Лекция 1. Предмет и метод эконометрики. Ковариация, дисперсия и корреляция

Аннотация. В данной лекции вводятся базовые понятия эконометрики, которые подготовят почву для предстоящего изложения идей и методов регрессионного анализа. Другой важной целью является демонстрация правил расчета выборочной ковариации и корреляции.

Ключевые слова: ковариация, дисперсия, корреляция.

Рассматриваемые вопросы:

1. Предмет и метод эконометрики

2. Выборочная ковариация

3. Основные правила расчета ковариации

4. Теоретическая ковариация

5. Выборочная дисперсия, правила расчета дисперсии

6. Коэффициент корреляции

7. Коэффициент частной корреляции

Модульная единица 1. Предмет и метод эконометрики. Ковариация, дисперсия и корреляция

Цели и задачи изучения модульной единицы. Основной целью изучения данного раздела является формирование у студентов практических навыков расчета основных показателей взаимосвязи переменных. Важно, чтобы студенты хорошо усвоили сущность и способы расчета показателей ковариации и корреляции, поскольку они будут часто использоваться в последующих темах.

1.1. Предмет и метод эконометрики

Эконометрика как наука расположена на стыке экономики, статистики и математики. Она изучает экономические явления с количественной точки зрения. Эконометрика устанавливает и исследует количественные закономерности в экономике, используя понятия и методы теории вероятности и математической статистики, адаптированных к обработке экономических данных.

Закономерности в экономике выражаются в виде связей и зависимостей экономических показателей. Если причинно-следственными связями в экономике занимается экономическая теория, то моделированием этих связей - эконометрика.

Изучение экономических взаимосвязей осложнено тем, что они не являются строгими, функциональными зависимостями. Во-первых, всегда очень трудно выявить все основные факторы, влияющую на данную переменную. Во-вторых, многие такие взаимодействия являются случайными, то есть содержат случайную составляющую. В-третьих, экономисты, как правило, располагают ограниченным набором данных статистических наблюдений, которые к тому же содержат различного рода ошибки. Математическая статистика и ее применение в экономике - эконометрика - позволяют строить экономические модели и оценивать их параметры, что, в конечном счете, служит основой для экономического анализа и прогнозирования, создавая возможность для принятия обоснованных экономических решений.

Один из ответов на вопрос «что такое эконометрика?» может звучать так: - это наука, связанная с эмпирическим выводом экономических законов, то есть мы используем данные эмпирических наблюдений, чтобы получить количественные зависимости экономических переменных.

Во всей этой деятельности существенным является использование моделей. В большинстве случаев экономические законы выражаются в относительно простой математической форме. Рассмотрим, например, функцию потребления

У = А +ВХ₁ + СХ₂

где

У – потребление товара А;

Х₁ – индекс цен на продукцию;

Х₂ – доход на душу населения.

Данная функция описывает в среднем поведение потребителя по отношению к покупке данного товара. Закон поведения будет найден, как только мы найдем значения коэффициентов В и С. Задача эконометрики в этом случае – определить (оценить) эти коэффициенты из подходящего набора наблюдений. Но это не единственная задача, здесь могут возникнуть и другие вопросы:

- нет ли переменных, которые следовало бы дополнительно включить в уравнение (или исключить);

- насколько корректно измерены наши данные (доход, индекс цен). Если они не отражают того, что должны отражать, то поведенческая модель потребителя теряет смысл;

- верно ли, что модель линейна;

- что нужно изучать: макроэкономическое уравнение (данные на уровне областей, регионов) или микроэкономическое ( индивидуальные данные по конкретным людям);

- является модель статической, когда используют данные одного периода, или динамической, поскольку спрос данного года может определяться не только доходом текущего периода, но и прошлых лет?

Эконометрика рассматривает эти и многие другие возникающие вопросы и предлагает способы решения названных проблем.

Становление и развитие эконометрического метода происходила на основе математической статистики, на основе законов теории вероятностей; на методах парной и множественной регрессии, полной, частной и множественной корреляции, на математическом анализе временных рядов; на статистическом оценивании достоверности полученных характеристик.

Последняя позиция особенно важна в эконометрическом методе. Что такое «закон»? – это общее в явлении. Охватить же наблюдением все экономические явления на практике невозможно, поэтому исследователь чаще всего имеет дело с выборочными совокупностями. Из курса математической статистики известно, что любой выборке свойственна случайная ошибка. Отсюда возникает необходимость проверки достоверности полученных характеристик.

Любое эконометрическое исследование всегда предполагает объединение теории (экономической модели) и практики (статистических данных). Эконометрика использует теоретические модели для описания и объяснения наблюдаемых процессов и собирает статистические данные с целью эмпирического построения и обоснования моделей.

Современная экономическая наука характеризуется широким использованием математики. Эконометрические модели и методы сейчас - это не только мощный инструментарий для получения новых знаний в экономике, но и широко применяемый аппарат для принятия практических решений в прогнозировании, банковском деле, бизнесе и даже в исследованиях политических и социальных процессов.