Глава 3. Основы термодинамики

§1. Внутренняя энергия, работа, теплота

Внутренняя энергия тела складывается из кинетической энергии поступательного и вращательного движений молекул, кинетической и потенциальной энергий колебательного движения атомов в молекулах, потенциальной энергии взаимодействия между молекулами, а также внутриатомной и внутриядерной энергий. Внутренняя энергия не включает в себя кинетическую энергию движения тела как целого и его потенциальную энергию во внешнем поле сил, т.е. механическую энергию тела. В рамках чистой термодинамики, не использующей никаких конкретных представлений о молекулярном строении тел, получить теоретическое выражение для внутренней энергии тела невозможно. Термодинамика заимствует соответствующее выражение из опыта или из статистической теории. Статистическая же теория в принципе позволяет рассчитать внутреннюю энергию тела. Проще всего вычислить внутреннюю энергию идеального газа. Так как в идеальном газе молекулы не взаимодействуют между собой, то его внутренняя энергия складывается из энергий теплового движения отдельных молекул. Внутренняя энергия N молекул идеального газа

(88)

,

где ― средняя энергия, приходящаяся на одну молекулу (на все виды её движения), которая, согласно выражению (86), равна

(89)

Подставляя (89) в (88), получим

(90)

Выражение (90) показывает, что внутренняя энергия идеального газа зависит от температуры и не зависит от занимаемого объёма. В случае реального газа внутренняя энергия зависит не только от температуры, но и от занимаемого объёма. Связано это с тем, что в реальном газе внутренняя энергия складывается как из кинетической энергии теплового движения молекул, зависящей от температуры, так и из потенциальной энергии их взаимодействия, которая зависит от взаимного расстояния между молекулами, и значит, от объёма, занимаемого данной массой газа. Таким образом, внутренняя энергия реального газа, не подверженного действию внешних полей, является функцией двух параметров

(91)

Внутренняя энергия всякой системы частиц является однозначной функцией её состояния. В каждом состоянии внутренняя энергия имеет одно определённое значение. При изменении состояния меняется и внутренняя энергия, причём это изменение зависит только от начального и конечного состояния системы и не зависит от промежуточных состояний, в которых пребывала система, т.е. от пути, по которому совершается переход.

Существует два различных способа изменения внутренней энергии системы частиц: с изменением внешних параметров и без изменения этих параметров.

При первом из этих способов (т.е. с изменением внешних параметров) изменение внутренней энергии системы частиц происходит за счёт перемещения внешних тел, воздействующих на систему, или изменением действующих на систему внешних полей и называется работой. Элементарную работу, совершаемую системой при бесконечно малом изменении её состояния, обозначают δА, а полную работу ― А. При этом условились считать, что работа, производимая самой системой, имеет положительный знак (δА>0), а работа, производимая внешними силами над системой ― отрицательный знак (δА<0).

При втором способе изменения внутренней энергии системы (т.е. без изменения внешних параметров) не происходит перемещений внешних тел или изменений действующих на систему внешних полей. Таким образом, при втором способе не совершается макроскопическая работа, а внутренняя энергия изменяется. Это возможно, если рассматриваемая система частиц приводится в тепловой контакт с другими телами, имеющими температуру, отличную от температуры самой системы. Механизм обмена энергией в этом случае состоит в том, что частицы соприкасающихся тел при взаимных столкновениях обмениваются энергией. Таким образом, при сообщении телу тепла имеет место совокупность микропроцессов, приводящих к передаче энергии хаотически движущихся частиц одного тела частицам другого. Такой же обмен энергии может происходить и без непосредственного контакта между телами, когда они разделены какой-либо средой или даже вакуумом. В первом случае обмен энергией между телами осуществляется теплопроводностью, во втором излучением.

Количество энергии, передаваемое одним телом другому в процессе теплообмена, называется количеством теплоты. Бесконечно малую теплоту, сообщаемую системе или забираемую от неё, обозначают δQ, а полную теплоту ― Q. При этом условились, что теплота δQ>0, если она сообщается системе, и δQ<0, если она забирается от неё.

Итак, процесс совершения системой работы и процесс передачи ей тепла ― это качественно различные формы энергии. Работа проявляется в передаче энергии упорядоченного движения, а теплота ― в передаче энергии хаотического движения молекул, составляющих систему.