2.3. Расчет надежности восстанавливаемых систем

2.3.1. Критерий надежности систем с восстановлением

Как было указано в основных определениях теории надежности, все системы, рассматриваемые в теории надежности, разделяются на восста­навливаемые, допускающие перерыв в работе для восстановления и ре­монта, и невосстанавливаемые, работоспособность которых в случае от­каза не подлежит восстановлению. Большинство технических систем яв­ляются восстанавливаемыми.

В общем случае функционирование восстанавливаемого объекта представляет собой с точки зрения надежности последовательность чере­дующихся интервалов работоспособности t_р и восстановления t_в (рис. 2.20).

Рис. 2.20. Функционирование восстанавливаемого объекта

Конец интервала работоспособности определяется случайным собы­тием – отказом. Поэтому отрезок работоспособности t_р – величина случай­ная. Время восстановления, определяясь многими факторами: временем поиска дефектов, квалификацией обслуживающего персонала, запасом ин­струментов и принадлежностей и т.д., также является случайной величи­ной. Для конкретного потока можно определить Т_о – среднее время между отказами и Т_в – среднее время восстановления.

Для определения характеристик надежности с восстановлением не­обходимо описать поток отказов, поток восстановлений и их взаимодейст­вие. Рассмотрим данные потоки по отдельности и комплексные характери­стики, их связывающие.

Характеристики потока отказов

Для получения характеристик потока отказов может быть использо­вана следующая модель испытаний. Пусть на испытании находится N вос­станавливаемых изделий. Отказавшие объекты немедленно восстанавли­ваются (вплоть до замены новыми). По каждому изделию фиксируется число отказов за время испытанийt. Надежность изделий в этом слу­чае можно характеризовать средним арифметическим числом отказов H(t):

(2.94)

Другой характеристикой является параметр потока отказов :

, (2.95)

где – число изделий, отказавших за момент времениt.

Параметр потока отказов, определяемый как отношение числа изде­лий, отказавших в единицу времени, к числу испытываемых изделий, представляет собой интенсивность, или плотность, потока. Чтобы преду­предить смешение этой величины с интенсивностью отказов восстанав­ливаемых изделий, ГОСТом установлен термин «параметр по­тока отказов». По своему содержаниюиразличны. Интенсив­ностьявляется условной плотностью вероятности отказа в моментt при условии, что до момента t объект работал исправно, т.е. это частота отказов изделий, имеющих наработку t.

Между имогут быть установлены следующие соотноше­ния:

1. Если увеличивается, то>.

2. Если уменьшается, то<.

3. Если =const, то =.

Третье соотношение описывает важный частный случай, характер­ный для периода нормальной работы, когда =const. В этом случае по­ток отказов будет пуассоновским, т.е. простейшим, ординарным, стацио­нарным потоком без последствий. Как было показано в подразд. 2.1.2, в этом случае λ = 1/Т_о.

Характеристики потока восстановления

Поток восстановления может характеризоваться параметром потока восстановления , представляющим интенсивность потока. Физический смысл– вероятность восстановления в течение достаточно малого от­резка времени. Если поток восстановлений также рассматривать как пуас­соновский, тоявляется величиной, обратной среднему времени восста­новления:

. (2.96)

Уменьшить среднее время восстановления помогают методы, разра­ботанные средствами технической диагностики и описанные в главе 4.