- •Тема 1. Статистическое наблюдение Методические указания
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 2. Сводка и группировка данных Методические указания
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 3. Графический метод Методические указания
- •Беларусь
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 4. Статистические показатели
- •10. Что характеризует относительная величина интенсивности?
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 5. Анализ рядов распределения. СтаТиСтическая проверка гипотез Методические указания
- •Решение
- •Распределение студентов по успеваемости
- •Решение
- •Решение
- •Кумулятивные показатели распределения семей по среднедушевому доходу
- •Вспомогательная таблица для расчета теоретических частот нормального распределения
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 6. Выборочное наблюдение Методические указания
- •Формулы необходимого объема выборки для различных способов формирования выборочной совокупности выводятся из соответствующих соотношений, используются при расчете предельных ошибок выборки.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 7. Анализ интенсивности динамики Методические указания
- •Формулы показателей анализа ряда динамики
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 8. Анализ тенденций развития Методические указания
- •Уравнения, используемые при аналитическом выравнивании динамических рядов
- •Вспомогательные расчеты для определения параметров а0 и а1 уравнения прямой и критерия статистической точности аналитического уравнения
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 9. Индексы Методические указания
- •1. Какой из приведенных символов не связан функциональной зависимостью количественного, качественного и объемного показателей?
- •5. Какая из приведенных формул является индивидуальным индексом себестоимости ?
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Тема 10. Статистические методы изучения
- •ВзаимОсвязей социально-экономических
- •Явлений
- •Методические указания
- •Шкала Чеддока
- •На основе данных аналитической группировки строится график эмпирической линии связи, вид которой не только позволяет судить о возможном наличии связи, но и дает некоторое представление о ее форме.
- •Системы нормальных уравнений для разных форм связи
- •3) Рассчитывается коэффициент ранговой корреляции Спирмена ():;
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Вспомогательная таблица для расчета параметров уравнения связи
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Ответы на тестовые задания
- •Тема 10
Решение
1. Средняя годовая стоимость основных фондов в генеральной совокупности определяется по формуле:.
Предельная ошибка рассчитывается так:.
При собственно-случайном бесповторном отборе определяется по формуле:. Для расчета средней и дисперсии по выборочной совокупности построим таблицу 6.3.
Таблица 6.3
Вспомогательные расчеты для определения средней и
дисперсии по результатам выборки
Средняя годовая стоимость основных фондов, млн. грн |
Кол-во заводов |
Дискрет ный ряд, |
|
|
()2 |
()2f |
До 4 |
7 |
3 |
21 |
- 3,4 |
11,56 |
80,92 |
4 – 6 |
12 |
5 |
60 |
- 1,4 |
1,96 |
23,52 |
6 – 8 |
21 |
7 |
147 |
0,6 |
0,36 |
7,56 |
Свыше 8 |
10 |
9 |
90 |
2,6 |
6,76 |
67,60 |
Итого: |
50 |
- |
318 |
- |
- |
179,60 |
Средняя в вариационном ряду, т.е. по выборочной совокупнос-ти, рассчитывается следующим образом:млн.грн.
Дисперсию определим по формуле:.
N = 500, т. к. по условию задачи объем выборки составляет 10% от генеральной совокупности (n = 50). Тогда средняя ошибка выборки составит:млн.грн.
В нашем примере задана вероятность 0,997, при которой , и предельная ошибка выборки будет равна:млн.грн.
Средняя годовая стоимость основных фондов в генеральной совокупности будет находиться в пределах:
= 6,4млн.грн.0,75 млн.грн; 5,65 млн.грн7,15млн.грн.
Следовательно, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средняя годовая стоимость основных фондов в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 5,65 до 7,25 млн.грн.
2. Доля заводов со стоимостью основных фондов свыше 6 млн.грн в генеральной совокупности определяется по формуле: .
Доля таких заводов в выборочной совокупности будет следующей: ;.
В нашем примере задана вероятность 0,954, поэтому .
Тогда доля заводов, имеющих стоимость основных фондов свыше 6 млн.грн., в генеральной совокупности составит:
; .
Таким образом, доля заводов со стоимостью основных фондов свыше 6 млн.грн во всей генеральной совокупности будет находиться в пределах от 49 до 75%. Результат гарантируется с вероятностью 0,954.
Пример 2. Для определения средней месячной заработной платы работников финансово-банковских учреждений было проведено выборочное обследование 100 сотрудников по схеме собственно-слу-чайного повторного отбора. В результате установлено, что средняя зарплата составляет 880 грн. при среднем квадратическом отклонении 169 грн. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится средняя зарплата в генеральной совокупности.
Решение
Средняя зарплата работников в генеральной совокупности будет определяться по формуле: . Для определения границ генеральной средней необходимо вычислить предельную ошибку выборки:;;грн.;грн;880 ± 33,8; 846,2 грн.913,8 грн.
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя зарплата работников финансово-банковских учреждений в генеральной совокупности находится в пределах от 846,2 до 913,8 грн.
Пример 3. В процессе осуществления технического контроля из партии готовой продукции методом случайного бесповторного отбора было проверено 80 изделий, из которых 4 оказались бракованными. С вероятностью 0,954 определите пределы бракованной продукции во всей, если процент отбора равен 10.