- •Тема 1. Статистическое наблюдение Методические указания
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 2. Сводка и группировка данных Методические указания
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 3. Графический метод Методические указания
- •Беларусь
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 4. Статистические показатели
- •10. Что характеризует относительная величина интенсивности?
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 5. Анализ рядов распределения. СтаТиСтическая проверка гипотез Методические указания
- •Решение
- •Распределение студентов по успеваемости
- •Решение
- •Решение
- •Кумулятивные показатели распределения семей по среднедушевому доходу
- •Вспомогательная таблица для расчета теоретических частот нормального распределения
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 6. Выборочное наблюдение Методические указания
- •Формулы необходимого объема выборки для различных способов формирования выборочной совокупности выводятся из соответствующих соотношений, используются при расчете предельных ошибок выборки.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 7. Анализ интенсивности динамики Методические указания
- •Формулы показателей анализа ряда динамики
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 8. Анализ тенденций развития Методические указания
- •Уравнения, используемые при аналитическом выравнивании динамических рядов
- •Вспомогательные расчеты для определения параметров а0 и а1 уравнения прямой и критерия статистической точности аналитического уравнения
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 9. Индексы Методические указания
- •1. Какой из приведенных символов не связан функциональной зависимостью количественного, качественного и объемного показателей?
- •5. Какая из приведенных формул является индивидуальным индексом себестоимости ?
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Тема 10. Статистические методы изучения
- •ВзаимОсвязей социально-экономических
- •Явлений
- •Методические указания
- •Шкала Чеддока
- •На основе данных аналитической группировки строится график эмпирической линии связи, вид которой не только позволяет судить о возможном наличии связи, но и дает некоторое представление о ее форме.
- •Системы нормальных уравнений для разных форм связи
- •3) Рассчитывается коэффициент ранговой корреляции Спирмена ():;
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Вспомогательная таблица для расчета параметров уравнения связи
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Ответы на тестовые задания
- •Тема 10
Решение
Доля бракованной продукции в генеральной совокупности будет находиться по формуле:. Определим процент бракованной продукции в выборочной совокупности:= 0,05 или 5 %.
Предельная ошибка выборки определяется так: ,
где при заданной в условии задачи вероятности.
Средняя ошибка выборки составит:
или ± 2,3 %.
.
Тогда доля бракованной продукции в генеральной совокупности будет следующей: ;.
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля брака во всей партии готовой продукции будет находиться в пределах от 0,4 до 9,6%.
Пример 4. Для определения средней заработной платы продавцов в регионе была произведена 20 %-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности типических групп (внутри типов применялся метод случайного бесповторного отбора). Результаты выборки представлены в таблице:
Типические группы магазинов |
Средняя заработная плата, грн, х |
Среднее квадратическое отклонение, грн, |
Число про-давцов, |
Продовольственные Непродовольственные |
330 410 |
26 44 |
62 38 |
С вероятностью 0,954 определите предел, в котором будет находиться средняя заработная плата всех продавцов в регионе.
Решение
Пределы генеральной средней определяются по формуле:
Определим среднюю в выборочной совокупности:
=грн.
Средняя ошибка выборки при типическом способе отбора для средней величины признака рассчитывается так:.
Определим среднюю из групповых дисперсий:
; грн.
Тогда предельная ошибка выборки составит:
грн
Следовательно, средняя зарплата продавцов в генеральной совокупности с вероятностью 0,954 будет находиться в пределах:
= 360,4 ± 9,0; 351,4 грн.369,4 грн.
Пример 5. Для выявления причин простоев была произведена фотография рабочего дня 10% рабочих трех цехов завода. Отбор рабочих внутри цехов производился механическим способом. В результате была выявлена такая доля простоев из-за несвоевременного поступления материалов к рабочему месту:
Цеха |
Число рабочих в выборке, |
Удельный вес простоев из-за несвоевременного поступления материалов |
1 2 3 |
36 14 30 |
0,10 0,15 0,02 |
С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля простоев на заводе из-за несвоевременного поступления материалов.
Решение
Доля в генеральной совокупности определяется так:
Рассчитаем выборочную долю простоев:
или 8 %.
Определим дисперсии типических групп:
для 1 цеха: ;
для 2 цеха: = 0,1275;
для 3 цеха: .
Средняя из групповых дисперсий будет равна:
Определим среднюю ошибку выборочной доли:
или 2,8 %.
Рассчитаем предельную ошибку выборочной доли: =
±2,8%· 2= ± 5,6 %. Тогда доля простоев с вероятностью 0,954 в генеральной совокупности будет находиться в пределах:
= 8 % ± 5,6 %;
Пример 6. С целью прогнозирования урожая пшеницы в хозяйстве была проведена 5%-я серийная выборка посевных площадей этой культуры, в которую попали три участка. В результате обследования установлено, что средняя урожайность пшеницы на участках составила 28, 32, 30 ц/га. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться средняя урожайность пшеницы в хозяйстве.