Решение

Показатели заданы в процентах. По их содержанию определяем значения относительных величин: относительная величина планового задания по снижению себестоимости составляет 97% или К_{план.задания}= = 0,97, а относительная величина динамики – 97,5% или К_{динамики} = 0,975. Тогда относительная величина выполнения плана через взаимосвязь показателей будет равна:

= 101,52 %. Это означает, что план по снижению себестоимости недовыполнен на 5,2 %.

Пример 3. За отчетный год в стране было зарегистрировано 9710 промышленных предприятий (без малых предприятий и кооперативов), в том числе по формам собственности: частная – 37; коллективная – 7141; государственная – 2516; собственность международных организаций и юридических лиц других государств – 16.

Определите все возможные относительные величины.

Решение

1.Относительная величина структуры:

d = ;d_част = 100 = 0,4%;d_госуд. = 100 = 25,9%;

d_кол. = 100 = 73,5%;d_{междунар.}= 100 = 0,2%.

Наибольший удельный вес составляют предприятия коллективной формы собственности (73,5 %), на долю государственных предприятий приходится (25,9 %), малую долю составляют предприятия частные (0,4 %) и международные (0,2 %).

2. Относительная величина координации: примем за базу сравнения предприятия частной формы собственности: К_{координ.}= 446 : 157 : 2 : 1.

Это означает, что на одно предприятие частной формы собственности приходится 446 предприятий коллективной формы собственности, 157 государственной и 2 предприятия частных.

Пример 4. По городу имеются данные за год, тыс.чел.: число родившихся - 24,92; среднегодовая численность населения – 2800. Определить относительную величину интенсивности, характеризую-щую рождаемость.

Решение

Определим коэффициент рождаемости:

К_рожд. = 1000 =1000= 9⁰/_00. Это означает, что в расчете на каждую тысячу человек населения за год рождается 9 детей.

Пример 5. Заработная плата бригады строителей по отдельным профессиям за месяц характеризуется следующими данными:

Маляры			Штукатуры			Кровельщики
Заработная плата, грн	Число ра-бочих, чел	Заработная плата, грн		Число ра-бочих, чел	Заработная плата, грн		Число рабочих, чел
300	1	320		2	330		3
310	1	336		2	342		5
317	1	340		2	355		2

Определить среднюю заработную плату рабочих: а) по каждой профессии; б) в целом по бригаде.

Решение

1. Среднюю зарплату маляров определим по средней арифметической простой, так как каждый признак встречается в совокупности один раз: ;грн.

2. Среднюю зарплату штукатуров определим также по формуле средней арифметической простой, так как частоты равны между собой: грн.

3. Среднюю зарплату кровельщиков определим по формуле средней арифметической взвешенной, так как каждый признак встречается неодинаковое число раз:

грн.

4. Средняя зарплата всех рабочих бригады строителей может быть определена как средняя арифметическая взвешенная из групповых средних:333,1 грн.

Пример 6. Средняя выработка продукции на одного рабочего за смену в двух цехах завода, вырабатывающих однородную продукцию, характеризуется следующими данными:

Бригада №		Цех № 1			Бригада №		Цех № 2
		дневная выработ- ка продукции,шт		число ра-бочих,чел			дневная выработ- ка продукции,шт		объем произведен-ной продукции,шт.
I	20		8	IV		38		418
II	30		11	V		36		432
III	35		16	VI		20		140

Определить среднюю дневную выработку продукции рабочих по каждому цеху.