Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Челябинский государственный педагогический университет»
М.М. Бормотова, О.А. Короткова, А.А. Нуртдинова
Современные технологии начального математического образования
в системе Л.В. Занкова
Челябинск 2012
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Челябинский государственный педагогический университет»
М. М. Бормотова, О.А. Короткова, А.А. Нуртдинова
Современные технологии начального математического образования
в системе Л.В. Занкова
Челябинск 2012
УДК 51(07)(021)
ББК 74.262.21я73
Б 82
Бормотова, М.М., Короткова, О.А., Нуртдинова, А.А.. Современные технологии начального математического образования в системе Л.В. Занкова [Текст]: учебно-методическое пособие / М.М. Бормотова, О.А. Короткова, А.А. Нуртдинова. – Челябинск: Изд.- во ЗАО «Цицеро», 2012. –– 159 с.
ISBN 978-5-91283-
Пособие содержит материалы, обеспечивающие реализацию Федерального государственного образовательного стандарта для бакалавров высших учебных заведений. В учебном пособии представлена система, состоящая из девяти тем, каждая из которых содержит вопросы и задания творческого характера, а также списком используемой и рекомендуемой литературы и перечень сайтов. В пособии нашли отражение психолого-педагогические аспекты обучения математике младших школьников, а также вопросы педагогической практики (проектирование учебно-воспитательного процесса в школе, взаимодействие учителя и учащихся в процессе решения образовательных задач в соответствии требованиям ФГОС НОО в системе УМК Л.В. Занкова).
Учебное пособие предназначено для студентов педагогических вузов и колледжей, а также для тех, кто интересуется вопросами начального образования на современном этапе его развития.
УДК
ББК
ISBN 978-5-91283-
Рецензенты:
О.А. Шумакова – доктор психологических наук, доцент кафедры теоретической и прикладной психологии
Н.Н. Титаренко – кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики, естествознания и методики преподавания математики и естествознания
Н.А. Козлова – кандидат педагогических наук, доцент кафедры педагогики психологии и предметных методик
Содержание
Пояснительная записка …………………………………………………………. 4
Рабочая программа курса по выбору «Методические основы обучения математике в системе Л.В. Занкова» …...……………………………………… 8
Содержание рабочей программы…………………………………………….. 10
Тема 1. Общая характеристика развивающих подходов к построению курса математики в системе Л.В. Занкова………………………………………….... 12
Тема 2. Особенности построения содержания курса начальной математики в системе Л.В. Занкова в свете требований ФГОС НОО …………………….... 20
Тема 3. Технологии формирования понятия числа на уроках математики в начальной школе ……………………….……...…...……………………….… 32
Тема 4. Совершенствование вычислительной деятельности младших школьников в системе Л.В. Занкова ………………………………………….. 44
Тема 5. Психолого-педагогические особенности работы над текстовыми задачами на уроках математики в системе Л.В. Занкова .……………….….. 52
Тема 6. Логико-дидактический анализ содержания алгебраического материала в системе Л.В. Занкова ……………………………………………. 62
Тема 7. Элементы геометрии на уроках математики в системе Л.В.Занкова……………………………………………….. 71
Тема 8. Изучение величин в начальной школе: находки, проблемы и пути их решения………………………………………………………………………..... 79
Тема 9. Преемственность в формировании универсальных учебных действий при изучении курса математики начальной школы и 5-6 классов основной школы системы Л.В. Занкова………………….…………………………….. 87
Глоссарий…………………………………………………………………….… 93
Использованная и рекомендуемая литература
Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы…………..97
Приложения …………………………………………………………………..105
Пояснительная записка
В настоящее время в начальном образовании реализуются различные образовательные системы обучения учащихся (Д.Б. Эльконин – В.В.Давыдов, Л.В. Занков, «Школа 2100» и др.), каждая из которых подразумевает собственную методику обучения предметам, в т.ч. и математике.
Программа по математике системы Л.В. Занкова разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и направлена на достижение учащимися личностных, метапредметных и предметных результатов.
Работа в данной системе требует качественно «нового» специалиста – организатора учебной деятельности, не транслирующего систему знаний, а формирующего понятийное мышление, влияющее на общее развитие учащихся; строящего весь процесс обучения по принципу сотрудничества, соучастия. Для концепции Л.В. Занкова существенно признание сложности процесса развития ребенка: движущие силы развития лежат как вовне, так и внутри самого ребенка. Развитие есть появление психических новообразований, не заданных напрямую обучением, а возникающих в результате внутренних интеграционных процессов, в которые вовлекаются ум, чувства и воля ребёнка [58, С.5].
Основным содержанием программы по математике в системе Л.В.Занкова, разработанной И.И. Аргинской и С.Н. Кормишиной, является понятие числа и действия с ним.
Содержание курса начальной математики (1-4 классов) направлено на решение задач, предусмотренных ФГОС НОО:
– использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношениях;
– формирование основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;
– приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
– овладение школьниками тем объемом математических знаний, который поможет им освоить содержание программы основного звена школы: элементы арифметики, величины и их измерения, логико-математические понятия, элементы алгебры и геометрии.
Каждая содержательная линия неоднородна и относится к трем разным уровням. К первому уровню относится материал, подлежащий прочному усвоению каждым учеником. Временные рамки такого усвоения могут меняться в зависимости от особенностей класса или конкретного ученика. Ко второму уровню относится материал, расширяющий и углубляющий понимание содержания основного уровня и закладывающий основу для овладения новыми знаниями в основной школе (знакомство с буквенными выражениями, неравенство, уравнения). К третьему уровню относится материал, направленный на расширение математического кругозора учащихся (исторический материал, римская нумерация и др.)
Знакомство с материалом второго и третьего уровней является индивидуальным для каждого класса и ученика.
Содержание курса начальной математики реализуется через программы, учебники и дополнительные материалы к учебникам математики, разработанные в соответствии ФГОС НОО.
На данном этапе развития системы Л.В. Занкова учителю предлагается два варианта учебников математики: 1) авторы И.И. Аргинская, Е.И.Ивановская, С.Н. Кормишина и др. 2) автор А.Г. Ванцян. Появилась возможность выбора учебников в соответствии с профессиональными и индивидуальными особенностями учителя и учащихся. Многоаспектность структуры заданий (коллизия, вариативность и др.) и дифференцированность системы помощи создают условия для мотивации продуктивной познавательной деятельности учащихся с разным уровнем интеллекта.
Содержание курса начальной математики, построенное с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, вызывает трудности у студентов в процессе организации учебной и учебно-исследовательской деятельности учащихся, способствующей в итоге его личностному развитию. Вышеназванные проблемы явились стимулом для написания данного учебно-методического пособия, так как реорганизация структуры высшего педагогического образования и содержания обучения, связанная с подготовкой бакалавров в вузе, выдвигает необходимость разработки учебных пособий, помогающих формированию практических компетенций студентов в условиях квазипрофессиональной деятельности. Учебное пособие ориентировано на образование будущего учителя как субъекта профессиональной деятельности, на стимулирование потребности в педагогическом совершенствовании, формирование у студентов профессионально-педагогической позиции.
В структуре учебного пособия имеются:
тематический план курса по выбору «Методические основы обучения математике в системе Л.В. Занкова»;
краткое содержание лекционного курса;
вопросы для обсуждения на практическом занятии;
задания для практического занятия: работа с учебно-методическим комплексом (УМК) системы Л.В. Занкова и электронными образовательными ресурсами (ЭОР);
творческие задания;
вопросы-размышления студенту, идущему на практику;
проверочные задания (тесты «Проверь себя»);
терминологический минимум;
список используемой и рекомендованной литературы, а также перечень баз данных, информационно-справочных и поисковых систем.
Содержание лекционных и практических занятий раскрывает теоретические вопросы развивающих подходов к построению начального курса математики в системе Л.В. Занкова и практико-аналитические аспекты методики преподавания математики, имеющие важное значение для бакалавров высших учебных заведений, изучающих дисциплину «Теоретические основы и технологии начального математического образования» в соответствии с учебным планом.
Подготовка к практическим занятиям включает в себя несколько этапов:
– теоретический (изучение разнообразных источников информации);
– презентационный (защита проектов урока, КИМов, портфолио);
– аналитический (анализ занятий с использованием технологии групповой дискуссии, с применением ИКТ; анализ учебного занятия на основе технологической модели развития критического мышления; анализ содержания портфолио, вопросы-размышления).
Логика построения практических занятий опирается на принципы педагогики сотрудничества, комплексности и интегративности в решении задач профессиональной подготовки студента-практиканта, системно-деятельностного подхода. Составленные авторами задания (вопросы для самопроверки и самокоррекции; творческие задания), ориентированные на самоанализ и самопроверку, способствуют, на наш взгляд, активному усвоению и коррекции содержания теоретического курса. В пособии предлагаются тесты, целью которых является определение уровня усвоения учебного материала спецкурса; глоссарий, который способствует формированию собственной позиции по отношению к обсуждаемой проблеме.