7.2. РОЗПОДІЛ НАПРУГ ВІД ВЛАСНОЇ ВАГИ ҐРУНТУ

власної ваги теж визначаються окремо для ділянок шару вище й нижче від рівня ґрунтової води. На рівні ґрунтової води вертикальна напруга від власної ваги дорівнює σ′zg2 =σ zg1 +γ 2( h2 − hw ). У нижній частині шару (точка D) вертика-

Інколи, коли це потрібно для розрахунків, епюру вертикальних напруг від власної ваги будують за осередненим значенням питомої ваги ґрунту, яке визначають з виразу

При використанні середнього значення питомої ваги епюра напруг від власної ваги ґрунту буде обмежуватися не ламаною, а прямою лінією, і на глибині z її значення дорівнюватиме σzgz=γm·z.

7.3. РОЗПОДІЛ НАПРУГ ПО ПІДОШВІ ФУНДАМЕНТІВ

Питання про розподіл напруг по підошві фундаментів будівель та споруд має велике практичне значення. Якщо відомий реактивний тиск по підошві фундаменту, який звичайно називають контактним, то без особливих зусиль можна знайти величину розрахункових згинальних моментів і перерізуючих сил у тілі фундаменту за допомогою звичайних рівнянь статики.

Найпростіше розв’язання цієї задачі можна одержати у випадку так званого абсолютно гнучкого фундаменту, прикладом якого можуть бути піщані подушки і насипи. Підошва такої споруди переміщується слідом за деформацією поверхні навантаженого масиву, як це зображено на рис. 7.9, а. При дії рівномірно розподіленого навантаження найбільші вертикальні напруги виникають під центром завантаженої площадки, внаслідок чого поверхня ґрунту одержує найбільше осідання в центрі, а найменше – в кутових точках навантаження, тобто спостерігається “чаша осідання”.

Якщо ж при деформації основи форма підошви фундаменту не змінюєть-

Рис. 7.9. Деформації поверхні ґрунту при дії рівномірно розподіленого наванта-

ження: а – гнучкий фундамент; б – жорсткий круглий штамп

173

ся, він вважається жорстким. При однаковому зовнішньому навантаженні жорсткий фундамент має менше порівняно з гнучким осідання за рахунок перерозподілу напруг по підошві (рис. 7.9, б).

При вирівнюванні переміщень напруги в центрі фундаменту зменшуються, а по краях зростають, що підтверджує теорію лінійно деформівного середовища, одержану для жорстких штампів. Так, для абсолютно жорсткого круглого штампа, завантаженого рівномірно розподіленим навантаженням, теорія лінійно деформівного середовища пропонує для визначення вертикальних напруг по підошві штампа такий вираз:

де р – середнє значення тиску по підошві штампа; R – радіус штампа; r – відстань від центра штампа до точки, що розглядається.

Як випливає з виразу (7.26), мінімальне значення σz при r=0 дорівнює р/2. Максимальне значення σz одержимо при r=R, коли вертикальна напруга прямує до нескінченності.

Епюра має нескінченні величини напруг під краями штампа (рис. 7.10, а). Але реальний ґрунт не може сприймати нескінченні напруги, тому він втрачає несучу здатність і відбувається перерозподіл напруг по контакту. Як показують безпосередні вимірювання контактних напруг, виконані за допомогою спеціальних приладів, фактичні напруги під краями фундаменту виявляються значно меншими за теоретичні, а сам вигляд епюр напруг залежить від величини навантаження, розмірів фундаменту й властивостей ґрунту. При великих розмірах