73. Индекс цен (Схема Пааше и Ласпейреса).

Агрегатный индекс цен. По аналогии с индексом физическо­го объема для определенного набора товаров (продуктов) может быть построен и агрегатный индекс цен (индекс качественного показателя). При этом рассуждения остаются теми же: если нельзя суммировать цены на различные товары, то можно суммировать и сопоставлять стоимости этих товаров.

Однако, сопоставляя два значения стоимости pq, мы должны показать изменение последней лишь за счет изменения цен р, т.е. необходимо устранить влияние изменения количества произ­водимой (или реализуемой) в разные периоды продукции q на сто­имостный показатель продукции. Для этого один и тот же количественный набор продуктов надо оценить в ценах отчетного и базисного периодов и затем сопоставить первую величину со вто­рой. Таким образом, в агрегатном индексе цен индексируемой ве­личиной является, естественно, цена p, а соизмерителем (вернее весами) - количество произведенных (реализованных) товаров q принятое на уровне базисного или отчетного периода.

Агрегатная формула общего индекса цен была впервые пред­ложена в 1864 г. немецким ученым Э. Ласпейресом. Он предлагал строить агрегатный индекс цен, приняв в качестве весов продук­цию базисного периода :

В таком виде, т.е. построенный по продукции базисного пери­ода, этот индекс известен как индекс цен Ласпейреса.

В 1874 г. другой немецкий ученый, Г. Пааше, предложил стро­ить агрегатный индекс цен по продукции текущего периода :

Такой индекс, т.е. построенный по продукции текущего пери­ода, известен как индекс цен Пааше.

На практике используются формулы индексов цен и Ласпей­реса и Пааше, хотя они и дают разные результаты. (По значению индекс Ласпейреса, как правило, больше индекса Пааше.)

Каждый из этих индексов имеет свои особенности, которым отдается предпочтение в конкретных условиях использования.

Так, индекс цен Ласпейреса удобен для оперативной (недель­ной, месячной, квартальной) информации об изменении цен на определенный фиксированный набор товаров, когда пересчет каждый раз на текущий набор (количество) товаров сопряжен с большими затратами труда и времени. По формуле Ласпейреса рассчитывают индекс потребительских цен (ИПЦ).

В то же время формуле Пааше отдается предпочтение, когда индекс цен рассматривается в системе с индексом стоимости и индексом физического объема. В этом случае, чтобы обеспечивать взаимосвязь между индексом стоимости индексом физического объема и индексом цен последний

обязательно должен строиться по продукции текущего периода, т.е. как индекс Пааше. В противном случае равенство.

не будет достигнуто.

Кроме того, при расчете индекса цен по формуле Пааше, вы­читая из числителя знаменатель, легко определить в абсолютном выражении сумму потерь (или прибыли) за счет изменения цен на продукцию отчетного (текущего) периода.

74. Взаимосвязь индекса цен и индекса физического объема продукции.

75. Индекс себестоимости

Предположим, что определенный вид продукции производится на нескольких предприятиях. Если обо­значить себестоимость единицы продукции через с, а выпуск продукции отдельных предприятий (как веса) через q, можно сле­дующим образом записать формулу индекса себестоимости пере­менного состава:

Он характеризует изменение средней себестоимости единицы данной продукции по совокупности предприятий за счет измене­ния с и q на каждом предприятии.

Индекс себестоимости фиксированного состава, характеризу­ющий динамику средних показателей при одной и той же фикси­рованной структуре совокупности выразится формулой:

После сокращения на индекс принимает вид форму­лы агрегатного индекса себестоимости:

В этом индексе устранено влияние структурного фактора (удельного веса отдельных предприятий в общем выпуске про­дукции) на динамику средней себестоимости; он практически определяет среднее изменение себестоимости данного вида про­дукции по совокупности предприятий.

Индекс фиксированного состава, в отличие от индекса пере­менного состава, не может выходить за пределы значений группо­вых (индивидуальных) индексов, так как является средним из них.

Индекс структурных сдвигов применительно к показателю се­бестоимости выражается формулой

Он характеризует изменение средней себестоимости за два пе­риода, рассчитанной для разной структуры совокупности q и при постоянной себестоимости на уровне базисного периода с₍₎.

Как уже отмечалось, этот индекс можно получить и путем де­ления индекса переменного состава на индекс фиксированного состава:

76. Индекс фиксированного состава отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины х, при фиксировании весов на уровне, как правило, отчетного периода :

Другими словами, индекс фиксированного состава исключает влияние изменения структуры (состава) совокупности на дина­мику средних величин, т.е. он характеризует динамику средних величин, рассчитанных для двух периодов по одной и той же фик­сированной структуре весов.

По аналогии можно показать динамику среднего показателя лишь за счет изменения весов f при фиксировании индексиру­емой величины на уровне базисного периода х₀. Такой индекс ус­ловно назван индексом структурных сдвигов ( ):

Если от абсолютных весов перейти к относительным весам ( и ), формулы индексов средних величин примут следующий вид:

Все три формулы отражают динамику среднего показателя оп­ределенной индексируемой величины х, но в каждой из них вид­но, влияние какого фактора учитывается при динамике среднего показателя.

Нетрудно заметить, что индекс переменного состава есть про­изведение индекса фиксированного состава на индекс структур­ных сдвигов. Таким образом, индекс структурных сдвигов можно рассчитать путем деления индекса переменного состава на ин­декс фиксированного состава: