4.4.4. Алгоритмы обучения экспертных систем

Изложим теперь алгоритмы обучения экспертной системы в общем виде. Алгоритм обучения для системы, принимающей решения по макси­мальной вероятности, выглядит следующим образом:

1. Провести наблюдения на объекте, который должен быть класси­фицирован и получить .

2. Вычислить значение (4.7):

для каждой категории. На первом шаге все b_i для всех категорий и, следо­вательно, все y равны 0, однако следует сохранить этот этап и на первом шаге для единообразия алгоритма.

3. Найти такую категорию k, для которой y_k имеет наибольшее зна­чение.

4. Если такая категория есть и объект действительно к ней принад­лежит, то такая классификация корректна. Перейти к п. 6.

5. Если указанная попытка не удалась, то проводим следующую мо­дификацию: b_ik = b_ik + x_i для той категории k, куда, согласно классифика­ции, должен был попасть объект; b_ir = b_ir + x_i для всех категорий r, в кото­рые данный объект не должен был попасть, но для которых y_r  y_k.

6. Провести очередное наблюдение на объекте и перейти к п. 2.

Система считается обученной, если процент правильных классифи­каций удовлетворяет пользователя либо если новые примеры для обучения перестают влиять на точность классификации.

Алгоритм обучения правил системы, принимающей решения по наименьшему расстоянию, будет следующим:

1. Провести наблюдения на объекте, который должен быть класси­фицирован, и получить .

2. Вычислить значение

(4.8)

для каждой категории, где M_id_ij – среднее значение для j гипотезы, а х_{i max j} и х_{i min j} – соответственно максимальное и минимальное значение. На пер­вом шаге все средние, максимальные и минимальные значения для всех категорий равны 0 (если не принимают какие-то отличные от 0 значения в соответствии с опытом разработчика) и, следовательно, все y_j равны 0, од­нако этот этап сохраняется и на первом шаге для единообразия алгоритма.

3. Найти такую категорию (гипотезу) k, для которой y_k имеет наи­меньшее значение.

4. Если такая категория есть и объект действительно к ней принад­лежит, то такая классификация проведена успешно. Корректировка прово­дится одинаково как в случае успешной, так и в случае неуспешной клас­сификации. Н_k – категория, которая имела место на объекте в данном ис­пытании. Пусть N_k – число корректировок категории Н_k (начальное значе­ние N_k равно 1). Тогда

. (4.9)

5. Провести очередное наблюдение на объекте и перейти к п. 2.

Система считается обученной, если процент правильных классифи­каций удовлетворяет пользователя либо если новые примеры для обучения перестают влиять на точность классификации.

Рассмотрим подробнее методику обучения экспертной системы. Для периода обучения можно выделить несколько этапов. На первом этапе оп­ределяется набор гипотез технического состояния системы и параметров, основываясь на которых система будет выносить заключение о вероятно­сти той или иной гипотезы. Набору гипотез и параметров следует уделить особое внимание, поскольку в процессе обучения ни то ни другое нельзя изменять. В общем случае будем руководствоваться следующими сообра­жениями. Поскольку мы создаем экспертную систему для диагностики, то в качестве предельного случая следует задать набор гипотез, совпадающих с полным набором всех возможных как однократных, так и кратных неис­правностей. Как правило, такой полный перечень гипотез на практике не­осуществим, поэтому в качестве оптимального варианта примем набор ги­потез, совпадающий с полным набором всех возможных однократных не­исправностей блоков системы.

При выборе списка параметров, по которым экспертная система бу­дет выносить решение о наличии той или иной неисправности, следует учесть, что для сложной технической системы, особенно при наличии в ней аналоговых узлов, очень трудно заранее предсказать, какие именно па­раметры дадут экспертной системе возможность составить правильное за­ключение. Поэтому в список параметров следует вводить возможно боль­шее их количество, при этом желательно в качестве параметров эксперт­ной системы принимать не только значения физических характеристик ди­агностируемой системы, но и соотношения между ними. Процесс выбора параметров экспертной системы неформализуем, однако именно от него в первую очередь зависит успешный исход всего проекта.

После того как закончен этап выбора гипотез и параметров, следует этап обучения экспертной системы. На этапе обучения система устанавли­вает для себя правила, которыми она будет руководствоваться в рабочем режиме. Понятно, что при большом количестве гипотез количество на­блюдений, которые необходимы системе для выведения правил, неограни­ченно растет. Для ускорения процесса обучения можно воспользоваться двумя способами.

Первый способ заключается в построении модели, математической или физической, что позволит вводить неисправности не в естественном темпе их появления в системе, а непосредственно одну за другой. Если мо­дель построить не удается, но диагностируемая система позволяет вре­менно выводить себя из рабочего режима и вносить требуемые неисправ­ности, то время обучения также может быть сокращено.

Алгоритм обучения утверждает, что система считается обученной, если процент правильных классификаций удовлетворяет пользователя либо если новые примеры для обучения перестают влиять на точность классификации. Очевидно, что второй вариант является менее желатель­ным, но в этом случае следует определить, какая же вероятность правиль­ного ответа была достигнута.

Для определения момента конца обучения воспользуемся аппаратом математической статистики.

Пусть событие А – это правильный ответ экспертной системы. Будем оценивать вероятность p события А по его частоте p^* в n независимых опы­тах. Величина Х будет принимать значение 1, если событие появилось (экспертная система дала правильный ответ), и 0 в противном случае.