4.5.4.3.Оценка точности линейной засечки
Для линейной засечки, изображенной на рис. 4.69, оценка точности выполняется по аналогии с прямой угловой засечкой и способом полярных координат. Матрица параметрических уравнений поправок А в формуле (4.83) на основании формул (4.29) будет выглядеть следующим образом:
(4.100)
Рис. 4.69. Линейная засечка
Если за СКО единицы веса принять СКО линейных измерений = mL, то матрица весов запроектированных линейных измерений на основании формулы
(4.101)
будет по аналогии с прямой угловой засечкой представлена в виде единичной матрицы следующего вида:
(4.102)
Матрица весовых коэффициентов совпадает с матрицей весовых коэффициентов, полученной для способа прямой угловой засечки, а необходимую точность отложения длин линий можно вычислить по формуле
(4.103)
В численном виде матрица параметрических уравнений поправок А для рассматриваемого варианта будет иметь значение
В результате решения матричного уравнения (4.83) матрица весовых коэффициентов Q в численном виде будет иметь следующий вид:
На основании формулы (4.103) необходимая точность линейных измерений может быть вычислена, исходя из выражения
Использование приближенной формулы для линейной засечки, состоящей из двух симметричных треугольников, приводит к следующим результатам:
(4.104)
Отметим, что в данном случае характерно совпадение результатов вычислений строгой формулы с приближенной с погрешностью порядка 10%.
4.5.4.4. Оценка точности обратной угловой засечки
Разбивка межевого знака в обратной угловой засечке состоит из двух этапов – определения координат временной точки стояния инструмента и редуцирования временной точки стояния инструмента из фактического в проектное положение (рис. 4.70). Следовательно, формула для определения точности положения межевого знака для такой фигуры разбивки будет выглядеть таким образом:
(4.105)
Рис. 4.70. Обратная угловая засечка
Применяя к данному выражению «Принцип равного влияния», имеем
(4.106)
Матрица параметрических уравнений поправок для обратной угловой засечки, которая изображена на рис. 4.70, на основании формул (4.27) имеет следующий вид:
Матрица весов запроектированных измерений, матрица весовых коэффициентов и формула для вычисления необходимой точности угловых измерений имеют такой же вид, как для прямой угловой засечки.
Матрица параметрических уравнений поправок А в численном виде имеет следующую структуру:
Решение матричного уравнения формирует матрицу весовых коэффициентов
Вычисление необходимой точности измерений для обратной угловой засечки дает следующие результаты:
Следовательно, типовая технология для измерения углов в обратной угловой засечке должна соответствовать 2-му разряду ГСС.
Для редуцирования временной точки стояния инструмента в проектное положение формулы для расчета необходимой точности отложения углов и длин линий будут выглядеть следующим образом:
Следовательно, при редуцировании длины линий необходимо откладывать с ошибкой не грубее 7,0 см, а углы – с точностью, соответствующей типовой технологии 2-го разряда.