4.6. Русская статистическая мысль в начале XX в.

Идеи А. А. Чупрова имели огромное влияние на современни­ков. Восприняли их не только его непосредственные ученики, но и другие ученые, например приват-доцент Казанского универси­тета "А, А. Овчинников. Он последовательно проводил прин­цип стохастичности и сделал из этого довольно неожиданный вывод: статистические показатели никогда не смогут оправдать надежды исследователя. Раз в основе данных лежат только ве­роятностные значения, следовательно, все наши «точные» значе­ния лишены всякой реальной точности, точность их иллюзорна. «Статистика, — писал Овчинников, — не столько изумляет, сколь­ко разочаровывает нас, если мы ждем от нее правильностей» (Овчинников А. А. Элементарный курс статистики. Казань, 1907. С. 11). Он сделал вывод о том, что старая описательная стати­стика с ее освещением достопримечательностей совсем не так далеко отстоит от современного уровня знаний. Критически оце­нивая массовые наблюдения, по необходимости затрагивающие ограниченное число признаков, он решительно противопоставлял им монографические разработки, дающие максимально много зна­ний о немногом, полагая, что достоверность этих знаний гаран­тирует убедительность общих выводов.

Феномен Овчинникова весьма показателен. Он довел выво­ды стохастической школы до крайности, в сущности опроверг их и вернулся в практических предложениях к взглядам государствоведов.

Пол се правильным было отношение к стохастической стати­стике Николая Алексеевича К а б л у к о в а (1849— 1919) —профессора Московского университета, одного из видных деятелен земской статистики (в дальнейшем —первого председа­теля Совета по делам статистики при ЦСУ). Он также постоянно подчеркивал, что статистические выводы только вероятны и от­нюдь не достоверны. «Но из этого... не следует, — писал Каблу­ков,— что не надо и применять к ним математического анализа» (Каблуков Н. А. Курс статистики. М., 1911. С. 180), так как тео­рия вероятностей не обесценивает точность данных, а, напротив, показывая пределы ошибки, как раз и подчеркивает их точность. Целью статистики он считал измерение влияния того или иного фактора на результат.

Влияние идей английской школы (Гальтона — Пирсона) на статистическую науку в России обычно связывают с именем Р о м а на Михайловича Орженцкого (1863—1923) — заведующего статистическим отделом Ярославского губернского зем­ства, затем профессора Одесского и Петроградского университе­тов (1918—1919), члена коллегии и зав. отделом методологии ЦСУ. Действительно, благодаря его трудам начал» широко про­никать 15 нашу страну методологические приемы английской шко­лы. Но его главная идея ближе к Д. П. Журавскому, а не к К. Пирсону. Журавский трактовал статистику как способ кате­горического исчислении. Орженцкий писал о сводных признаках, по которым формируется совокупность (Орженцкий Р. М. Свод­ные признаки. Ярославль, 1910). В методологическом отношении это был большой шаг вперед. От восходящего к Аристотелю де­ления классификаций на естественные и искусственные Орженцкий перешел к идее классификации (группировки), задаваемой не родовыми признаками, а целью исследования. С этих позиций все классификации искусственны и вместе с тем и естественны,; так как в основе их лежат какие-то объективные признаки. Если-] для школы А. А. Чупрова, берущей свое начало от Кетле, статистика в конечном итоге оставалась наукой о средних, то для Орженцкого статистика — наука о совокупностях, выделяемых по сводным признакам. Такой подход позволяет построить теорию статистики на основании теории множеств и математической логики. Рассматривая статистический метод только как частный ,' ~ случай общелогической методологии (индукции), он вступал в :t". противоречие с А. А. Чупровым, который отстаивал самостоятельность статистического метода.

Поскольку совокупность выделяет сводный признак, то тем самым задаются и показатели, получаемые в результате анализа, — утверждал Орженцкий (какие группировки-—такие и сред­ние и относительные величины). Таким образом, он подчеркивал,что статистическая методология активно воздействует на получаемые результаты. В трактовке понятия «вероятность» Орженцкий исходил не из априорного определения, как А. А. Чупров, а из апостериорного (как статистической частости, вслед за представителями английской школы). В «Учебнике математической статистики» (Спб., 1914). он писал, что если мы имеем совокуп­ность достаточно большого числа случаев появления тех или других событий, и в условиях наступления событий нам неизвестны обстоятельства, которые противоречили бы допущениям теории вероятностей, мы можем гипотетически принять, что условия совокупности соответствуют априорным допущениям теории. Отсюда мы получаем возможность найти a posteriori, на основании общего результата всех наблюдений наиболее вероятное выражение вероятности, а затем проверить, насколько основанные на ней теоретические расчеты совпадают с действительными соотношениями. Это не совсем четко выраженный взгляд, но достаточно близкий к подходу Р. Мизеса — автора частотной концепции вероятности. г

В отличие от последователей Ю. Э. Янсона и А. И. Чупрова, Орженцкий полностью игнорировал такой этап статистической , работы, как наблюдение — все внимание он сосредотачивал на анализе; формирование совокупностей и группировка трактова­лись им как элемент анализа.

Влияние школы Пирсона на русскую дореволюционную ста­тистическую мысль не было глубоким. А. А. Чупров адаптировал и развивал теорию корреляции в духе идей своей школы. Однако Е. Е. Слуцкий (см. гл. 7) провозглашал идеи Гальтона — Пирсо­на «наступлением новой эры в статистике». Он писал, что «рас­пространение идей новой школы на все страны я на все области возможного их применения дело не особенно далекого буду­щего» (Слуцкий Е. Е. Теория корреляции и элементы учения о _ кривых распределения. Киев, 1912. С. 1). Действительно, их рас­пространение в социально-экономической 'статистике пришлось па следующий период, а в то время их начали применять естест­воиспытатели, прежде всего биологи. Этому способствовало, в частности, издание работы А. В. Леонтовича «Элементарное по­собие к применению методов Гаусса и Пирсона при опенке оши­бок в статистике и биологии» (Киев, 1909—1911).

Традиционное для России политэкономическое направление и статистике оказалось в начале XX в, отодвинутым на периферию науки. В. И. Борткевич и А, А. Чупров стали самыми авторитетными учеными не только в России, их труды способствовали фор­мированию математической статистики. Однако то, что складыва­лось десятилетиями, не могло исчезнуть бесследно. Реальную оценку как стохастической школы, так и претензий английских биометриков — школы Гальтона — Пирсона дал Александр Аркадьевич Кауфман (1864—1919), ученик Ю. Э. Янсона. профессор Петербургского университета, автор многократно переиздававшегося и использовавшегося до 1930 г. учебника «Тео­рия и методы статистки». В работе «Статистическая наука в Рос-' сип...», изданной уже посмертно (1922), он дал глубокий и очень доброжелательный анализ идей К. Пирсона, В. Лексиса, В. И. Борткевича, А. А. Чупрова, Р. М. Орженцкого и других, но эта благо­желательность не мешала ему четко проводить свою линию и пока­лывать существенные недостатки их теоретических взглядов. А. А. Кауфман определял статистику исключительно как метод, как служанку всех общественных и многих других наук (Кауфман А. А. Теория п методы статистики. М., 1916. С. 17).

Вместе с тем он подчеркивал, что «статистика —не математика. Она имеет свои задачи и свои приемы исследования» (Там же.С. 151). Заслугой Кауфмана следует признать критику эпигонов «математического» направления в статистике, которые хотели свести все дело статистического анализа к подстановке нужных чисел в уже готовые формулы. Убеждение, что статистику не надо знать логики вывода формулы — это дело математиков, воз­никнув в начале XX в., получило распространение и дожило до наших дней. 'Кауфман предостерегал против такого подхода, ссылаясь на авторитет великого русского математика А. А. Мар­кова, который писал: «...Прежде чем применять ту или другую формулу и делать из нее различные выводы, необходимо выяс­нить условия ея существования и убедиться, можно ли считать их выполненными в тех случаях, когда мы желаем применить формулу» (Цит.: Кауфман А. А. Указ. соч. С. 145). Основными условиями применения теории вероятностей Кауфман считал: не­зависимость испытаний, постоянство вероятности и равновозможность исходов испытания. Однако в социально-экономической ста­тистике эти условия отсутствуют: каждое последующее явление в той или иной степени учитывает влияние предыдущего явления, постоянство вероятности также не выполняется, равновозможность исхода испытаний пет пи в одном социально-экономическом явлении. Еще В. И. Борткевич отмечал, что в каждом таком яв­лении отражается несколько простых вероятностей и, следова­тельно, схемы классической теории вероятностей не могут при­ниматься во внимание в статистической практике. Даже таблицы смертности при всей их практической пользе, как утверждал А. А. Марков, не могут быть вполне обоснованы схемами теории вероятностей. Кауфман скептически относился к оценке сущест­венности различии наблюдаемых величин, так как «Мы никогда не можем знать, из какого уровня дисперсии должны исходить при вычислении объяснимой из влияния случайных причин раз­ницы между частотами, то этим из-под рассматриваемого метода окончательно вынимается всякая почва, достаточно ошибиться в ту или другую сторону при выборе соответствующего нормальной или, наоборот, сверхнормальной дисперсии масштаба, -- и раз­ница между коэффициентами из случайной сделается существен­ной, или, наоборот, из существенной обратится в случайную» (Кауфман А. А. К вопросу о значении измерений дисперсии и теоретической статистике//Статистический вестник. Кн. 1 и 2, 1916—1917. С. 1—60).

Этот скептицизм Кауфман распространял п на теорию корре­ляции, против которой он выдвинул шесть аргументов (Кауф­ман А. А, Корреляционные формулы как орудие статистического анализа Статистический вестник. Кн. 3. 1915).

1. Коэффициенты корреляции должны рассматриваться не сами по себе, а вместе с их средними ошибками, точнее — с крат­ными этих ошибок. Это снижает их объективность, так как выбор множителя при средней ошибке (т. е. установление доверительной вероятности) производится исследователем. Известно, что практически этот множитель колеблется от одного до трех.

2. Элемент субъективности усугубляется тем, что не извест­но, каким должно быть минимальное число наблюдений, чтобы величина коэффициента корреляции могла считаться твердо обо­снованной.

3. Измерение корреляции представляет исследователю грубую] и расплывчатую (в смысле точности получаемых результатов) шкалу, так как нельзя ни опираться на малые значения коэффициентов корреляции, ни делать какие-либо выводы из малых раз­личий в их значениях.

4. Коэффициенты корреляции являются слишком грубым ин­струментом изучения связей, так как при измерении связи еди­ным обобщающим показателем нельзя отразить изменчивость тес­ноты связи, разную ее интенсивность с изменением значений при­знаков, которую хорошо обнаруживают элементарные приемы изу­чения связей (аналитические группировки).

5. Статистика интересует не только мера (степень) связи, но и сам характер связи, точнее — характер зависимости, конкрет­ные соотношения между свойствами явлений, а этого коэффициен­ты корреляции отразить не могут.

6. В случае расхождения между показаниями коэффициента корреляции и выводами из элементарного анализа конкретных данных статистик должен больше доверять последним, так как они точнее отражают реальную зависимость, нежели абстракт­ные «числовые показатели», какими являются коэффициенты корреляции.

Последующее развитие теории статистического оценивания, испытания статистических гипотез внесло большую определен­ность в применение корреляционных мер связей. Однако ряд ут­верждений Кауфмана по-прежнему справедлив. Действительно, коэффициенты корреляции — более грубые характеристики свя­зи, нежели те, которые могут быть получены на основе аналити­ческой группировки; они не могут отразить реальные зависимо­сти, а измеряют лишь степень согласованности в изменениях при­знаков.