Вспомогательные расчеты для определения параметров а0 и а1 уравнения прямой и критерия статистической точности аналитического уравнения

Годы	Товарные запасы, млн.грн.	t	t2	yt	yt	|y - yt|
1	2	3	4	5	6	7	8
1994	10,0	- 4	16	- 40,0	9,4	0,6	0,036
1995	10,7	- 3	9	- 32,1	10,5	0,2	0,004
1996	12,0	- 2	4	- 24,0	11,6	0,4	0,013
1997	10,3	- 1	1	- 10,3	12,7	2,4	0,233
1998	12,9	0	0	0	13,8	0,9	0,070
1999	16,3	1	1	16,3	14,9	1,4	0,086
2000	15,6	2	4	31,2	16,0	0,4	0,026
2001	17,8	3	9	53,4	17,1	0,7	0,039
2002	18,0	4	16	72,0	18,2	0,2	0,011
Итого	123,6	0	60	66,5	124,2	-	0,520

Следовательно, = 0. Тогда система нормальных уравнений примет вид:Отсюда,

Следовательно,;.

Таким образом, уравнение прямой, описывающей тенденцию из-менения товарных запасов за 1994-2002гг., примет вид:

Подставив в это уравнение значение t получим выравненные (теоретические) показатели товарных запасов (табл. 8.3, гр.6). По приведенным расчетам можно сделать вывод о тенденции роста запасов, при этом в среднем ежегодно они возрастали на 1,1 млн.грн., о чем свидетельствует значение параметра а₁ в уравнении прямой.

Определим критерий статистической точности анализируемого уравнения:. Так както можно заключить, что в данном случае аналитическое уравнение достаточно точно описывает эмпирические данные.

Пример 2. Имеются следующие данные о продаже трикотажных изделий в розничной торговой сети по кварталам за три года, млн.грн:

Годы	Кварталы
	I	II	III	IV
Первый год	70	51	46	83
Второй год	79	47	44	88
Третий год	73	46	45	96

Для анализа внутригодовой динамики продажи трикотажных изделий необходимо определить индексы сезонности.

Решение

По годовым показателям рассчитаем темпы роста:

Таблица 8.5

Динамика продажи трикотажных изделий в розничной

торговой сети региона

Годы	Годовые уровни продажи три-котажных изделий, млн. грн	Темпы роста, %
		к предыдущему году	к первому году
Первый	250	-	100,0
Второй	258	103,2	103,2
Третий	260	100,8	104,0

Представленный в нашем примере ряд динамики имеет цепные и базисные темпы роста, изменяющиеся незначительно. Для анализа внут-ригодовой динамики рядов, в которых наблюдается стабильность годо-вых уровней или имеет место незначительная тенденция роста (сниже-ние), изучать сезонность возможно с помощью метода простой средней:

.

Применяя формулу средней арифметической простой, определим средние квартальные уровни за три года:

I квартал:млн.грн.;

II квартал:млн.грн и т.д. (табл. 8.6)

Исчислим общую среднюю (итог по гр.6 табл.8.6): Определим за каждый квартал индексы сезонности:

I квартал:и т.д. (табл. 8.6).

Таблица 8.6

Расчет индексов сезонности продажи трикотажных изделий в розничной сети региона по кварталам трех лет

Годы и показатели	Кварталы					Итого за год
	I	II	III	IV
1	2	3	4	5	6
Первый	70	51	46	83	250
Второй	79	47	44	88	258
Третий	73	46	45	96	260
Итого:	222	144	135	267	768
Средний уровень, млн.грн	74	48	45	89	64
Индексы сезонности, %	115,6	75,0	70,3	139,1	100,0

Рис. 8.2. График сезонности продажи трикотажных изделий по кварталам за три года.

По индексам сезонности можно наблюдать рост или снижение продажи трикотажных изделий в различное время года. Так, по проведенным расчетам очевидно, что наименьший спрос приходится на III квартал и наибольший – на IV квартал.

Сезонная волна, изображенная графически (рис 8.2), показывает, что ниже среднего уровня продажа трикотажных товаров наблюдается во II и III кварталах и выше среднего уровня она в I и IV кварталах года (осенний и зимний подъемы).

Пример 3. Имеются следующие данные о внутригодовой динамике поставок сельскохозяйственной продукции торговой фирме, тыс.т:

Кварталы	Поставка, тыс. т
	первый год	второй год	третий год
I	16,2	15,0	15,8
II	17,0	19,8	22,5
III	17,7	17,8	18,7
IV	15,1	16,8	17,2

Для анализа внутригодовой динамики поставки сельскохозяйственной продукции требуется исчислить индексы сезонности.