Беларусь

Рис. 3.8. Сравнение территорий некоторых стран

Диаграммы сравнения применяются для сопоставления величин. Для сравнений можно использовать столбиковые (рис.3.5), ленточные и плоскостные диаграммы (рис.3.8).

Рис. 3.9. Динамика инвестиций в основной капитал Украины

График временного ряда – способ изображения динамики, т.е. изменения процессов или явлений во времени. С этой целью применяются линейные (например, на рис.3.9 представлена динамика инвестиций в основной капитал Украины), столбиковые (рис.3.5), изобразительные диаграммы (рис.3.10).

Изобразительный график строится с использованием упрощенных предметных изображений описываемых явлений и процессов. Примером может служить рис.3.10.

0,4

16,0

71,4

112,6

2000

1999

1998

2001

Рис. 3.10 Перевозка пассажиров авиатранспортом

Графики распределения совокупностей – графическое изображение вариационных рядов. С помощью полигона распределения изображается дискретный ряд. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс отмечают точки, соответствующие величине вариант. Из этих точек восстанавливаются перпендикуляры, длина которых соответствует частоте (частости) этих вариант по принятому масштабу на оси ординат.

Вершины перпендикуляров в последовательном порядке соединяются отрезками прямых. Для замыкания полигона крайние вершины соединяются с точками на оси абсцисс, отстоящими на одно значение от минимального и максимального в принятом масштабе (рис.3.11).

Для построения полигона (рис.3.11) использованы данные, приведенные в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Распределение семей города по числу детей

Число детей в семье	Число семей, тыс.	Удельный вес семей, % к итогу
1	20	22,2
2	31	34,5
3	17	18,9
4	12	13,3
5	10	11,1
Итого:	90	100,0

Для графического изображения интервальных вариационных рядов распределения применяется гистограмма (рис.3.12), построенный по данным таблицы 3.2. При ее построении на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются высотами прямоугольников, построенных на соответствующих интервалах. Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам.

Рис. 3.11. Полигон распределения семей по числу детей

Таблица 3.2

Распределение банков по размеру прибыли

Группы банков по размеру прибыли, млн. грн	Количество банков	Удельный вес банков, % к итогу	Накопленные частоты
До 20	2	10	2
20 – 24	4	20	6
24 – 28	6	30	12
28 – 32	5	25	17
Свыше 32	3	15	20
Итого:	20	100	-

Если середины верхних сторон прямоугольников соединить прямыми, то гистограмма может быть преобразована в полигон распределения .

Рис. 3.12. Гистограмма и полигон распределения банков по размеру прибыли

Иногда ряды распределения преобразуются в кумулятивные ряды, строящиеся по накопленным частотам, такой график называют кумулятой.

При построении кумуляты по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат - накопленные частоты. Полученные точки соединяют прямыми, образующими кумуляту (рис.3.13). Если же поменять местами варианты и частоты, то получится другой график – огива.

Рис.3.13. Кумулята распределения банков по размеру прибыли

Графический метод может быть использован также для выявления связи, ее характера и направления. По аналитическому выражению обычно выделяют связи прямолинейные (или просто линейные) и криволинейные. Если статистическая связь явлений может быть приближенно выражена математическим уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью, если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы и т.п.), - то криволинейной. В таблице 3.3 приведены данные, характеризующие зависимость между часовой выработкой ткани и количеством станков, обслуживаемых одной работницей.

Из таблицы видно, что частоты концентрируются у диагона­ли, идущей из левого верхнего угла в правый нижний. Это указы­вает на прямую (с увеличе­нием числа обслуживаемых станков увеличивается выработка) или близкую к ней связь (концентрация частот идет почти по прямой ли­нии) между количеством обслуживаемых работ­ницей станков и ее часовой выработкой ткани. По данным таблицы 3.3 необходимо рассчитать среднюю выработку для каждой из семи групп работниц, выделенных по числу обслуживае­мых станков.

Таблица 3.3

Корре­ляционная таблица

Количество станков, обслуживаемых одной работницей, шт., х	Часовая выра­ботка ткани, м (у)
	10-15	15-20	20-25	25-30	30-35	35-40	40-45	fy
5 - 7 7 - 9 9 - 11 11 - 13 13 - 15 15 - 17 17 - 19		7 4 2 1	3 8 5 4	2 11 8 2	5 13 7 1	1 16 3	2 6 19 3	3 7 18	10 14 21 30 33 32 21
fx		14	20	23	26	20	30	28	161

Обозначив эти средние значения через и произведярасчеты, получаем:

Данные таблицы и результаты расчетов гра­фически изображаются (рис.3.14) с помощью корреляционного поля.

Рис.3.14. Корреляционное поле зависимости часовой выработки от числа обслуживаемых станков

Таким образом, применение графического метода позволяет наглядно представить динамику, структурные изменения, взаимосвязи различных социально-экономических процессов и явлений, а также заметить преимущества и недостатки отдельных явлений или процессов, тенденции их развития, возможные изменения в перспективе и своевременно принять обоснованные управленческие решения.

Тесты

1. Содержание какого ответа не является элементом графического изображения:

1. графический образ; 2) масштабные ориентиры; 3) экспликация графика; 4) диаграмма; 5) система координат.

2. Какая диаграмма характеризует состав явления, в котором выделены отдельные части?

1) сравнения; 2) структурная; 3) балансовая; 4) динамики

3. Какая диаграмма характеризует изменение явления во времени?

1) сравнения; 2) структурная; 3) балансовая; 4) динамики

4. Что представляет собой графическое изображение в виде прямоугольника, у которого одна сторона является численностью работающих, другая – уровнем производительности труда, а площадь равна объему произведенной продукции?

1. Знак Варзара; 2) полосовая диаграмма; 3) график динамики; 4) диаграмма структуры

5. При графическом изображении взаимосвязи между явлениями по группе предприятий на оси ординат помещают:

1. значения признака - результата; 2) значения признака - фактора; 3) периоды времени

6. Назовите график, изображающий интервальный вариационный ряд распределения:

1. полигон распределения; 2) гистограмма распределения; 3) кумулята; 4) огива

7. Назовите график, изображающий дискретный вариационный ряд распределения

1) полигон распределения; 2) гистограмма распределения; 4) кумулята; 4) огива

8. Какой график получим, если на оси “ОХ” отложим отрезки времени, а на оси “ОУ” - производство холодильников в регионе?

1. секторная диаграмма; 2) линейная диаграмма; 3) прямоугольная диаграмма; 4) Знак Варзара

10. Что такое графический образ?

1) геометрические знаки, совокупности точек, линии, фигуры, с помощью которых изображаются статистические величины; 2) пространство, в котором размещаются геометрические знаки; 3) мера перевода числовой величины в графическую; 4) словесное описание содержания графика.

Решение типовых задач

Задача 1. Построить треугольную диаграмму структуры пот-ребления товаров и услуг, если на долю продовольственных товаров приходится 50%, непродовольственных – 20%, услуг – 30%.

Решение

Треугольная диаграмма строится в виде равностороннего треугольника, каждая сторона которого разбивается на равные части от 0 до 100.

Параллельно сторонам треугольника проводятся прямые линии, образующие координатную сетку. Перпендикуляры из любой точки поля графика представляют процентные доли трех переменных, составляющих в сумме 100%.

На данной диаграмме точка Х указывает значения всех трех переменных: для компонента А - 20%, для В - 30% и для компонента С - 50%.

100

100

100

Услуги

0

20

50

30

Непродовольственные товары

Х

0

0

Продовольственные товары

Рис. 3.15. Структура потребления

Задача 2. Изобразить графически данные о росте доли информационно-вычислительных услуг в общем их объеме, если в 1990г. они составляли менее 3%, 1995г. – примерно 20%, 2002г. – более 40%.