PGTU / 5 семестр / Надежность / Задачник_Тема 3
.docТЕМА 3. РЕЗЕРВИРОВАНИЕ ЗАМЕЩЕНИЕМ
Как уже отмечалось в теме 2, к основным методам резервирования относится резервирование с постоянно включенным резервом и резервирование замещением. В данной теме рассматриваются вопросы расчета надежности при резервировании замещением. В случае резервирования замещением мы имеем три варианта, нагруженный резерв, ненагруженный резерв и облегченный резерв. Расчет для этих видов резерва приводится в пп.2.2.4-2.2.7 учебного пособия. Повторим кратко основные теоретические положения данного параграфа.
В качестве оценки надежности системы определим веростность ее безотказной работы в течение заданного времени. В данной теме ограничимся расчетом надежности систем с экспоненциальным законом распределения. В этом случае можно взять готовые формулы расчета вероятности безотказной работы системы.
Под кратностью резерва k будем понимать число резервных элементов (резервированный элемент в число k не включается). Блок-схема резервирования замещением приведена на рис.3.1.
Рис. 3.1.
Для нагруженного резерва верочтность безотказной работы вычисляется по формуле
(3.1),
для облегченного резерва
(3.2),
для ненагруженного резерва
(3.3)
Пример
1. Определить
вероятность
безотказной работы
системы за время
=2500
ч при 3-кратном резервировании нагруженным
резервом, если интенсивность отказов
резервируемого блока
2,8∙10-4
ч-1.
Воспользуемся формулой 3.1.
Пример
2. Определить
вероятность
безотказной работы
системы за время
=2500
ч при 3-кратном резервировании облегченным
резервом, если интенсивность отказов
резервируемого блока
2,8∙10-4
ч-1,
интенсивность отказов блока в облегчённом
резерве
=1,4∙10-4
ч-1.
Воспользуемся формулой 3.2.
Варианты для самостоятельных и расчетных работ.
Задание: определить
вероятность безотказной работы системы
за время
при
–
кратном резервировании нагруженным
резервом, если интенсивность отказов
резервируемого блока
,
облегчённым резервом,
если интенсивность отказов резервируемого
блока
,
интенсивность отказов блока в облегчённом
режиме
и ненагруженным
резервом, если
интенсивность отказов резервируемого
блока
.
1.
2000
ч,
2,5∙10-4
ч-1,
2.
=
1,5∙10-4
ч-1.
2
30000
ч,
2,2∙10-5
ч-1,
3.
=
1,0∙10-5
ч-1.
3.
2500
ч,
2,8∙10-4
ч-1,
4.
=
1,5∙10-4
ч-1.
4.
20000
ч,
2,1∙10-5
ч-1,
2.
=
1,0∙10-5
ч-1.
5.
2000
ч,
2,7∙10-4
ч-1,
3.
=
1,5∙10-4
ч-1.
6.
25000
ч,
2,6∙10-5
ч-1,
4.
=
1,0∙10-5
ч-1.
7.
2500
ч,
2,0∙10-4
ч-1,
2.
=
1,5∙10-4
ч-1.
8.
30000
ч,
2,4∙10-
ч-1,
3.
=
1,0∙10-5
ч-1.
9.
2000
ч,
2,5∙10-4
ч-1,
3.
=
1,5∙10-4
ч-1.
10
30000
ч,
2,2∙10-5
ч-1,
4.
=
1,0∙10-5
ч-1.
11.
2500
ч,
2,8∙10-4
ч-1,
2.
=
1,5∙10-4
ч-1.
12.
20000
ч,
2,1∙10-5
ч-1,
3.
=
1,0∙10-5
ч-1.
13.
2000
ч,
2,7∙10-4
ч-1,
4.
=
1,5∙10-4
ч-1.
14.
25000
ч,
2,6∙10-5
ч-1,
2.
=
1,0∙10-5
ч-1.
15.
2500
ч,
2,0∙10-4
ч-1,
3.
=
1,5∙10-4
ч-1.
16.
30000
ч,
2,4∙10-
ч-1,
4.
=
1,0∙10-5
ч-1.
17.
2000
ч,
2,5∙10-4
ч-1,
4.
=
1,5∙10-4
ч-1.
18
30000
ч,
2,2∙10-5
ч-1,
2.
=
1,0∙10-5
ч-1.
19.
2500
ч,
2,8∙10-4
ч-1,
3.
=
1,5∙10-4
ч-1.
20.
20000
ч,
2,1∙10-5
ч-1,
4.
=
1,0∙10-5
ч-1.
21.
2000
ч,
2,7∙10-4
ч-1,
2.
=
1,5∙10-4
ч-1.
22.
25000
ч,
2,6∙10-5
ч-1,
3.
=
1,0∙10-5
ч-1.
23.
2500
ч,
2,0∙10-4
ч-1,
4.
=
1,5∙10-4
ч-1.
24.
30000
ч,
2,4∙10-
ч-1,
2.
=
1,0∙10-5
ч-1.
3.25.
2000
ч,
2,6∙10-4
ч-1,
2.
=
1,6∙10-4
ч-1.
26
30000
ч,
2,3∙10-5
ч-1,
3.
=
1,1∙10-5
ч-1.
27.
2500
ч,
2,7∙10-4
ч-1,
4.
=
1,6∙10-4
ч-1.
28.
20000
ч,
2,2∙10-5
ч-1,
2.
=
1,2∙10-5
ч-1.
29.
2000
ч,
2,8∙10-4
ч-1,
3.
=
1,7∙10-4
ч-1.
30.
25000
ч,
2,5∙10-5
ч-1,
4.
=
1,2∙10-5
ч-1.