нього тертя менше від 10°, необхідно додатково розглянути можливість втрати стійкості по круглоциліндричній поверхні А′С′, показаній штриховою лінією на рис. 8.7, б, при випиранні ґрунту основи укосу.

Стійкість притуленого укосу визначають, якщо можна прогнозувати можливий зсув мас ґрунту по ламаній поверхні ковзання (рис. 8.8). Сповзаючий масив ґрунту розбивають вертикальними площинами на окремі відсіки і розглядають сили, що діють на кожен із них, починаючи зверху вниз.

При розгляданні і-го відсіку враховують прикладене до нього зовнішнє навантаження і силу ваги ґрунту відсіку, суму яких Qi розкладають у двох напрямах: перпендикулярно до площини зсуву цього відсіку вздовж основи та паралельно до неї. Нормальна сила дозволяє врахувати сили тертя вздовж основи AiBi. Крім того, враховують зчеплення ґрунту при зсуві по цій площині. Додатково на відсік діють неврівноважений тиск від вищерозташованих відсіків Ei-1 та невідомий тиск на розміщені нижче відсіки Ei. Розв’язання рівнянь рівноваги (сум проекцій усіх сил на напрям AiBi і нормаль до нього) дає змогу знайти значення тиску Ei, що передається на наступний відсік. Розрахунок починають із першого відсіку, на який не діє зверху зсувний тиск, тобто Ei-1=0. Потім, переходячи від відсіку до відсіку, досягають останнього відсіку n, що має бути стійким при En≤0, тобто сила En повинна мати протилежний напрям.

Щоб укіс мав деякий запас стійкості, зсуваючі сили від власної ваги ґрунту і зовнішніх навантажень збільшують на коефіцієнт запасу стійкості η.

8.6. ВИЗНАЧЕННЯ ТИСКУ ҐРУНТІВ НА ОГОРОЖІ

Якщо стійкість укосу не забезпечується, а зробити його більш пологим неможливо, для його укріплення необхідно зводити підпірні стінки. Підпірні стінки, які підтримують ґрунт, зазнають з його боку тиску, котрий має назву активного. Якщо підпірна стінка сама передає тиск на ґрунт, то цей тиск буде

пасивним.

Визначення максимального тиску на підпірну стінку можна виконати математично точно (якщо відомий точний обрис поверхні ковзання) або з деяким

201

Рівнодіюча активного тиску ґрунту на підпірну стінку дорівнює площі епюри тиску (рис. 8.9, а):

Рівнодіюча Ea має горизонтальний напрям і прикладена на відстані однієї третини висоти від низу підпірної стінки.

У випадку дії на поверхню ґрунту суцільного, рівномірно розподіленого додаткового навантаження q (рис. 8.9, б) визначаємо приведену висоту шару ґрунту h=q/γ, що заміняє його дію, продовжуємо задню грань стінки до перетину з новою лінією засипки і будуємо загальну трикутну епюру тиску. На підпірну стінку буде діяти тільки частина епюри, що має вигляд трапеції. Рівнодіюча активного тиску

Для визначення тиску зв’язних ґрунтів на підпірну стінку замінимо дію сил зчеплення всебічним рівномірним тиском зв’язності (рис. 8.9, в). Це дає можливість використати умови граничної рівноваги для сипучих ґрунтів. Приведемо дію тиску зв’язності до еквівалентного шару ґрунту і, враховуючи протилежність дії тиску Pξ у горизонтальному напрямі так само, як і для сипучих ґрунтів, одержимо

Із виразу (8.49) видно, що зчеплення ґрунту зменшує тиск ґрунту на підпірну стінку на величину 2·c·tg(45°-φ/2). За умови σ2=0 знайдемо hi. Тиск зв’язних ґрунтів на підпірну стінку буде дорівнювати площі трикутника зі сторонами σ2 та H-hc

Підставивши відповідні значення σ2 та H-hc, одержимо

У деяких випадках визначити тиск ґрунту на підпірну стінку аналітичним методом дуже складно. Тоді можна використати графічний метод, запропонований Ш. О. Кулоном, який оснований на таких двох припущеннях:

203