Решение

1. Для определения абсолютных показателей вариации необходимо закрыть открытые интервалы и перейти от интервального ряда к дискретному (табл.5.3. гр. 3)

Таблица 5.3

Вспомогательные расчеты для определения показателей вариации

Размер прибыли,млн.грн	Количество банков, f	Середина интервала,х	xf			x2	x 2 f
1	2	3	4	5	6	7	8
до 10,0	20	5	100	52,5	1378,125	25	500
10,0-20,0	40	15	600	650	10562,5	225	9000
20,0-30,0	25	25	625	156,25	976,5625	625	15625
30,0-40,0	45	35	1575	168,75	632,8125	1225	55125
40,0-50,0	50	45	2250	687,5	9453,125	2025	101250
Свыше50,0	20	55	1100	475,0	11281,25	3025	60500
Итого	200,0		6250	2190	46687,5		242000

Рассчитываем следующие абсолютные показатели вариации: размах вариации (R); среднее линейное отклонение (), дисперсию () и среднее квадратическое отклонение(

).60 – 0= = 60 (млн. грн.) Размер отклонений величины максимальной прибыли от минимальной по всей совокупности банков составляет 60 млн.грн.

Для расчета иопределим средний размер прибыли по всей совокупности банков.

млн.грн; млн.грн.

Индивидуальные размеры прибыли в среднем по всей совокупности банков отклонялись в ту и другую сторону от своего среднего значения на 10,95 млн. грн.

Дисперсию определим двумя способами:

• по формуле среднего квадрата отклонений= = 233,44

• по формуле “разности средних”:

- (31,25) = 1210 – 976,56 = 233,44.

Среднее квадратическое отклонение:млн.грн.

Размеры прибыли каждого из 200 банков отклонялись в ту и другую сторону от среднего значения на 15,28 млн. грн.

Определим теперь относительные показатели вариации:

• коэффициент осцилляции: ;

• относительное линейное отклонение: %;

• коэффициент вариации:

Анализируемый вариационный ряд распределения банков по размеру прибыли является статистически неоднородным, так как коэффициент вариации больше 33%. Об этом свидетельствует другие показатели вариации, например, коэффициент осциляции показывает, что разность между крайними значениями признака почти в 2 раза больше (или 192 %) их среднего значения.

Среднее значение показателя прибыли по данной совокупности банков (тыс.грн) не является надежной или типической ее характеристикой.

Пример 3. Распределение семей по среднедушевым доходам следующее (таблица 5.4). 1. Определите: а) структурные характерис-тики распределения семей по размеру среднедушевого дохода; б) показатели формы и дифференциации распределения. 2. Проверьте статистическую гипотезу о соответствии эмпирического распределе-ния нормальному. 3. Постройте график эмпирического и теоретичес-кого распределения семей по размеру среднедушевого дохода.