4.6. Пример выбора частоты квантования

На выбор частоты квантования производится с учетом целого ряда параметров системы (Спектр полезного сигнала, допустимое увеличение тепловых шумов при квантовании, тип фильтра, обеспечивающего подавление тепловых шумов - конкретно - крутизна среза его частотной характеристики за границей полосы пропускания, допустимые искажения амплитуды полезного сигнала этим фильтром, вид интерполяционного фильтра при восстановлении сигнала в виде графика после АЦП, допустимое искажение при интерполяции). Представим ход выбора в перечисленной последовательности. 1) Во первых частота квантования должна быть больше удвоенной верхней частоты полезного сигнала. Большинство сигналов не имеет четкой граничной частоты, поэтому эта частота выбирается с учетом допустимой величины интерференционных биений (см рис 3.1). 2) Выбирается форма частотной характеристики входного фильтра и допустимое увеличение зашумленности за счет входных шумов. Тип фильтра в мед приборах используется простейший из комбинации СR цепочек. Обычно задаются порядком этого фильтра в пределах 3-6. Граничная частота этого фильтра выбирается из условия минимизации амплитудной погрешности полезного сигнала при прохождении фильтра (см раздел 4.3). Когда тип фильтра и его граничная частота выбраны, частота квантования определяется по графикам рис 3.2. 3) Наконец выбирается форма интерполирующего фильтра при обратном восстановлении графиков из дискретных отсчетов (см рис 3.5). Если выбранная на втором шаге частота квантования не обеспечивает желаемую погрешность вывода графиков, то приходится или увеличивать частоту квантования или вводить дополнительные интерполяционные программы, способные увеличивать частоту точек отсчета для регистрации на принтерах.

Покажем на примере, как находится требуемая частота квантования в этом запутанном клубке условий. Предположим, что для ЭКГ обследования можно считать, что спектр сигнала не выходит за границу 65Гц. Тогда в идеале достаточно иметь частоту квантования 130Гц. Однако для обеспечения погрешности мерее 2% полоса входного фильтра четвертого порядка должна быть не менее 100Гц. Тогда частота квантования находится по графику и должна быть не менее 350Гц. Интерполяционное восстановление проводится фильтром с прямоугольным откликом и допустима точность восстановления 10% (максимальная ошибка). Тогда частота квантования должна быть увеличена до значения 65х15=975 Гц. (Если взять 10% по усредненной ошибке, то 650Гц). Вводим дополнительную интерполяционную программу, обеспечивающую интерполяцию с треугольным откликом. В этом случае превышение частоты квантования для погрешности 10% равно 5 или частота квантования может иметь значение 65х5=325Гц. Таким образом выбирается частота квантования 350Гц и интерполирующая программа, повышающая частоту отсчетов в принтере минимум в два раза.

5. Простейшие элементы цифровой фильтрации

Основные понятия: Трансверсальный фильтр, рекурсивный, не рекурсивный фильтр, весовая функция фильтра, база фильтра, фильтрация как выделение коэффициентов наименее уклоняющегося полинома на скользящем интервале, децимация и изменение масштаба, композиция весовых функций, эквивалентность RC фильтра и рекурсивного фильтра, фазокомпенсированный фильтр, изменение граничной частоты с применением фазокомпенсированного фильтра. Вычитающий фильтр сетевой помехи. Совмещение дифференцирования и фильтрации, перестановочность линейных операций.

Возникновение ЭВМ определило особый круг методов обработки, называемый цифровой обработкой. Цифровая обработка абстрактна, не содержит времени, но для нас каждая группа отсчетов есть отображение исследуемого сигнала, взятого с конкретным интервалом выборки Т. Величина Т не используется программистами, она является масштабным коэффициентом, связующим цифровые точки и реальное время. Значение Т обязательно при интерпретации результатов после всех цифровых преобразований.