Решение

Приведенная в условии задачи информация представляет собой моментный ряд динамики с равными интервалами времени между датами, поэтому его средний уровень определяется по формуле:

чел. Средняя списоч-ная численность работников банка за квартал составляла 32 человека.

Пример 3. Задолженность предприятия по кредиту перед банком составила, млн. грн.: на 01.01 – 20, на 01.03 – 18 , на 01.07 – 14.

Определим среднюю сумму задолженности предприятия по кредиту перед банком за I полугодие.

Решение

Исходные данные представлены в виде моментного ряда с неравными интервалами времени между датами. При этом не известен характер изменения показателя между датами. По приведенным в условии задачи данным полугодие состоит из двух интервалов: I - c 01.01 по 01.03 – 2 месяца, II - с 01.03 по 01.07 – 4 месяца.

По каждому интервалу рассчитаем средний уровень по формуле:млн.грн.,t_I = 2мес, млн.грн.,

t_II = 4 мес; млн.грн.

Таким образом, за I полугодие средняя сумма задолженности предприятия по кредиту перед банком составляла 17 млн. грн.

Пример 4. Известны следующие данные о движении денежных средств на расчетном счете предприятия в июле месяце: на начало месяца на счете было 100тыс.грн., 5 июля поступило еще 60тыс.грн., 22 июля списано 70тыс.грн. Какова средняя сумма денежных средств на счете предприятия в июле, если до конца месяца изменений на счете не наблюдалось?

Решение

Статистическая информация приведена в виде моментного ряда динамики с исчерпывающими данными об изменении явления, поэтому для расчета среднего уровня применяется формула:

тыс.грн. Средняя сумма де-нежных средств на счете предприятия в июле составляла 97 тыс.грн.

Пример 5. По имеющимся данным, характеризующие общий объем продукции промышленности в регионе (в фактически действовавших ценах), млн.грн., необходимо привести ряды динамики к сопоставимому виду.

Годы	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
В старых границах региона	28,0	29,4	30,0	31,5
В новых границах региона				36,2	37,4	38,3	40,0

Решение

1. Определим коэффициент пересчета уровней для 1999г., с этой целью сопоставим уровень производства этого года в старых и новых границах региона: . Умножая на этот коэффициент показатели объема продукции первого ряда, получаем уровни, сопоставимые с уровнями второго ряда, млн. грн.: 1996г.– 28,0 · 1,15 = 32,2; 1997г.–24,9 · 1,15 = 33,8; 1998 г.– 30,0 · 1,15 = 34,5.

Получен ряд динамики с сопоставимыми уровнями объема продукции промышленности (в фактически действовавших ценах) в регионе (в новых границах):

Годы 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

Сомкнутый ряд объема произ-

водства продукции, млн.грн. 32,2 33,8 34,5 36,2 37,4 38,3 40,0

2. Применяя другой способ смыкания, принимаем за 100% уровни 1999г. как для последующих, так и для предыдущих лет. Остальные уровни пересчитываются в % по отношению к этим уровням соответственно (до изменений – по отношению к 31,5, а после изменений – по отношению к 36,2). В результате получается сомкнутый ряд:

Годы 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

Сомкнутый ряд объема про

изводства продукции в новых 88,9 93,3 95,2 100,0 103,3 105,8 110,5

границах региона, млн.грн.

Пример 6. Имеются данные о грузообороте железных дорог по двум странам, млрд. т. км:

Годы 1998 1999 2000 2001 2002

Страна А 158,7 164,9 172,8 180,4 185,0

Страна Б 65,0 66,8 70,4 68,5 66,8

Необходимо привести ряды динамики к одному основанию и рассчитать коэффициент опережения.