Решение

Логическая схема расчета:

По первому цеху расчет произведем по средней арифметической взвешенной, поскольку по условию задачи известен знаменатель логической схемы расчета, т. е. число рабочих или частота появления признака:шт. По второму цеху – по средней гармонической взвешенной, т.к. известен числитель логической схемы расчета, т.е объем произведенной продукции:

шт.

Пример 7. Три предприятия производят электромиксеры. Себестоимость одного миксера составляет: на 1-ом предприятии 50 грн, на 2-ом 60 грн, на 3-ем 80 грн. Определить среднюю себестоимость миксера при условии, что общие затраты на производство миксера на всех предприятиях одинаковы.

Решение

Составим исходную схему расчета:

.

Так как общие затраты на всех предприятиях одинаковы, а значения признака (себестоимости) известны (x), расчет выполняем по средней гармонической простой:

= 60,6 (грн).

Пример 8. По данным о месячной зарплате 50-ти рабочих цеха определим среднюю зарплату:

Группы рабочих по месячной зарплате, грн	Число ра-бочих, чел, f	Дискретный ряд, x	xf	Доля рабочих в коэф-тах, df	x df
1	2	3	4	5	6
400 - 420	2	410	820	0,04	16,4
420 - 440	4	430	1720	0,08	34,4
440 - 460	8	450	3600	0,16	72,0
460 - 480	20	470	9400	0,4	188,0
480 - 500	16	490	7840	0,32	156,8
Итого:	50	-	23380	1,0	467,6

Решение

Данные о месячной зарплате рабочих цеха представлены в виде интервального ряда распределения (гр.1, 2). Для расчета средней месячной зарплаты необходимо перейти к дискретному ряду распределения. Определим середину каждого интервала (x) и запишем результаты в гр.3. Затем выполним расчет в 2-х вариантах:

1. Используя в качестве весов численность рабочих (f) (гр.4):

грн.

2. Используя в качестве весов долю рабочих в коэффициентах (d_f) (гр.5, 6): ;грн.

Пример 9. Члены садового товарищества постановили, что допустимый размер отклонения площади земельных участков от установленной нормы должен составлять 0,02 га. По следующим данным определите средний размер отклонения площади земельных участков от нормы:

Отклонение, га	-0,03	-0,02	-0,01	0	0,03	0,04	0,05	0,06	Итого
Число участков	12	18	10	35	25	8	7	5	120

Решение

Для ответа на вопрос задачи вычислим среднюю квадратическую взвешенную, т.к. значения признака представлены в виде отклонений и предварительно сгруппированы: . Промежуточные вычисления выполним в таблице 4.1.

Таблица 4.1

Промежуточные расчеты для определения среднего размера

отклонения величины земельных участков от нормы

Отклонения, га, x	Количество участков, f	x2	x2f
1	2	3	4
- 0,03	12	0,0009	0,0108
- 0,02	18	0,0004	0,0072
- 0,01	10	0,0001	0,001
0	35	0	0
0,03	25	0,0009	0,0225
0,04	8	0,0016	0,0128
0,05	7	0,0025	0,0175
0,06	5	0,0036	0,018
Итого	120	-	0,0898

га. Средний размер отклонения величины земельных участков от нормы в ту и другую сторону составляет 0,027 га.