4.2.1.2. Проектирование опорных геодезических сетей с использованием gps-технологий

Новые возможности при построении опорных геодезических сетей открываются при использовании GPS-технологий. Этот метод основан на измерениях псевдодальностей от наземных GPS-приемников до спутников, орбиты которых известны с высокой точностью [5, 6, 7, 56].

При относительном (наиболее точном методе спутникового позиционирования) одновременно с двух пунктов на земной поверхности измеряются псевдодальности до одноименных навигационных искусственных спутников Земли. В том случае, когда один из спутниковых приемников расположен на пункте с исходными координатами, а второй – на определяемом пункте, в результате математической обработки вычисляется базисный вектор. Этот вектор характеризуется дирекционным углом и длиной линии от исходного до определяемого пункта. В том случае, когда оба приемника располагаются на определяемых пунктах, вычисляется определяемый вектор.

Принципиальная схема спутниковых определений относительным методом приведена на рис. 4.10.

Рис. 4.10. Принципиальная схема спутникового позиционирования относительным методом

При использовании этих технологий возможна лучевая или сетевая схема построения на местности спутниковой сети. Лучевой способ построения показан на рис. 4.11.

Рис. 4.11. Лучевой метод построения спутниковой сети:

–вычисляемый вектор приращения координат между исходным и определяемыми пунктами GPS-сети;

–исходный пункт с известными координатами в заданной координатной системе;

–определяемый пункт ОГС

При использовании лучевой схемы построения ОГС базовый GPS-приемник работает только на исходном пункте городского геодезического обоснования, а второй GPS-приемник последовательно устанавливается на определяемые пункты ОГС.

В результате измерений GPS-аппаратурой вычисляются приращения координат между исходным пунктом с известными координатами в заданной координатной системе и определяемыми пунктами ОГС.

Недостатком лучевого способа построения ОГС является отсутствие контроля качества спутниковых определений.

Поэтому на практике построения ОГС с использованием системы GPS используют сетевой метод, приведенный на рис. 4.12.

Рис. 4.12. Сетевой метод построения спутниковой сети:

–вычисляемый вектор приращения координат между пунктами спутниковой сети;

–исходный пункт с известными координатами в заданной координатной системе;

–определяемый пункт ОГС

Контролем качества в таких построениях является выполнение координатных условий во всех образованных спутниковыми определениями геометрических фигурах

(4.8)

где W₁ – невязка замкнутой геометрической фигуры (отличие от нуля).

Представим вектор спутниковых определений в виде дирекционного угла и длины линии

. (4.9)

С учетом выражения (4.9) геометрические условия (4.8) представятся в следующем виде:

(4.10)

Допустимая величина невязки для замкнутых геометрических фигур в виде треугольников вычисляется по следующим формулам:

(4.11)

где m_GPS – инструментальная точность спутникового приемника, указанная в паспортных данных.

Например, при паспортной точности GPS приемника 5 мм + 2 мм · S км и длине линии в 10 км точность определения вектора будет составлять m_GPS = 2,5 см.

Анализ вектора невязок позволяет предположить недопустимую величину ошибки спутниковых определений в векторе линий a_A-5 или a_4-5, которая превосходит инструментальную точность используемого спутникового приемника. Кроме этого, один знак полученных невязок предполагает наличие систематических ошибок спутниковых определений (табл. 4.8).

Таблица 4.8

Анализ вектора невязок спутниковых определений в GPS-сети

Номер геометрического условия	Полученные невязки (см)			Допустимые величины невязок (см)
	WX	WY	WX		WY
1	2	3	4		5
1	+3,4	+2,7	6,1		6,1
2	+1,8	+5,2	6,1		6,1
3	+2,5	+3,4	6,1		6,1
4	+7,2	+9,4	6,1		6,1

При построении GPS-сетей существует только рекомендуемое ограничение на длины линий между GPS-приемниками, которые не должны превышать 15 км.

Отметим следующие положительные аспекты проектирования и построения на местности спутниковых сетей:

1. Независимость от погодных условий (туман, задымленность).

2. Отсутствие необходимости обеспечивать взаимную видимость между определяемыми и исходными пунктами GPS-сети (исключается постройка высоких геодезических знаков).

3. Высокая точность определения векторов базовых линий в относительном методе.

4. Независимость точности уравненных элементов GPS-сети от конструкции геодезического построения (в отличие от наземных построений, где введено обязательное условие на величину минимального значения связующего угла в треугольнике – см. табл. 4.7).

5. Более высокая точность уравненных элементов GPS-сети по сравнению с сетями, созданными с использованием традиционных наземных средств для выполнения геодезических измерений.