Розрахунок осідання методом лінійно деформівного шару

Розрахункова схема осідання лінійно деформівного шару подана на рис. 7.18. Цей метод розрахунку осідань застосовують у таких випадках:

а) якщо у межах товщі основи, яка стискується, Hc залягає шар ґрунту з модулем деформації E1>100 МПа завтовшки h1 і виконується умова

де E2 – модуль деформації шару ґрунту, що підстилає шар із модулем деформа-

ції E1;б) якщо ширина або діаметр фундаменту b≥10 м і модуль деформації складає E≥10 МПа. Товщина лінійно деформівного шару H у випадку а) приймається до покрівлі ґрунту з модулем деформації E≥100 МПа, у випадку б) визначається за виразом

де H0 та ψ – приймають рівними для основ із глинистих ґрунтів відповідно 9 м і 0,15, а для піщаних – 6 м та 0,1; kp – коефіцієнт, який приймають при середньому тиску під підошвою фундаменту p=100 кПа kp=0,8, а при p=500 кПа kp=1,2; для проміжних значень kp визначають за інтерполяцією. Осідання основи фундаменту визначають з виразу

де p – середній тиск під підошвою фундаменту (для b<10 м приймають p=p0, де p0 = p −σ zg0 ); kc і km – коефіцієнти, які визначають за допомогою СНиП

2.02.01-83; n – кількість шарів, котрі відрізняються стисливістю в межах розрахункової потужності H шару, що стискується; ki та ki-1 – коефіцієнти, які визначають із таблиці 4 додатку 2 СНиП 2.02.01-83; Ei – модуль деформації і-гo шару.

7.8. УРАХУВАННЯ ВПЛИВУ ЗАВАНТАЖЕННЯ СУСІДНІХ ФУНДАМЕНТІВ

Якщо на близькій відстані від фундаменту, осідання якого розраховують, розташовані сусідні фундаменти, вони можуть впливати на величину осідання. Тому при розрахунку осідання потрібно побудувати спочатку епюру додаткових вертикальних напруг σzp для фундаменту, що розраховується. Потім визначають додаткові напруги, котрі виникають уздовж вертикалі, що проходить крізь центр підошви фундаменту, від впливу сусідніх фундаментів і будують сумарну епюру додаткових вертикальних напруг. На рис. 7.19, а показана схема побудування епюр додаткових напруг та розміщення меж товщі, яка стискується. Видно, що збільшення кількості близько розташованих фундаментів при-

усіх фундаментів. Після побудування епюри розрахунок осідання можливо виконати методом пошарового підсумовування або іншими методами.

У виробничих будівлях, що мають підлогу, розміщену безпосередньо на ґрунті, при побудові епюри додаткових вертикальних напруг необхідно враховувати навантаження на підлогу

де q – інтенсивність рівномірно розподіленого навантаження на підлогу.

8. ТЕОРІЯ ГРАНИЧНОГО НАПРУЖЕНОГО СТАНУ ҐРУНТІВ І ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ

8.1. РІВНЯННЯ ГРАНИЧНОЇ РІВНОВАГИ ДЛЯ СИПУЧИХ ТА ЗВ’ЯЗНИХ ҐРУНТІВ

Гранична рівновага відповідає такому станові масиву ґрунту, коли найменше збільшення навантаження приводить до втрати стійкості.

Розглянемо дію на поверхню ґрунту місцевого навантаження в довільній точці ґрунту М (рис. 8.1, а) для довільної площадки mn, що проходить через цю точку під кутом αi. У точці М виникають нормальні й дотичні напруги. До нормальних напруг при математичному розгляді питання можна віднести також тиск зв’язності pε (рис. 8.1, в), що чисельно дорівнює pε=c·ctgφ. Тоді на площадку mn будуть діяти нормальна напруга σαi + pε та дотична ταi .

При зміні кута αi складові напруг також будуть змінюватися, і, коли дотичні (зсуваючі) напруги досягнуть деякої частини нормальних, виникне, як показують досліди на зсув, ковзання однієї частини ґрунту вздовж другої.

Таким чином, умовою граничної рівноваги ґрунту буде

i

де f – постійна величина, котра в граничному стані є тангенс кута нахилу прямолінійної обвідної кіл граничних напруг.

У свою чергу, відповідно до рис. 8.1, а,

i

де tgθ – тангенс кута відхилення θ, тобто кута, на який відхиляється повна напруга для площадки σ від нормалі до цієї площадки.

Через точку М можна провести безліч площадок, подібних mn, тому необхідно відшукати найбільш невигідну, для котрої буде існувати максимальний кут відхилення θ.

Тоді

Вираз (8.7) широко застосовується для розрахунків тиску на огороджуючі конструкції.

Для зв’язних ґрунтів відповідно до діаграми граничних напруг (рис. 8.1, в) одержимо умову граничної рівноваги у вигляді

Цю формулу широко застосовують у задачах теорії граничної рівноваги. Якщо з’єднати точку дотику граничної прямої ОЕ з кінцем відрізка σ2 (точка А на рис. 8.1, в), то напрям ЕА визначить напрям площадки ковзання. З

рис. 8.1, в видно, що

BCE = 2β = 90°+ϕ ,

звідки

β = 45°+ϕ2 .

Таким чином, в умовах граничної рівноваги площадки ковзання будуть нахилені під кутом ±(45°+φ/2) до напряму площадки найбільшої головної напруги, або, що те ж саме, під кутом ±(45°-φ/2) до напряму головної напруги σ1.

Розглянемо диференціальні рівняння рівноваги ґрунтів у гранично напруженому стані для випадку плоскої задачі. Як відомо з теорії пружності, для цього випадку диференціальні рівняння рівноваги лінійно деформівних тіл при горизонтальній обмежуючій напівпростір площині (напрям осі y – горизонтальний, z – вертикальний) записують у такому вигляді:

де σy, σz, τyz=τzy – складові напруг; γ – питома вага ґрунту.

У цих двох рівняннях три невідомих (σy, σz, τyz), тобто без додаткових умов задача статично не визначена.

Запишемо додаткове рівняння граничної рівноваги, замінивши у формулі (8.10) головні напруги σ1, σ2, виразами їх складових напруг

З урахуванням цієї умови задача стає статично визначеною.