71. Индексы цепные, базисные, индивидуальные и сводные, переменного и фиксированного

состава.

Цепные индексы получают сопоставлением текущих уровней с предшествующим, т.е. база сравнения непрерывно меняется. Базисные индексы получают сопоставлением с уровнем периода, принятого за базу сравнения.

Базисные индексы получают сопоставлением с уровнем периода, принятого за базу сравнения. При территориальных сравнения за базу принимают данные по какой-либо одной части территории (при региональных сопоставления внутри России) или по всей изучаемой территории в целом (международные сопоставления)

индивидуальные и сводные

Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменение только одного элемента совокупности. Индивидуальный индекс - это результат сравнения двух показателей, относящихся к однородному объекту (например, цене какого-либо товара, объемов его реализации, количества произведенной продукции в отчетном и базисном периодах и т.д.).

Для получения индивидуального индекса цен ip надо цену единицы этого товара в отчетном периоде p^ 1 отнести к цене этого товара в базисном периоде p0 :

Этот индивидуальный индекс показывает во сколько раз изменилась цена в отчетном периоде по отношению к периоду, с которым проводилось сравнение.

Сводные индексы выражают соотношения сложных социально-экономических явлений, состоящих либо из непосредственно несоизмеримых элементов, либо отдельных частей этих явлений. Сводные индексы отражают изменение во всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают не все элементы, а лишь часть, то их называют групповыми или субиндексами. Сводные индексы обозначаются "I", их применение является дальнейшим развитием метода средних величин.

*На изменение среднего значения показателя оказывают влияние как изменение значений осредняемого признака, так и изменение весов. Если в числителе и знаменателе сводного индекса веса фиксируются на уровне одного и того же периода, то получается индекс фиксированного (или постоянного) состава. Индекс цен фиксированного состава определяется по формуле

Индекс переменного состава представляет соотношение средних уровней изучаемого явления. Если индекс постоянного состава показывает среднее изменение лишь одной индексируемой величины, то индекс переменного состава характеризует общее изменение средней как в результате изменения индивидуальных значений индексируемой величины, так и в результате изменения структуры совокупности (весов). Индекс цен переменного состава определяется по формуле.

72. Индекс физического объёма продукции.

Агрегатный индекс физического объема. Допустим, извест­ны данные о производстве различной несоизмеримой в физи­ческих единицах продукции на одном предприятии за два пери­ода и необходимо с помощью общего индекса охарактеризовать относительное изменение объема всей продукции в отчетном периоде по сравнению с объемом в предшествующем (базисном) периоде.

Неоднородную продукцию, не допускающую непосредствен­ного суммирования, можно с помощью определенных соизмерителей выразить в одинаковых единицах измерения и, определив в них общий объем изучаемой продукции в отчетном и базисном периодах, найти отношение этих общих объемов.

Чаще всего в качестве такого соизмерителя выступает цена за единицу продукции. Умножая цены на количество произведенной продукции, получаем стоимостное (ценностное) выражение продукции каждого вида, которое допускает суммирование.

Кроме цены, соизмерителем в отдельных случаях может слу­жить себестоимость единицы продукции или затраты труда на единицу продукции.

Общий индекс, полученный путем сопоставления итоговых показателей, количественно выражающих сложное явление в от­четном и базисном периодах с помощью соизмерителей, назы­вают агрегатным. Соответственно, и способ исчисления общего индекса таким путем (через соизмерители) называется агрегат­ным.

Обозначая объем продукции (товаров) через q, а цены –через p, можно представить стоимость продукции в базисном пе­риоде как отчетном – как . Сопоставляя эти два показателя, получим индекс стоимости

который показывает относительное изменение стоимости продук­ции как за счет изменения цен, так и за счет изменения объема отдельных товаров.

Если же продукцию двух сравниваемых периодов оценить в одних и тех же неизменных ценах, то очевидно, что стоимость продукции двух периодов будет отличаться лишь за счет измене­ния объема продукции. Поэтому общий индекс, исчисленный как отношение стоимости продукции двух периодов в одних и тех же ценах, называют агрегатным индексом физического объема (обо­значается или ).

В агрегатном индексе физического объема в качестве соизме­рителя различных товаров принимаются цены базисного периода р₀ или цены, неизменные в течение ряда лет р. (Такие цены назы­вают также сопоставимыми.) Соответственно, и формулу агрегат­ного индекса физического объема можно записать двояко*:

где q₀ и - объем продукции различных видов соответственно в базисном и отчетном периоде.

Заметим, что суммы в числителе и знаменателе формулы имеют вполне реальный смысл:

стоимость продукции базисного периода в базисных ценах;

-стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах.

Таким образом, чтобы исчислить общий индекс физического объема агрегатным способом, продукцию базисного и отчетного периодов оценивают в одних и тех же сопоставимых (базисных) ценах и делят второй показатель на первый.

Внешней отличительной особенностью любого агрегатного ин­декса является то, что и в числителе, и в знаменателе данного индекса имеется сумма произведений двух показателей, один из которых меняется, т.е. выступает в роли индексируемой величи­ны, а второй остается неизменным, т.е. выступает в роли соизме-рителя (или весов).

Разность между числителем и знаменателем агрегатного ин­декса характеризует изменение в абсолютном выражении сложного (результативного) показателя за счет изменения индек­сируемой величины.