Контрольные вопросы к защите

1. Каковы возможности встроенных инструментов EXCEL для проведения регрессионного анализа?

2. Какой показатель парного корреляционно-регрессионного анализа в EXCEL назван «R-квадрат»?

3. Какие показатели обозначены «SS», «MS» ?

4. Как принять или отклонить нулевую гипотезу о незначимости уравнения регрессии, используя результаты реализации инструмента «Регрессия»?

5. Как оценить значимость параметров уравнения регрессии, используя результаты реализации инструмента «Регрессия»?

6. Как провести точечную и интервальную оценку параметров уравнения регрессии, используя результаты реализации инструмента «Регрессия»?

7. Что понимается под «Предсказанным Y» ?

8. Каково понятие остатка?

9. Как и с какой целью рассчитывается средняя ошибка аппроксимации?

10. Каким образом рассчитать среднюю ошибку аппроксимации, используя результаты реализации инструмента «Регрессия»

Способ оценки результатов

№ п/п	Элементы выполнения работы и усвоения теоретического материала	Максимальный балл
1	Расчетная часть работы выполнена корректно и полностью	4
2	Сделаны подробные выводы, в которых отражены выявленные закономерности	2
3	Защита работы	4
Итого	х	10

Лабораторная работа №5. «Построение парной степенной модели регрессии. Построение прогноза»

Модульная единица 4.

Требования к содержанию, оформлению и порядку выполнения:

Для успешного выполнения работы студенты должны знать материал лекции по теме «Нелинейная регрессия»

Теоретическая часть.

Парная степенная модель имеет вид: .

Данная модель является нелинейной по параметрам и к линейному виду сводится логарифмированием:

.

К преобразованным данным применяется обычный МНК. Условное начало исходной модели находится потенцированием: .

Коэффициент чистой регрессии является коэффициентом эластичности (b=Э) показывает. Коэффициент эластичности показывает: на сколько % изменится зависимая переменная при изменении независимой – на 1 %.

Индекс детерминации для степенной модели определяется по формуле: .

Значимость модели проверяется по F-критерию:

.

Чтобы выбрать лучшую из модель, нужно сравнить их остаточные дисперсии по F-критерию:

1)

2) .

3) Критическое значение находится при выбранном уровне значимости и остаточном числе степеней свободы для большей ( ) и меньшей дисперсии ( ): .

4) Принятие альтернативной гипотезы будет означать, что действительно модель, которой соответствует меньшая дисперсия, лучше описывает взаимосвязи в генеральной совокупности. В противном случае различия несущественны, и предпочтение отдается более простой модели.

При выборе прогнозных значений независимой переменной следует помнить, что чем больше отличается предполагаемое значение фактора от его среднего уровня, тем больше ошибка прогноза.

Средняя ошибка прогноза:

.

Интервальная оценка прогноза в генеральной совокупности:

.

Общая постановка задачи. Используя средства MS EXCEL построить парную степенную модель регрессии, рассчитать показатели тесноты связи по индивидуальным данным. Сравнить полученную модель с линейной. По лучшей модели сделать прогноз.

Индивидуальные данные представлены в файле «исходные данные.exl» на листе «парная регрессия»