Тема 6. Выборочное наблюдение Методические указания

Целью выборочного наблюдения является определение характеристик генеральной совокупности – генеральной средней () и генеральной доли (р). Характеристики выборочной совокупности - выборочная средняя () и выборочная доля () отличаются от генеральных характеристик на величину ошибки выборки ().

Расчет ошибок при проведении отбора позволяет решить одну из главных проблем организации выборочного наблюдения – оценить репрезентативность (представительность) выборочной совокупности. Различают среднюю и предельную ошибки выборки. Эти два вида ошибок связаны между собой следующим образом:

,

где - предельная ошибка выборки;- средняя ошибка выборки;- коэффициент доверия, связанный с вероятностью (P) и определяемый по таблице значений интегральной функции Лапласа.

Так как вероятность, с которой гарантируется ошибка выборки, должна быть близка к 1 (в связи с этим ошибка называется предельно возможной, т.е. наивероятной), величина коэффициента доверия при-нимает определенные значения. Для целых значений коэффициента уровни вероятности, наиболее часто используемые в экономических и социологических исследованиях, следующие:

	P
1	0,683
2	0,954
3	0,997

Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцировано в зависимости от способа и вида отбора (таблица 6.1).

Расчет средней и предельной ошибок выборки позволяет определять возможные пределы, в которых будут находиться характеристики генеральной совокупности:

Таблица 6.1

Формулы для определения средней ошибки выборки

Способы отбора	Виды отбора
	повторный отбор	бесповторный отбор
Собственно-cлучайный отбор: а) при изучении признака б) при изучении доли
Механический отбор: а) при изучении признака б) при изучении доли	- -
Типический отбор: а) при изучении признака б) при изучении доли
	где,- дисперсия средняя из групповых соответственно для признака и доли
Серийный отбор: а) при изучении признака б) при изучении доли
	где ,- межсерийная дисперсия соответственно для признака и доли; si S - количество серий соответственно в выборочной и генеральной совокупности.

Формулы необходимого объема выборки для различных способов формирования выборочной совокупности выводятся из соответствующих соотношений, используются при расчете предельных ошибок выборки.

Таблица 6.2

Формулы для определения численности выборочной совокупности

Способы отбора	Виды отбора
	повторный отбор	бесповторный отбор
1.Собственно-случайный отбор: а) при изучении признака б) при изучении доли
2. Механический отбор: а) при изучении признака б) при изучении доли	- -
3. Типический отбор: а) при изучении признака б) при изучении доли
Серийный отбор: а) при изучении признака б) при изучении доли

Тесты

1. По какой формуле определяются пределы генеральной средней?

1); 2); 3); 4).

2. По какой формуле определяются пределы генеральной доли?

1); 2); 3); 4).

3. Какие ошибки не специфичны для выборочного наблюдения?

1) ошибки регистрации преднамеренные; 2) ошибки регистрации не-преднамеренные; 3) случайные ошибки репрезентативности; 4) пре-дельная ошибка выборки.

4. Как изменится средняя ошибка выборки при повторном отборе, если объем выборки увеличить в четыре раза?

1) уменьшится в 4 раза; 3) увеличится в 2 раза;

2) уменьшится в 2 раза; 4) увеличится в 4 раза.

5. Какой способ отбора является наиболее точным?

1) собственно-случайный; 3) типический;

2) механический; 4) серийный.

6. Чему равна средняя ошибка выборочной доли при случайном бесповторном отборе?

1); 2); 3); 4).

7. По какой формуле определяется предельная ошибка выборки для признака при механическом отборе?

1) ; 2); 3); 4).

8. Какая формула положена в основу определения необходимого объема выборочной совокупности при собственно-случайном повторном отборе?

1) ; 2); 3); 4).

9. Как определяется предельная ошибка доли при типическом отборе?

1); 2); 3); 4).

10. По какой формуле определяется предельная ошибка выборки для признака при серийном повторном отборе?

1) ; 2); 3); 4).

Решение типовых задач

Пример 1. Для изучения оснащения заводов основными производственными фондами было проведено 10%-ное собственно-слу-чайное обследование, в результате которого получены следующие данные о распределении заводов по стоимости фондов:

Средняя годовая стоимость основных фондов, млн. грн	До 4	4 - 6	6 - 8	Свыше 8	Итого
Количество заводов	7	12	21	10	50

Определите: 1) с вероятностью 0,997 границы, в которых будет находиться средняя годовая стоимость основных фондов заводов в генеральной совокупности; 2) с вероятностью 0,954 границы, в которых будет находиться удельный вес заводов со стоимостью фондов выше 6 млн.грн. в генеральной совокупности.