Тема 2. Сводка и группировка данных Методические указания

В результате первой стадии исследования – статистического наблюдения – получают сведения о каждой единице совокупности. Задача второй стадии – упорядочить и обобщить первичный материал, свести его в группы и на этой основе дать обобщенную характеристику совокупности. Это достигается путем сводки и группировки первичного статистического материала.

Сводка – это комплекс операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность. Служит для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом. Центральным моментом сводки является группировка.

Группировкой называется разделение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенному существенному для них признаку. В зависимости от цели и задач исследования различают следующие виды группировок: типологические, структурные и аналитические.

Типологические группировки позволяют выделить социально-экономические типы явлений. Выполняются в разнородной совокупности. Например, с помощью этой группировки можно изучить распределение основных фондов по формам собственности; выделить в секторах экономики крупные, средние и мелкие предприятия. Структурные группировки служат для изучения структуры однотипных явлений. Например, группировка населения по возрастным группам, группировка предприятий по размеру основных фондов. Аналитические группировки служат для исследования взаимосвязи между явлениями в однокачественной совокупности. Например, для установления взаимосвязи между энерговооруженностью труда и производительностью труда рабочих.

Группировка показателей производится по определенному признаку. Признаки бывают атрибутивные, альтернативные и количественные. По роли во взаимосвязи явлений признаки подразделяют на факторные (оказывающие влияние) и результативные (изменяющиеся под воздействием факторных).

Методика группировки состоит из следующих этапов:

• выбор группировочного признака;

• определение числа групп (k);

• определение интервала группировки (h);

• непосредственно группировка, то есть распределение совокупности по выделенным группам.

Число групп определяется в зависимости от содержания группировочного признака: если признак атрибутивный, число групп определяется по числу разновидностей признака; если признак количественный число групп определяется расчетным путем.

Аналитическая группировка имеет свои особенности:

• в качестве группировочного признака выбирается факторный ();

• после распределения единиц совокупности на группы по (х) в каждой группе рассчитывается среднее значение результативного признака ();

• по характеру изменения x и у устанавливают наличие или отсутствие зависимости и её направление.

Интервалы группировки могут быть равные и неравные.

Группировку с равными интервалами выполняют, когда вариация признака невелика, а группировку с неравными интервалами, когда размах вариации признака велик и его значения варьируют неравномерно.

1. При группировке с равными интервалами размер интервала равен:

если количество групп известно:,

где k - количество групп.

б) если количество групп не известно;

при малом объёме выборки (до 30 единиц), то есть n 30

,

где n – объем совокупности.

когда объем совокупности более 30 единиц, то есть n > 30

.

2. При группировке с неравными интервалами порядок проведения группировки следующий:

- при равнонаполненных интервалах:

• количество групп (k) задается или рассчитывается по формуле, как и при группировке с равными интервалами;

• определяется количество единиц,которое должно быть в каждой группе:;

• ранжируются единицы совокупности по возрастанию группировочного признака;

• проводится непосредственно группировка;

б) при прогрессивно возрастающих или убывающих в арифметической прогрессии интервалах величина i-того интервала:

где h - величина первого интервала:;i - порядковый номер интервала.

в) если изменение размеров количественного признака приводит к переходу от одного качества к другому, граница интервала устанавливается в том месте, где осуществляется этот переход. Рамки границ зависят от условий места и времени. Например, при группировке предприятий по численности работников на малые, средние и большие устанавливаются более короткие интервалы для малых предприятий, и более длинные – для крупных.

г) специализированные интервалы применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях. Например, распределение предприятий различных видов деятельности по уровню рентабельности.

Если в результате первоначальной группировки нечетко проявился характер распределения изучаемой совокупности или нужно привести к сопоставимому виду группировки с различными интервалами, выполняют перегруппировку данных (вторичную группировку). Методика проведения вторичной группировки включает последовательное решение двух задач: изменение величины интервалов группировок и пересчет частот или удельных весов групп. В процессе наблюдения и сводки данных получают статистические ряды, которые по содержанию подразделяют на: ранжированные, ряды распределения и ряды динамики.

Расположение признака в порядке возрастания или убывания образует ранжированный ряд. Статистическим рядом распределения называют упорядоченное расположение единиц совокупности по какому-либо группировочному признаку с указанием частоты его появления. Ряды распределения бывают: вариационные (построенные по количественному признаку), атрибутивные.

Вариационные ряды распределения могут быть дискретные (признак представлен в виде отдельных чисел, чаще целых) и интервальные (признак представлен в виде интервала “от … до …”).

Любой ряд распределения состоит из двух элементов: вариантов (признаков) – x и частот – f. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называют частостями, сумма которых равна 1 или 100%. Для рядов с неравными интервалами частоты могут быть представлены в форме плотности распределения.

Анализ рядов распределения можно проводить наглядно на основе их графического изображения. Для этого строят полигон, гистограмму, кумуляту и огиву распределения (см. тему 4 “Графический метод”).

Результаты статистической сводки и группировки удобнее всего располагать в виде таблиц. Таблица, имеющая название, наименование строк и граф, которые ещё не заполнены цифрами, называется макетом таблицы.

Каждая статистическая таблица имеет подлежащее и сказуемое. Подлежащее таблицы - это объект изучения, располагается обычно слева, в виде наименования горизонтальных строк. Сказуемое – это система показателей, которыми характеризуется объект изучения, располагается справа в виде наименования вертикальных граф. В зависимости от построения подлежащего различают следующие виды таблиц: простые, групповые и комбинационные. Простые – таблицы, в подлежащем которых нет группировок, а дается лишь перечень единиц совокупности (перечневые таблицы), административных единиц (территориальные таблицы) или периодов времени (хронологические таблицы). Подлежащее может быть представлено сочетанием этих признаков. Пример макета простой перечневой таблицы:

Таблица 2.1

Цены на основные виды горючего в Украине на 1.01.2003 г.

Виды горючего	Средняя цена, грн./т.	Объём партии, т.
А	1	2
Бензин A-76
Бензин A-92
Дизельное топливо

Примером макета территориальной таблицы может служить таблица 2.2:

Таблица 2.2

Территория земного шара, млн. км².

Части света	Численность населения, млн. чел.	Площадь, км2
Европа
Азия
Америка
Африка
Австралия
Антарктида

Простым хронологическим является макет таблицы 2.3:

Таблица 2.3

Численность населения Украины за период 2000-2003гг.

Годы	Всё население, млн. чел.	В том числе
		городское	сельское
А	1	2	3
2000
2001
2002
2003

Групповые таблицы в подлежащем содержат группировку единиц совокупности по одному признаку (таблица 2.4).

Таблица 2.4

Распределение работников фирмы по уровню образования

на 1.01.2003г., чел.

Уровень образования	Всего работников	в том числе
		мужчин	женщин
А	1	2	3
Высшее
Средне специальное
Среднее
Итого

Комбинационные – таблицы, в которых подлежащее содержит группировку единиц совокупности по двум и более признакам, взятым в сочетании (таблица 2.5):

Таблица 2.5

Среднегодовая численность работников предприятия за 2002г., чел.

Группы работников предприятия по уровню образования	Численность работников, чел.
	Всего	в том числе
		мужчины	женщины
1. Рабочие – всего,
в том числе с образованием:
- средним
- средним специальным
- высшим
2. Служащие – всего,
в том числе с образованием:
- средним
- средним специальным
- высшим

Показатели сказуемого таблицы могут иметь простую разработку и сложную. В первом случае показатели располагаются последовательно друг за другом, (таблицы 2.1, 2.2), а во втором – показатели даются в комбинации (делятся на группы и подгруппы). Например, таблицы 2.3, 2.4, 2.5. Если в сказуемом показатели даны за один период времени, таблица называется статической. Все приведенные выше макеты таблиц являются по построению сказуемого статическими. Если в сказуемом явление изменяется во времени, таблица называется динамической, например, таблица 2.6.

Таблица 2.6

Состав населения г. Донецка за 1990 и 2000 гг., чел.

Пол	Годы
	1990	2000
А	1	2
Мужчины
Женщины
Итого

Для анализа взаимосвязей между факторным и результативным признаками строятся таблицы взаимной сопряженности, в подлежащем которых представлена группировка по факторному признаку, а в сказуемом – по результативному. Такие таблицы содержат числовую характеристику изучаемой совокупности по двум и более атрибутивным признакам или комбинации количественных и атрибутивных признаков (таблица 2.7).

Таблица 2.7

Распределение семей по среднедушевому доходу и

уровню потребления фруктов

Группы семей по среднедушевому доходу, грн.	Группы семей по уровню потребления фруктов за год на душу населения, кг.
	До 30	30 - 40	40 - 50	50 - 60	Свыше 60
До 80
80 - 100
110 - 140
140 - 200
Свыше 200

Основные правила составления таблиц:

• Каждая таблица должна иметь номер и название, в котором указывается содержание таблицы, объект наблюдения и период времени.

• Необходимо указывать единицы измерения показателей.

• Названия строк и граф должны быть сформулированы ясно и кратко.

• Следует нумеровать графы.

• Округление чисел нужно производить с одинаковой точностью, если признак меньше принятой точности, то ставится 0,00 или 0,000.

• Таблица должна быть замкнутой, то есть иметь итоговые показатели.

• Необходимо соблюдать принятые в таблицах условные обозначения:

“-”, если явление отсутствует,

“нет сведений” или “…”, если явление присутствует, но сведения о нем отсутствуют,

“ ”, если пересечение строки и графы не имеет смысла.

Тесты

1. Как называется упорядоченное расположение единиц совокупности по какому либо группировочному признаку:

1) рядом распределения; 2) рядом динамики;

3) ранжированным рядом

2. Какими бывают признаки по роли во взаимосвязи между явлениями:

1) альтернативными; 2) атрибутивными и количественными;

3) факторными и результативными.

3. По какой из формул определяют величину интервала при группировке с неравными интервалами?

1. ; 2.; 3.; 4..

4. Что можно определить по формуле: ?

1) величину интервала при группировке с неравными интервалами; 2) величину интервала при группировке с равными интервалами и известным количеством групп; 3) величину интервала при группировке с равными интервалами и не известным количеством групп.

5. Какая таблица называется групповой?

1) содержащая группы в сказуемом; 2) содержащая в подлежащем перечень единиц совокупности; 3) содержащая в подлежащем группировку по нескольким признакам; 4) содержащая в подлежащем группировку по одному признаку.

6. Какая таблица считается комбинационной?

1. содержащая группы в сказуемом; 2) содержащая в подлежащем перечень периодов времени; 3) содержащая в подлежащем группировку по нескольким признакам; 4) содержащая в подлежащем группировку по одному признаку.

7. Чему будет равен интервал группировки, если минимальное значение признака равно 5, максимальное – 20 и необходимо образовать 3 группы?

1) 5; 2) 3; 3) 15; 4) 17.

8. Чему будет равен интервал группировки, если минимальное значение факторного признака равно 300, максимальное – 1500, объём совокупности составляет 10 единиц?

1) 600; 2) 500; 3) 100; 4) 400.

9. Сколько групп следует образовать, если минимальное значение группировочного признака равно 50, максимальное – 500, а интервал группировки равен 90?

1) 5; 2) 9; 3) 10; 4) 50.

10. Для чего служит аналитическая группировка?

1) для выделения социально-экономических типов явлений; 2) для изучения структуры совокупности; 3) для выявления взаимосвязи между явлениями.

Решение типовых задач

Пример 1. Имеются следующие данные о тарифных разрядах рабочих: 5, 4, 2, 1, 6, 3, 3, 4, 3, 2, 2, 5, 6, 4, 3, 5, 4, 1, 2, 3, 3, 4, 6, 6, 5, 1, 3, 4, 2, 5, 4, 3, 3, 4, 6, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 6, 3, 5, 4, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 4, 3, 2, 5, 4, 2, 3, 5.

Постройте по этим данным: 1) ранжированный ряд рабочих по тарифному разряду; 2) ряд распределения рабочих по уровню квалификации: а) дискретный; б) интервальный, выделив 3 группы рабочих: низкой квалификации (1 - 2 разряды), средней квалификации (3 -4 разряды), высокой квалификации (5 - 6 разряды).