Контрольные вопросы к защите

15. Из-за чего возникает необходимость применения систем эконометрических уравнений?

16. Что понимают под системой одновременных уравнений?

17. Каковы свойства оценок обычного метода наименьших квадратов, примененного к системе одновременных, взаимосвязанных уравнений?

18. В чем причина смещенности и несостоятельности оценок метода наименьших квадратов в случае его применения для одновременных систем уравнений?

19. Почему случайные переменные называются эндогенными?

20. Почему неслучайные переменные называются экзогенными?

21. В чем главное отличие экзогенных переменных от эндогенных с точки зрения математической статистики?

22. Чем отличаются системы рекурсивных и одновременных уравнений?

23. Почему в моделях структурной формы отсутствует свободный член?

24. В чем суть косвенного метода наименьших квадратов?

25. Что понимают под приведенной формой систем одновременных уравнений?

26. В чем суть проблемы идентификации?

27. Какие требования выдвигает к системе необходимое (счетное) условие идентифицируемости?

28. Какие требования выдвигает к системе достаточное (ранговое) условие идентифицируемости?

Способ оценки результатов

№ п/п	Элементы выполнения работы и усвоения теоретического материала	Максимальный балл
1	Расчетная часть работы выполнена корректно и полностью	2
2	Сделаны подробные выводы, в которых отражены выявленные закономерности	1
3	Защита работы	1
4	Соблюдение сроков защиты	1
Итого	х	5

Лабораторная работа №13. «Применение косвенного метода наименьших квадратов для оценки параметров систем одновременных эконометрических уравнений»

Модульная единица 7.2.

Требования к содержанию, оформлению и порядку выполнения:

Для успешного выполнения работы студенты должны знать материал лекции по теме «Методы решения сверхидентифицируемых систем»

Теоретическая часть.

Двухшаговый метод наименьших квадратов является универсальным, позволяет решать как точно идентифицируемые, так и сверхидентифицируемые системы структурных уравнений. Значимость этого метода определяется тем, что он позволяет решать сверхидентифицируемые системы, оценить которые косвенным методом нельзя.

Сверхидентифицируемые системы бывают двух типов:

• все уравнения системы сверхидентифицируемы;

• система содержит наряду со сверхидентифицируемыми точно идентифицируемые уравнения.

Для второго типа в отношении идентифицируемых уравнений может применяться косвенный метод наименьших квадратов, для сверхидентифицируемых уравнений и систем, где все уравнения сверхидентифицируемы, следует применять двухшаговый метод наименьших квадратов.

Двухшаговый метод наименьших квадратов реализуется в следующей последовательности:

5. сначала, так же, как и при косвенном методе нужно привести систему к приведенной форме;

6. затем применить метод наименьших квадратов к каждому уравнению в приведенной форме и получить оценки ее параметров;

7. находят расчетные значения эндогенных переменных, подставляя значения экзогенных переменных в соответствующие приведенные уравнения по всем единицам совокупности.

8. подставляют в структурную форму фактические значения экзогенных переменных и тех эндогенных переменных, которые находятся в левой части, и расчетные значения эндогенных переменных, находящихся в правой части системы, а затем применяют метод наименьших квадратов. Замена фактических значений эндогенных переменных, находящихся в правой части системы, решает проблему их коррелированности с ошибками регрессии.

Динамическая модель Кейнса:

(7.2.39)

где – валовой располагаемый национальный доход;

– конечное потребление домашних хозяйств;

– валовой национальный доход;

– (ВРНД) предыдущего года t;

– конечное потребление государственных учреждений;

– валовое накопление основного капитала;

– изменение запасов материальных оборотных средств и чистое приобретение ценностей;

– сальдо платежного баланса (чистые трансферты, полученные от «остального мира»).

Параметр а отражает влияние других, не учтенных факторов потребления. Первое уравнение является сверхидентифициуемым, второе и третье – тождествами.

Динамические модели обязательно содержат в правой части лаговые переменные. А также возможен учет тенденции, т.е. в модель может быть включен фактор времени. Например, модель Клейна в упрощенном варианте рассматривается как коньюктурная модель:

(7.2.40)

где – конечное потребление домашних хозяйств;

– оплата труда наемных работников;

– валовая прибыль и валовые смешанные доходы;

– валовая прибыль и валовые смешанные доходы в предыдущий период;

– ВРНД;

– ВРНД в предыдущий период;

t – время;

– чистые трансферты и чистые доходы от собственности;

– валовые инвестиции в постоянных ценах (валовое сбережение);

– конечное потребление государственных учреждений.

Модель содержит пять эндогенных переменных, расположенных в левой части: – , , , и , определяемую по первому тождеству; три экзогенные переменные – , , t и две предопределенных, лаговых переменных – и . Как и большинство моделей такого типа, данная модель сверхидентифицируема и решается двухшаговым методом наименьших квадратов. Для интерпретации параметров и прогнозных целей используется, как и в модели Кейнса, приведенная форма модели:

(7.2.41)

Коэффициенты этой системы переменных при обычных переменных и являются мультипликаторами. Коэффициенты – мультипликаторы чистых трансфертов ( ) относительно конечного потребления домашних хозяйств ( ), валового сбережения ( ), оплаты труда ( ), ВРНД ( ) и валовой прибыли и валовых смешанных доходов ( ). А коэффициенты являются мультипликаторами соответствующих эндогенных переменных.

Для оценки надежности параметров структурной формы может применяться дисперсионный анализ. Проверку значимости целесообразно проводить еще на стадии получения системы приведенных уравнений. Продолжать реализацию косвенного и двухшагового методов следует лишь в случае получения значимых приведенных уравнений.

Индивидуальные данные представлены в файле «исходные данные.exl» на листе «ЛПЗ №13»