Решение

1. По формуле Стерджесса определим количество групп:

k = 1 + 2,233 lg n; k = 1 + 2,233 · 1,3 = 3.

Величина первого интервала будет равна:

тыс. грн.

3. Определим последующие интервалы: h₂ = 2h;

h₂ = 2 ·196 = 392 тыс.грн; h₃ = 3h; h₃ = 3 · 196 = 588 тыс.грн

4. Сформируем группы предприятий по размеру дохода, тыс. грн.: [15 - 211], [211 - 603], [603 – 1161].

5. Результаты группировки представим в таблице 2.18.

Таблица 2.18

Группировка малых предприятий по размеру дохода

Группы предприятий по размерам доходов, тыс.грн	Кол-во предприятий, ед
15-211	3
211-603	3
603-1191	4
Итого	10

Задачи для самостоятельного решения

2.1. К каким группировочным признакам относятся: а) возраст человека; б) национальность; в) балл успеваемости; г) доход сотрудника фирмы; д) форма собственности.

2.2. Имеются следующие данные об успеваемости 20 студентов по статистике: 5, 4, 4, 4, 3, 2, 5, 3, 4, 4, 4, 3, 2, 5, 2, 5, 5, 2, 3, 3. Постройте: 1) ранжированный ряд по успеваемости; 2) дискретный ряд распределения студентов по уровню успеваемости и альтернативный.

2.3. Имеются следующие данные о численном составе предприятий, выпускающих одноименную продукцию (чел.): 100, 50, 40, 72, 106, 119, 57, 68, 71, 46, 110, 25, 15, 20, 32, 41, 57, 82, 91, 100. Постройте: 1) ранжированный ряд; 2) интервальный вариационный ряд с равными интервалами. Сделайте выводы.

2.4. Постройте интервальный ряд распределения малых предприятий по размеру их прибыли за отчетный период (тыс.грн.) с равными интервалами. Определите число групп и величину интервала по следующим данным: 91, 69, 135, 102, 56, 48, 78, 69, 87, 79, 95, 72, 84, 81, 120, 95, 110, 75, 107, 110, 41, 130, 91, 107, 105.

2.5. Имеются следующие данные о распределении рабочих бригады по стажу работы (лет): 1, 2, 15, 18, 20, 10, 16, 17, 10, 3, 5, 6, 11, 10, 18, 4, 5, 15, 15, 10. Постройте вариационные ряды: а) дискретный, б) интервальный с равными интервалами. Сделайте выводы.

2.6. Постройте макет таблицы, являющейся по подлежащему простой хронологической, по сказуемому – сложной статической.

2.7. Постройте макет таблицы, являющейся по подлежащему групповой, по сказуемому – простой динамической.

2.8. Постройте макет статической таблицы, характеризующей распределение предпринимателей района по полу и уровню образования за два года. Сформулируйте название таблицы и определите ее вид по построению подлежащего и сказуемого.

2.9. Постройте макет таблицы, являющейся по построению подлежащего комбинационной, а по построению сказуемого – сложной динамической.

2.10. Постройте макет таблицы, в которой отразите экономические показатели работы АО за три года: среднегодовую численность рабочих, объем реализованной продукции, прибыль. Укажите подлежащее, сказуемое, вид таблицы.

2.11. По имеющимся данным десяти банков Украины выполните группировку банков по видам обществ, охарактеризуйте каждую группу количеством банков, величиной уставного капитала и его удельным весом. Определите вид группировки.

Название банка	Вид об­щества	Уставный капи­тал,млн.грн
Донкредитинвест	ЗАО	82,1
Украинский капитал	ОАО	25,0
ТАС – коммерчбанк	ОАО	24,5
“Синтез”	ОАО	42,0
Инвест – Кривбас Банк	ЗАО	6,7
“Икар – Банк”	ОАО	15,0
Порто – Франко	ОАО	13,2
“Западинкомбанк”	ООО	18,5
Донбиржбанк	ООО	28,4
Кредит – Днепр	ЗАО	73,8

2.12. Имеются данные о рабочих-сдельщиках:

№ п/п	Стаж работы, лет	Годовая выработка рабочего, тыс.грн
1	1,0	200
2	1,0	202
3	3,0	205
4	6,5	290
5	9,2	298
6	4,4	250
7	6,9	280
8	2,5	230
9	2,7	223
10	16,0	310

Для выявления зависимости между годовой выработкой рабочих-сдельщиков и стажем работы выполните аналитическую группировку. Результаты представьте в табличной форме. Сделайте выводы.

2.13. По данным задачи 2.12 выполните структурную группировку рабочих по стажу работы. Сделайте выводы.

2.14. По данным задачи 2.12 выполните группировку рабочих по стажу работы с прогрессивно возрастающими в арифметической прогрессии интервалами.

2.15. Используя условие задачи 2.17 выполните аналитическую группировку, на основе которой установите характер зависимости между численностью рабочих и валовым выпуском продукции в среднем на одно предприятие. Сделайте выводы.

2.16. По данным задачи 2.17 сгруппируйте предприятия по формам собственности. В каждой группе образуйте подгруппы по размеру основных фондов и охарактеризуйте их валовым выпуском продукции и численностью рабочих в среднем на одно предприятие. Определите вид группировки.

2.17. По данным 20 предприятий, выпускающих одноименную продукцию, произведите группировку предприятий по размеру основных фондов, образовав 3 группы. Каждую группу охарактеризуйте: 1) количеством предприятий; 2) выпуском продукции в среднем на одно предприятие; 3) установите характер зависимости между раз-мером основных фондов и валовым выпуском продукции; 4) определите вид группировки. Сделайте выводы.

Пред­-приятия	Форма собст­венности	Среднегодовая стоимость ос­нов­-ных фон­дов,тыс.грн	Валовой вы-пуск продук-ции, тыс.грн	Числен- ­ность ра- бочих,чел
1	Коллективная	192	300	200
2	Государственная	202	400	220
3	Государственная	180	250	180
4	Коллективная	201	270	150
5	Государственная	302	295	205
6	Частная	352	405	160
7	Коллективная	290	315	170
8	Коллективная	360	290	200
9	Коллективная	255	320	210
10	Частная	272	305	190
11	Коллективная	200	300	200
12	Частная	351	290	190
13	Коллективная	305	320	200
14	Коллективная	260	280	210
15	Частная	186	250	180
16	Коллективная	350	350	200
17	Коллективная	280	250	190
18	Коллективная	260	270	220
19	Государственная	240	300	210
20	Государственная	230	250	200

2.18. По данным задачи 2.20 образуйте 3 группы предприятий (с равными интервалами) по среднесписочной численности работающих. С помощью аналитической группировки выявите характер зависимости между численностью работающих и выпуском продукции. Сделайте выводы.

2.19. По данным задачи 2.20 образуйте 3 группы предприятий по стоимости акционерного капитала. С помощью аналитической группировки выявите характер зависимости между стоимостью акционерного капитала и выпуском продукции. Сделайте выводы.

2.20. Имеются следующие данные о работе 24 предприятий, выпускающих одноименную продукцию:

№ п/п	Стоимость ак-ционер­ного ка-пи­тала,млн.грн		Среднесписочная чис- ленность рабо­тающих за отчет.период,чел		Выпуск продукции за от­четный период
					млн.грн		% выполнения плана
1	3,0	360		3,2		103,1
2	7,0	380		9,6		102,0
3	2,0	220		1,5		109,5
4	3,9	460		4,2		104,5
5	3,3	395		6,4		104,8
6	2,8	280		2,8		94,3
7	6,5	580		9,4		108,1
8	6,6	200		11,9		125,0
9	2,0	270		2,5		101,4
10	4,7	340		3,5		102,4
11	2,7	200		2,3		108,5
12	3,3	250		1,3		102,1
13	3,0	310		1,4		111,7
14	3,1	410		3,0		92,0
15	3,1	635		2,5		108,0
16	3,5	400		7,9		111,1
17	3,1	310		3,6		96,9
18	5,6	450		8,0		114,0
19	3,5	300		2,5		108,0
20	4,0	350		2,8		107,0
21	1,0	330		1,6		100,7
22	7,0	260		12,9		118,0
23	4,5	435		5,6		111,9
24	4,9	505		4,4		104,7

Произведите группировку предприятий по проценту выполнения плана, образовав следующие группы: а) не выполнившие план; б) выполнившие план от 100% до 104,9%; в) выполнившие план от 105% до 114,9%; г) выполнившие план от 115% и выше. Охарактеризуйте каждую группу: а) количеством предприятий; б) стоимостью акционерного капитала; в) численностью работающих; г) размером продукции; д) процентом выполнения плана по выпуску продукции. Результаты группировки представьте в виде таблицы. Укажите тип таблицы по подлежащему и сказуемому, и вид группировки.

2.21. Имеются следующие данные по фондоотдаче и затратах на 1 грн. стоимости продукции по предприятиям района:

№ п/п	Затраты на 1 грн. стоимости продукции,коп	Фондоотдача,грн
1	70,5	1,25
2	69,4	1,34
3	80,0	1,20
4	66,8	1,52
5	70,1	1,42
6	65,0	1,50
7	79,2	1,36
8	68,4	1,56
9	70,3	1,40
10	74,6	1,48

На основе аналитической группировки установите зависимость между уровнем затрат на 1грн.стоимости продукции и фондоотдачей.

2.22. Имеются данные по 10 предприятиям:

№ предприятия	Стоимость оборотных фондов,млн.грн	Объем выпущенной продукции,млн.грн
1	2,2	3,7
2	4,3	4,9
3	4,9	8,4
4	5,2	9,7
5	1,2	1,4
6	7,2	16,1
7	6,9	15,4
8	2,1	4,0
9	5,1	8,8
10	3,4	8,3

1. Для установления зависимости между стоимостью оборотных фондов и выпуском продукции выполните аналитическую группировку. 2. Выполните структурную группировку. Сделайте выводы.

2.23. По имеющимся условным данным об основных показателях деятельности 20 банков (тыс.грн.) выполните группировку банков по величине собственного капитала, выделив 5 групп с равными интервалами. Рассчитайте по каждой группе сумму активов, собственный капитал, привлеченные ресурсы, прибыль. Результаты группировки представьте в табличной форме и сформулируйте выводы.

№ п/п	Сумма ак­ти­вов	Собст­венный капитал	Привле­ченные ре­сурсы	При­ быль	Объем вло­жений в го­сударствен­ные ценные бумаги	Ссудная за­должен­ность
1	645,6	12,0	27,1	8,1	3,5	30,8
2	636,9	70,4	56,3	9,5	12,6	25,7
3	629,0	41,0	95,7	38,4	13,3	26,4
4	619,6	120,8	44,8	38,4	4,4	25,3
5	616,4	49,4	108,7	13,4	15,0	20,9
6	614,4	50,3	108,1	30,1	19,1	47,3
7	608,6	70,0	76,1	37,8	19,2	43,7
8	601,1	52,4	26,3	41,1	3,7	29,1
9	600,2	42,0	46,0	9,3	5,2	56,1
10	600,0	27,3	24,4	39,3	13,1	24,9
11	592,9	72,0	65,5	8,6	16,7	39,6
12	591,7	22,4	76,0	40,5	7,5	59,6
13	585,5	39,3	106,9	45,3	6,7	44,9
14	578,6	70,0	89,5	8,4	11,2	32,2
15	577,5	22,9	84,0	12,8	19,3	45,1
16	553,7	119,3	89,4	44,7	19,4	24,5
17	543,6	49,6	93,8	8,8	5,7	31,1
18	542,0	88,6	26,7	32,2	7,8	37,1
19	517,0	43,7	108,1	20,3	8,3	23,1
20	516,7	90,5	25,2	12,2	9,7	15,8

2.24. По данным задачи 2.23 выполните структурную группировку банков по величине прибыли, выделив 4 группы банков, при этом первый и последний интервал образуйте как открытые интервалы.

2.25. По данным задачи 2.23 постройте группировку банков по двум признакам: по величине прибыли и по сумме активов. По каждой группе и подгруппе определите количество банков, величину прибыли, сумму активов и ссудную задолженность.

2.26. По данным задачи 2.23 постройте таблицу взаимной сопряженности между суммами активов и прибылью банков.

2.27. Имеются данные по 20 банкам Украины по состоянию на 01.01.2002 г., млн.грн.

№ п/п	Наименование банка	Группы банков по размеру	Общие активы	Обяза- тельства	Балансовый капитал
1	Аваль	СБ	5344,9	4808,7	286,3
2	Альфа-Банк	С	185,8	110,3	73,4
3	Аркада	М	152,4	106,9	39,3
4	Базис	М	122,4	99,7	19,6
5	Донеччина	М	71,4	39,1	31,0
6	Донбиржбанк	М	66,5	28,5	30,5
7	Интербанк	М	121,8	92,2	26,8
8	Капитал	М	73,1	48,4	20,8
9	Мегабанк	С	244,1	179,8	56,3
10	Мрія	С	372,1	327,6	38,9
11	Надра	Б	1098,2	956,1	96,2
12	Новый	С	173,6	150,4	20,4
13	Ощадбанк	СБ	3162,2	2763,2	238,4
14	Приватбанк	СБ	4935,6	4074,0	363,9
15	Проминвестбанк	СБ	4248,3	3122,5	773,9
16	ПУМБ	Б	1265,6	845,5	320,3
17	Синтез	М	122,5	839,2	28,5
18	Универсальный	М	122,1	56,8	57,4
19	Финансы и кредит	Б	660,1	590,1	47,4
20	Форум	С	376,5	315,5	57,8

Условные обозначения банков: СБ – самые большие, Б – большие, С – средние, М – маленькие.

Постройте группировку банков по двум признакам: по размеру банков и по сумме балансового капитала. Укажите вид группировки. По каждой группе и подгруппе определите число банков, величину общих активов и обязательств.

2.28. По данным задачи 2.27 выполните аналитическую группировку банков для выявления зависимости между величинами общих активов и обязательств.

2.29. По данным задачи 2.27 выполните группировку общих активов: 1) с равными интервалами; 2) с неравными интервалами, образуя: а) равнонаполненные интервалы и б) прогрессивно возрастающие в арифметической прогрессии интервалы. Выберите и обоснуйте оптимальный вариант группировки.

2.30. Имеются данные о численности рабочих (чел.) на 20 предприятиях нефинансового сектора экономики: предприятие № 1- 50; № 2- 200; № 3- 100; № 4- 500; № 5- 55; № 6- 450; № 7- 510; №8- 1400; № 9- 4000; № 10- 480; № 11- 2800; № 12- 70; № 13- 4550; № 14- 1400; № 15- 520; № 16- 1530; № 17- 1500; № 18- 2750; №19- 620; № 20- 600. Выполните группировку предприятий по численности работников с неравными интервалами, образуя: а) равнонаполненные интервалы; б) прогрессивно возрастающие в арифметической прогрессии интервалы.

2.31. По данным задачи 2.32 постройте таблицу взаимной сопряженности между чистым доходом и объемом вложений акционеров.

2.32. По данным 15 банков Японии постройте все возможные структурные и аналитические группировки для определения взаимосвязей между: 1) чистым доходом и суммарным активом; 2) чистым доходом и объемом вложений акционеров; 3) чистым доходом и суммой депозитов:

№ п/п	Суммарный ак-тив, млрд.долл	Объем вложений акционеров, млрд.долл	Чистый доход, млрд. долл.	Депозиты, млрд.долл
1	2	3	4	5
1	507,2	19,5	352,9	448,1
2	506,6	19,8	187,1	451,9
3	487,8	21,1	375,2	447,9
4	496,0	18,6	287,9	444,3
5	493,6	19,6	444,0	443,2
6	458,9	11,7	462,4	411,7
7	429,3	10,5	459,5	328,6
8	386,9	13,6	511,3	314,7
9	311,5	10,8	328,6	259,4

Продолжение таблицы

1	2	3	4	5
10	302,2	10,9	350,0	187,7
11	262,0	10,3	298,7	238,5
12	242,4	10,6	529,3	269,4
13	231,9	8,5	320,0	284,0
14	214,3	6,7	502,0	172,3
15	208,4	8,3	194,9	166,4

2.33. Имеются следующие данные о распределении предприятий по среднегодовой численности работающих в двух отраслях:

1-я отрасль		2-я отрасль
Группы предприятий по среднегодовой численности работающих, чел.	Удельный вес пред- приятий, %	Группы предприятий по среднегодовой численности работающих, чел.	Удельный вес пред- приятий,%
До 50	10	До 100	25
50 – 100	15	100 – 250	30
100 – 200	20	250 – 400	35
200 – 300	30	400 – 600	10
300 – 600	18	–	–
600 – 1000	7	–	–
Итого:	100	Итого:	100

Для сравнения структуры предприятий по среднегодовой численности работающих произведите вторичную группировку предприятий первой отрасли, взяв за основу распределение работающих второй отрасли. Сведите полученные результаты в таблицу.

34. Имеются данные о распределении работников предприятия по уровню зарплаты:

Группы работников по уровню зарплаты, грн	Число работников, чел
До 200	16
200 – 360	20
360 – 600	44
600 – 800	16
800 и более	4
Итого:	100

Произведите перегруппировку данных, образовав новые группы рабочих: [до 200]; [200–400]; [400–600]; [600 и более].

2.35. Дан следующий макет таблицы:

Группы населения по категориям занятости	Группы населения по полу	Численность населения
		всего,тыс.чел	удельный вес,%
Занятое население	мужчины
	женщины
Итого:
Безработные	мужчины
	женщины
Итого:
Всего населения по подгруппам	мужчины
	женщины
Всего:

Укажите недостатки данного макета таблицы. Переработайте макет с учетом выявленных недостатков и укажите по нему подлежащее, сказуемое и вид таблицы по характеру их разработки.