Тема 6. Логико-дидактический анализ содержания алгебраического материала в системе л.В. Занкова

Задания для самостоятельной работы

Познакомьтесь со списком использованной и рекомендуемой литературы, а также содержанием сайтов по указанной теме. Составьте тезисы для ответа на предложенные ниже содержательные линии темы. Результаты работы обсудите в группе и кратко запишите в таблицу (Таблица 20), определяя при этом место традиционных и инновационных педагогических технологий, средств обучения.

1. Общая характеристика алгебраического материала в программах и в учебниках математики (авторы: И.И. Аргинская, Е.П. Бененсон, С.Н.Кормишина и А.Г. Ванцян).

2. Особенности формирования у учащихся понятий: «переменная», «уравнение» в начальной школе по системе Л.В. Занкова.

3. Преемственность в процессе работы над алгебраическими понятиями: «числовые выражения», «уравнение» в начальной школе и в 5-6 классах основной школы.

Таблица 20

Логико-дидактический анализ содержания алгебраического материала

в системе Л.В. Занкова

(заполняется студентом)

Тезисы, цитаты	Используемые источники

Задания для практического занятия: работа с умк системы л.В. Занкова и эор

1. Назовите цели и задачи изучения алгебраического материала на уроках математики в начальной школе.

2. Укажите в порядке возрастающей сложности виды числовых выражений изучаемых в 1-4 классах начальной школы и 5-6 классах основной школы. Проведите сравнительный анализ заданий и представьте результаты в таблице (Таблица 21). Перечислите приемы и средства обучения учащихся чтению числовых и буквенных выражений на уроках математики в начальной и основной школе. Конкретизируйте их.

Таблица 21

Изучение числовых и буквенных выражений

в начальной и основной школе

Виды числовых выражений		Сравнительный анализ		Приемы и средства обучению чтения числовых выражений
1-4 классы	5-6 классы

3. Назовите и охарактеризуйте этапы ознакомления учащихся с понятиями: «числовые равенства и неравенства», «переменная». Чем обусловлено, на Ваш взгляд, использование в учебниках математики изучения неравенств с переменной в начальной школе (авторы: И.И. Аргинская, Е.П. Бененсон, С.Н. Кормишина).

4. Назовите этапы знакомства учащихся с понятием «уравнение» в начальной школе в системе Л.В. Занкова. Охарактеризуйте содержание совместной деятельности учителя и учащихся на каждом этапе (Таблица 22).

Таблица 22

Этапы знакомства учащихся с понятием «уравнение» в начальной школе в системе Л.В. Занкова

Этапы работы	Деятельность
	учителя	учащегося

5. Перечислите виды работ по использованию разных способов решения уравнений в начальной школе и в 5-6 классах основной школы.

6. Для совершенствования способов решения уравнений используйте метод «пилы» [43]. Для этого вспомните содержание данного метода. Кем он был впервые разработан? Знаете ли Вы разновидность или модификацию метода «пилы»? Каковы особенности варианта «Учимся вместе» при обучении в сотрудничестве? Можно воспользоваться различными поисковыми русскоязычными системами (Yandex, Google и другие). Проанализируйте информацию на этих сайтах. Какой информацией Вы воспользовались для выполнения данного задания? Какие новые сайты Вы предложите группе?

7. Опишите методику ознакомления младших школьников с функциональной зависимостью на занятиях по математике в начальной школе. Какая подготовительная работа требуется при ознакомлении учащихся с функциональной зависимостью? Обсудите в своей группе разные виды дифференциации обучения и средства обучения при ознакомлении с функциональной зависимостью и предложите собственное решение проблемы с использованием ресурсов сети Интернет в процессе выполнения данного задания:

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Определите назначение заданий из учебника: «Математика».

а) Как найти решение неравенства x – 12 > 17, не используя более простое неравенство x > 17?

Конечно, числа можно подобрать.

б) А как рассуждал Ваня при таком решении?

x – 12 > 17

x – 12 = 17

x = 17 + 12

x = 29

Значит, x > 29.

в) Сравни свое рассуждение с таким: Сначала узнаю, при каком значении неизвестного получится равенство. Для этого решу уравнение: x – 12 = 17

г) Его корень равен 29. Неизвестное число в левой части неравенства – уменьшаемое. Если его увеличивать, а вычитаемое не менять, значение разности станет больше числа 17. Значит, решениями неравенства будут числа, большие 29.

д) Выбери несколько чисел, больших 29, и проверь вывод: подставь их вместо неизвестного числа в неравенство.

е) Теперь проверь несколько чисел, меньших 29. У тебя получились верные неравенства?

8) Реши способом Вани неравенства:

y – 25 > 39 и z – 34 < 57.

9. а) Реши неравенства.

a + 15 > 23 27 – a < 14

a : 7 > 9 a · 8 > 56

a – 18 > 40 72 : a < 9

б) Каким способом они были решены: подбором или с помощью уравнений? Если подбором – попробуй решить их иначе.

Какие способы решения неравенств с переменной «открывают» младшие школьники, при выполнении заданий 7 и 8. Предложите учащимся разноуровневые задания для самостоятельной работы с целью усвоения способов решения неравенств с одной переменной.

Продумайте обратную связь между учителем и учащимся в процессе выполнения данной работы.

10. .а) Из каких простых выражений восстановили такое сложное выражение?

(4 709 · 6 – 1 489) : 5 + (56 014 : 7 + 4 106 · 4)

Запиши и найди их значения.

б) Нужно ли теперь находить значение сложного выражения?

Какое задание Вы предложили бы учащимся, которые не смогли приступить к выполнению данного задания? Почему? Докажите.

11.а) Реши уравнения.

х · (7 003 – 6 995) = 32 936

(75 – 59) · 3 : 8 · e = 1 680

Сколько действий пришлось выполнить при решении каждого уравнения?

б) Преобразуй любое уравнение так, чтобы количество действий увеличилось, а корень уравнения не изменился.

12. а) Реши уравнения первого столбика, используя взаимосвязь между компонентами действий, а уравнения второго столбика, используя свойства равенств.

12 345 – e = 5 432 568 · y = 428 272

5 643 : k = 99 х + 1 047 = 8 591

б) Чем похожи следующие три уравнения?

5х – 279 = 3 116

496a – 597 = 48 507

89a – 3 987 = 37 220

в) Упрости эти уравнения, используя свойства равенств, и реши их. Какие свойства равенств Вы использовали?

Какими знаниями и умениями ты должен овладеть, чтобы решить правильно все уравнения? Проверь и оцени выполненные задания 11 и 12. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________