоретичною роботою з механіки ґрунтів прийнято вважати статтю Ш.-О. Кулона (1773) “Про застосування правил максимуму та мінімуму до деяких проблем статики, що відносяться до архітектури”. У ній автор ставив за мету “визначити, наскільки дозволяє поєднання теорії й експерименту, вплив тертя і зчеплення в певних задачах статики”. Зміст цієї роботи й досі актуальний для проблем міцності та стійкості ґрунтових масивів.
У1801 р. М. І. Фусс запропонував гіпотезу про пропорційну залежність деформації ґрунту від навантаження. В 1885 р. Ж. Буссінеск отримав рішення задачі про розподіл напруг у напівпросторі від дії зосередженої сили, започаткувавши тим самим основи теорії розподілу напруг у ґрунті. У другій половині XIX і на початку XX ст. Г. Є. Паукер, М. Леві, У. Ренкін, Л. Прандтль та інші створили принципи сучасної теорії граничної рівноваги сипучих середовищ.
У1919 р. К. Терцагі створив комплекс приладів для дослідження стисливості й міцності ґрунтів. Свої випробування він виконував, головним чином, з однорідними глинистими пастами та з ідеальними сипучими ґрунтами, які відбивають далеко не всі властивості реальних ґрунтів. Незважаючи на це, одер-
` |
148 |
жані результати дозволили йому в 1925 р. сформулювати ряд положень, які склали базу класичної механіки ґрунтів і сприяли її подальшому розвитку. До появи робіт К. Терцагі ґрунти розглядали як суцільні, однорідні, однофазні матеріали, вважалось, що щільність та вологість їх у процесі деформування практично не змінюються. К. Терцагі виявив, що основні явища, котрі спостерігаються в поведінці ґрунту під навантаженням, залежать від зміни кількісного співвідношення фаз ґрунту в процесі деформування й від механічної взаємодії фаз.
Перевагою класичної механіки ґрунтів є простота її математичних моделей. К. Терцагі вважав, що через складність опису механічних властивостей реальних ґрунтів у переважній більшості практичних задач є сенс обмежуватися тільки приблизними рішеннями, а якщо їх не можна досягти простими засобами, які не потребують складного математичного апарату, то їх узагалі неможливо отримати. Він вважав, що в подібних задачах найважливішим є не одержання найбільш точного розв’язання, а визначення впливу різних можливих відхилень природних умов від прийнятих у розрахунку.
До недоліків класичної механіки ґрунтів слід віднести те, що вона не розв’язувала найголовнішу проблему визначення напруженого стану ґрунтів за межами лінійної пружної стадії деформування. З особливою гостротою недосконалість ряду методів класичної механіки ґрунтів виявилась, коли при зведенні сучасних будівель і споруд, чутливих до нерівномірних деформацій основи, виникла необхідність використання під забудову територій з несприятливими геологічними умовами. Через це назріла потреба розширення та уточнення теоретичної бази механіки ґрунтів, а також посилення її зв’язків з інженерною геологією, без чого не можуть удосконалюватися розрахункові моделі.
Кроком у цьому напрямі став принцип умовних розрахунків М. М. Герсеванова. За ним розрахунковим моделям дозволялось умовно надавати певні ідеальні властивості, як, наприклад, припущення про рівномірний розподіл напруги за горизонтальними перерізами основи, поверхня котрої місцево завантажена. При цьому моделі повинні відповідати двом обов’язковим умовам: 1) відображати найбільш істотні фактори, що визначають роботу споруди; 2) ставити споруду в менш сприятливі, ніж у дійсності, умови роботи.
Користуючись подібними моделями, можна порівнювати різні варіанти проектних рішень із точки зору їх надійності та встановлювати значення коефіцієнтів умов роботи й однорідності ґрунтів. Ці коефіцієнти мають регіональний та навіть локальний характер і далеко не завжди можуть бути використані за межами даного району з його специфічними інженерно-геологічними умовами.
Недостатня в багатьох випадках надійність рішень класичної механіки ґрунтів була однією з причин того, що в 1948 р. групою інженерів на чолі з В. М. Келдишем був запропонований новий підхід до проектування – принцип граничних станів. Стосовно основ цей принцип уперше був сформульований у 1948 р. Д. Є. Польшиним. Зокрема, при визначенні навантажень на основи було запропоновано виходити з гранично допустимих для даної споруди осідань і повністю відмовитися від необґрунтованого методу стандартних “допустимих тисків” на ґрунти. Деформації основ не повинні перевищувати гранично допус-
149
тимих для нормальної експлуатації, а їх несуча здатність має бути достатньою, щоб не виникла втрата стійкості чи руйнування основи.
Закордонні норми проектування основ, хоч і не базуються на принципах граничних станів, але, починаючи з формули К. Терцагі з уточненнями Мейєргофа, Како-Керізеля, Хансена та інших, містять вирази, до складу яких входять емпіричні коефіцієнти i, λ, d, N, що залежать від кута внутрішнього тертя φ.
У 70-ті роки з’явились пропозиції перейти до проектування основ, виходячи з положень сучасної теорії надійності (М. М. Єрмолаєв і В. В. Міхєєв – 1976; А. П. Пшеничкін – 1980; В. Б. Швець й інші – 1980; О. В. Школа – 1980; О. І. Ігнатова – 1982; М. М. Кризський – 1987; Б. П. Макаров і Б. Ю. Кочетков – 1987; Г. Б. Кульчицький – 1990 та інші), котра є подальшим розвитком принципу граничних станів. Надійність оцінюють імовірністю того, що протягом усього періоду експлуатації споруди не виникне стан основи, що загрожує її експлуатації. Цей підхід розглянуто в розділі 19. Він дає більш економічні рішення, але вимагає переходу на статистичні методи розрахунків, які зараз лише апробуються.
Тепер при проектуванні найчастіше застосовують роздільний розрахунок основ і споруд. Спочатку розраховують будівлю й визначають навантаження, що передаються на основу так, наче вона абсолютно жорстка та неподатлива. Потім за цими зусиллями, користуючись спрощеними нормативними правилами, визначають деформації фундаментів, які порівнюють з гранично допустимими.
Повне використання переваг принципу граничних станів можливе з пере-
ходом на методику сумісного розрахунку роботи основи, фундаментів і споруд
у цілому, в результаті котрої відбувається перерозподіл зусиль, що діють на масив ґрунту (С. М. Клепіков – 1987, 1996). При цьому бажано врахувати просторову роботу конструкцій, геометричну та фізичну нелінійність, анізотропність, пластичні й реологічні властивості матеріалів і ґрунтів, можливості зміни їх властивостей у процесі зведення (включаючи технологію та послідовність зведення споруд, а також темпи і графік будівництва) й експлуатації споруд.
Залучення цих чинників до вихідних даних наближає прогноз напруженодеформованого стану основи до дійсності. Так, при проектуванні об’єктів по етапах: відривання котловану; зведення фундаментів і підземної частини будівлі; зміна рівня ґрунтових вод; будівництво надземної частини; експлуатація споруди – встановлено, що зусилля в конструкціях зростають у кілька разів і можуть змінювати свій знак на протилежний. При цьому повною мірою враховуються варіантність як конструктивного, так і технологічного рішення зведення споруд, у тому числі чинника часу, а також деформування прилеглої території та навколишніх будівель. Звідси можлива оптимізація технології зведення споруд.
Сучасні задачі механіки ґрунтів дуже різноманітні й мають практичну спрямованість, зокрема: визначення напруг у ґрунтовій товщі; розрахунок деформацій і прогноз осідань фундаментів інженерних споруд; знаходження несучої здатності елементів ґрунтового масиву (навколо фундаментів, паль, підземних споруд); визначення тиску ґрунтів і гірських порід на підпірні стіни й
` |
150 |
інші огороджуючі споруди; розрахунок стійкості укосів; прогнозування деформацій при утворенні підземних виробок, підтопленні, морозному випинанні, підземних вибухах тощо. Їх розв’язання засобами механіки ґрунтів неможливе без широкого використання досягнень теорій пружності, пластичності, повзучості, гідромеханіки, механіки руйнування, математичної фізики й ін. Такі задачі зараз вирішуються, як правило, лише числовими методами із застосуванням сучасних комп’ютерів (про це більш докладно див. п.п. 10.4, 10.5).
6.2. ФАЗИ НАПРУЖЕНОГО СТАНУ ҐРУНТУ
Розглянемо процес деформації масиву ґрунту від дії на нього місцевого зростаючого навантаження. Для цього на поверхні ґрунту, що має структурну міцність, розмістимо жорсткий штамп (чи фундамент), за підошвою якого на ґрунт передається зростаючий тиск σ (рис. 6.1, а). Під його дією відбувається переміщення поверхні ґрунту (осідання штампа S), величина якого зростає із збільшенням σ. Зразу зазначимо, що ґрунт при цьому відчуває складний напружений стан, який суттєво відрізняється від компресійного стиснення, бо ґрунт, крім нормальних, відчуває й дотичні напруги, які при досягненні певної величини можуть викликати незворотні зрушення.
До речі, ще наприкінці XIX сторіччя професор В. І. Курдюмов шляхом фотографування процесу вдавлювання штампу в лотку з прозорою передньою стінкою визначив траєкторії переміщень часток основи і форму ліній ковзання при втраті стійкості піщаними ґрунтами. Надалі ці дослідження продовжили В. Г. Березанцев, С. С. Голушкевич, М. В. Малишев, В. В. Соколовський та інші.
а |
p |
б |
0 |
σstr |
σ1 |
σ2 |
σ |
в |
I |
|
|
|
p |
||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
I |
|
|
b |
|
|
|
|
S |
|
|
II |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Δh |
||
|
|
|
|
|
|
c |
|
||
|
|
|
S |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
III |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
II |
|
|
д |
|
|
|
III |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 6.1. Схема розвитку деформацій ґрунтового масиву від дії місцевого зростаючого
навантаження: а – випробування ґрунту штампом; б – графік залежності його осідання від тиску за підошвою; в – фаза ущільнення та місцевих зрушень ґрунту; г – фаза розвитку інтенсивних деформацій зрушень і ущільнення; д – фаза випинання ґрунту; 1 – зона зсувів; 2 – лінії ковзання; 3 – ущільнене ядро
151
На рис. 6.1, б наведена крива деформації ґрунту від дії місцевого поступово зростаючого навантаження S=f(σ). На ній можна виділити три ділянки (фази): oa, ab, bc. Поки зовнішній тиск не перевищив структурну міцність ґрунту σstr, він відчуває незначні, переважно пружні, деформації. За межею σstr під штампом виникає ущільнення ґрунту за рахунок зменшення його пористості. Із збільшенням навантаження, ґрунт ущільнюється в усе більшій зоні (це показано на рис. 6.1, в). Вплив дотичних напруг τ поки що ледь помітний. Частинки ґрунту рухаються вниз із незначним відхиленням убік від вертикалі. Зона переміщень (деформацій) ґрунту поширюється на значну глибину, як правило, значно більшу за ширину штампа (фундаменту). Чим вища щільність ґрунту, тим на більшій глибині спостерігають рух частинок. На графіку деформації ґрунту S=f(σ) цей етап відповідає ділянці oa. Залежність між тиском на ґрунт і осіданням штампу лінійна. Одночасно в ґрунті під краями штампа, де виникає концентрація напруг, розвиваються пластичні деформації (деформації зрушень). Графік S=f(σ) починає набувати криволінійності. Та все ж при відносно невеликому тискові, що звичайно виникає під підошвою фундаментів будівель, цей графік можна наближено прийняти за пряму. Таку фазу напруженого стану ос-
нови називають фазою ущільнення та місцевих зрушень ґрунтів.
Із точки зору міцності ґрунту ця фаза – безпечна, бо ґрунт набуває більш щільної структури, а осідання носять відверто згасаючий у часі характер. У практичних розрахунках у її межах залежність S=f(σ) приймають лінійною. Це дає змогу застосовувати для розрахунків напруг і визначення кінцевих осідань у фазі ущільнення теорію лінійно деформованого середовища. Тиск, що відповідає межі між фазами I і II, називають першим критичним тиском.
Подальше збільшення навантаження на штамп призводить до розвитку зон пластичних деформацій у боки й ущільнення ґрунтів навколо цих зон (як це показано на рис. 6.1, г). Зони зрушення поступово поширюються, охоплюючи все більший простір. Ця фаза напруженого стану основи отримала назву фази розвитку інтенсивних деформацій зрушень та ущільнення. На графіку S=f(σ) їй відповідає криволінійна ділянка ab. Деякі площадки зрушень, що виникають протягом цієї фази, поступово з’єднуються, утворюючи під навантаженим штампом суцільну поверхню ковзання.
Як показали досліди В. Г. Березанцева та В. О. Ярошенка, ущільнене ядро (див. рис. 6.1, д), котре почало утворюватись під штампом у двох перших фазах, повністю формується із досягненням ґрунтом максимальної несучої здатності. Надалі ядро залишається незмінним. Воно рухається разом із штампом, працюючи як клин, розсуваючи ґрунт в боки й зумовлює значні осідання шта м- па. Тиск, що відповідає межі між фазами II і III, називають другим критичним тиском або межею міцності чи межею несучої здатності основи.
Нарешті, під дією деякого тиску відбувається різке осідання штампа з випинанням ґрунту в боки та нагору. На кривій S=f(σ) з’являється майже вертикальна ділянка bc, що відповідає фазі випинання (руйнування) ґрунту. При цьому напруженому стані переважають: бічні зміщення часток, розвиток суцільної поверхні ковзання, втрата стійкості товщі ґрунту (як це показано на рис. 6.1, д).
На практиці фаза випинання звичайно виникає раптово і має катастро-
` |
152 |