§ 109. Определение глубин по фотоснимкам фотограмметрическим способом

При фотосъемке рельефа дна оптические лучи проходят две среды: вода — воздух (рис. 135). На границе сред оптические лучи преломляются из-за разности коэффициентов преломления воды и воздуха. Таким образом, оптический луч, несущий изобра­жение точки М, пройдя путь MM'S, зафиксирует ее положение на снимке Р в точке т. Если бы не было водной среды, точка М изобразилась бы на снимке в точке т₀. Величина mm_o = δr явля­ется смещением точки на фотоснимке под влиянием глубины вод­ной среды. Исходя из рис. 135, имеем

где

Введя обозначения (n²­­­­­­­­­­­­­­­­-1)/(n²f²) = k и учитывая, что tgφ = r/f, будем иметь

Подставив формулу (317) в (316), получим

Например, при H = 500 м,

f=100 мм, n=1,34 смещение точки δr на краю снимка (r = 70 мм) при разных глубинах будет равно следующим значениям:

Если предположить, что в точке М' не произойдет преломле­ние оптического луча ММ', то он пройдет по линии M'S' и в плос­кости снимка Р' даст точку т', имеющую радиус-вектор r', связь которого с радиусом-вектором r можно определить по формуле

откуда

где Δ = H(tgφ—tgψ)—смещение центра проекции из точки 5 в точку S'. Учитывая формулу (317), получим

Подставив формулу (319) в (318), получим r' = rF.

Учитывая, что между радиусами-векторами r' и r существует линейная зависимость, можно записать такую же связь для их проекций на координатные оси, которые будут координатами точки на снимках Р' и Р:

а также для смещения центра проекции:

С учетом выражений (320) и (321) можно записать формулы связи координат точек пары фотоснимков и рельефа дна для идеального случая фотосъемки (по Е. А. Мелиной):

где

При подводной фотосъемке Н будет расстоянием от передней узловой точки объектива до границы раздела воздушной и вод­ной сред.

Стереофотограмметрическая обработка фотоснимков рельефа дна имеет ряд особенностей.

Из-за смещения точек в результате преломления оптических лучей на границе сред нарушается компланарность одноименных проектирующих лучей, что приводит к искажению поперечных параллаксов. Эти искажения в углах стереопары, составленной по фотоснимкам с f=70 мм, достигают 0,3 мм, а по фотоснимкам с f = 200 мм — 0,1 мм. Искажения поперечных параллаксов равны нулю на линии базиса и проведенном через его середину перпен­дикуляре. Следовательно, из-за такого характера искажений по­перечных параллаксов происходит деформация продольного и поперечного угловых элементов взаимного ориентирования. Од­нако и после выполнения взаимного ориентирования имеются остаточные поперечные параллаксы, которые на универсальном приборе устраняют на каждой точке движением b_Y.

Горизонтирование модели выполняют либо по точкам водной поверхности, считая ее горизонтальной, либо по высотным отмет­кам контуров дна. Для определения последних одновременно с фотосъемкой измеряют глубины с помощью лазерных высото­меров. Один лазерный высотомер, работающий в зеленой зоне спектра, измеряет высоты до дна, а другой, работающий в крас­ной зоне спектра,— до водной поверхности. Разность показаний лазерных высотомеров будет глубиной. Точность определения та­ким способом при глубинах до 50—60 м составляет 0,2—0,5 м. Высотные отметки можно определять также с помощью эхолота, но в этом случае фотосъемка и измерения будут проходить в раз­ное время и первостепенное значение приобретает, их взаимная привязка.

При рисовке горизонталей необходимо учитывать деформацию модели по высоте, заключающуюся в том, что измеряется глу­бина h´ (см. рис. 135), а не h. Связь между ними, как видно из рисунка, следующая: htgψ = h'tgφ, а с учетом формулы (317)

Так как величина F зависит от значения r, модель нужно разде­лить на зоны, в пределах которых согласно заданной точности можно считать F = const, и выполнять рисовку горизонталей, вводя поправку в показания счетчика высот с учетом выраже­ния (322).

Специфика использования космических фотоснимков при кар­тографировании рельефа дна состоит в том, что из них состав­ляют фотопланы контуров дна, нанесение горизонталей на кото­рые осуществляют после выполнения гидроакустической съемки эхолотом или гидролокатором бокового обзора. Это объясняется тем, что точность измерения глубин по космическим фотоснимкам из-за большой высоты фотографирования будет соизмерима с их величинами.

Приведенные выше выводы формул сделаны при условии, что волнение водной поверхности отсутствует и течение водных слоев носит ламинарный характер с плавной переменой температур и давления по мере увеличения глубины. Если же поверхность взволнована, то общая картина дна искажается: соседние кон­туры сближаются или расходятся, возможно пропадание контуров. Этим объясняется, почему нельзя вести фотосъемку при вол­нении свыше 1—2 баллов. Подобные смещения будут и при тур­булентном течении водных слоев. Кроме того, точность измере­ния по фотоснимкам снижается из-за нерезкости изображения контуров дна, появляющейся под влиянием увеличения глубины и зависящей от масштаба съемки и угла поля зрения фотока­меры. Под действием этих факторов увеличивается кружок не­резкости, возникающий из-за разделения водной средой оптиче­ского луча на отдельные монохроматические лучи. Добавив к этому указанные выше ограничения из-за непрозрачности воды и быстрой поглощаемости ею световой энергии, можно отметить, что фотосъемка не является производительным методом при кар­тографировании рельефа дна, поэтому предпочтение отдается гидроакустической съемке, прежде всего с помощью гидролока­тора бокового обзора с синтезированной апертурой.