3.3.7. Выбор метода сведения воедино единичных показателей

Д

Метод объединения единичных показателей –

расчетная формула комплексного показателя

ля получения комплексной оценки качества экспертными методами применяются различные средневзвешенные зависимости:

арифметическая ; (10)

геометрическая . (11)

В некоторых случаях применяются сочетания этих средневзвешенных величин.

. (12)

Необходимо учитывать, что средневзвешенные арифметическая и геометрическая зависимости имеют различную чувствительность.

Чувствительность средневзвешенной арифметической комплексной оценки является постоянной величиной. Поэтому изменение любого, даже самого важного показателя при большом числе единичных показателей не оказывает большого влияния на комплексную оценку. Это может привести к тому, что при выходе значения какого-либо единичного показателя за предельно допустимые значения, комплексная оценка качества будет велика за счет остальных показателей.

В отличие от средневзвешенной арифметической, чувствительность средневзвешенной геометрической зависимости комплексной оценки к изменению единичных оценок очень высока; благодаря этому малые значения одних показателей не могут быть перекрыты высокими значениями других показателей качества.

Средневзвешенной арифметической удобно пользоваться при наличии небольших отклонений величин P_i и P_i^баз . Использование средневзвешенной арифметической величины предполагает, что единичные оценки являются составной частью групповой и комплексной оценки, характеризуя как бы различные стороны качества объекта. Поэтому низкие оценки какого-либо одного свойства снижают величину групповой или комплексной оценки пропорционально его коэффициенту весомости, а нулевая оценка одного из них не сводит к нулю ни групповую, ни комплексную оценку, а только снижает ее.

Если нельзя допустить достаточно высокое значение комплексной оценки, когда абсолютное значение одного из важных единичных показателей выйдет за пределы допустимого интервала P_i^min  P_i^max , нужно использовать для расчета комплексной оценки средневзвешенную геометрическую величину. В этом случае низкая оценка одного из единичных показателей приводит к значительному снижению групповой или комплексной оценки, а нулевая оценка любого из них приводит к нулевой групповой или комплексной оценке.

Если невозможно или трудно обосновать целесообразность применения при оценке качества тех или иных средних взвешенных, следует применять средневзвешенную геометрическую величину, она имеет более широкую область применения, по сравнению со средневзвешенной арифметической.

Математическая модель комплексного показателя должна отражать иерархическую структуру учитываемых свойств, которые характеризуют качество кулинарной продукции. Сложность модели зависит от количества иерархических уровней выбранной системы показателей качества.

Так, если свойства (показатели) объединяются в группы, математическая модель комплексного показателя как средневзвешенной арифметической величины будет иметь вид:

, (13)

где t - количество групп показателей качества кулинарной продукции;

M_j - коэффициент весомости j-ой группы показателей качества кулинарной продукции;

n _j - количество единичных показателей качества, входящих в j-ю группу;

m _ij - коэффициент весомости i-го показателя j-ой группы;

K_ij - относительное значение i-го показателя качества, входящего в j-ю группу.

Если внутри групп свойства (показатели) разделены на подгруппы, то комплексный показатель должен уже вычисляться по формуле:

, (14 )

где z - количество групп показателей качества;

t_k - количество подгрупп в k -ой группе показателей;

n_jk - количество единичных показателей качества, входящих в j-ю подгруппу k -ой группы.