Методический инструментарий для решения задач Концепция стоимости денег во времени

Сумма простого процента в процессе нара­щивания стоимости денег рассчитывается по формуле

, (1)

где I - сумма процента за обусловленный период времени в целом, грн.;

Р - первоначальная стоимость денежных средств (сумма вклада), грн.;

п - количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени;

i - процентная ставка, соответствующая периоду платежа (интервалу начисления), выраженная в долях единицы.

Будущая стоимость денежных средств (вклада) (S) с учетом начислен­ной суммы простого процента определяется по формуле

. (2)

Сумма простого процента в процессе дискон­тирования стоимости (т.е. сумма дисконта) рассчитывается по формуле

, (3)

где D - сумма дисконта (рассчитанная по простым процентам) за обусловленный период времени в целом, грн.;

S - будущая стоимость денежных средств (вклада), грн.;

Р – настоящая стоимость денежных средств (вклада), грн.;

п - количество интервалов, по которым осуществляется расчет процентных платежей, в общем обусловленном периоде времени;

i - дисконтная ставка, соответствующая интервалу начисления, выраженная в долях единицы.

Настоящая стоимость денежных средств с учетом рассчитанной на условиях простого процента суммы дисконта определяется по формуле

. (4)

Будущая стоимость денежных средств (суммы вклада) в процессе ее наращения по сложным процентам рассчитывается по формуле

, (5)

где S_с - будущая стоимость денежных средств (вклада) при их наращении по сложным процентам, грн.;

Р – первоначальная стоимость денежных средств (сумма вклада), грн.;

i - процентная ставка, соответствующая интервалу начисления, выраженная в долях единицы;

n - количество интервалов, по которым осуществляется расчет (начисление) процентных платежей, в общем обусловленном периоде времени.

Сумма процента (I_с) в процессе наращивания стоимости денег по сложным процентам определяется по формуле

. (6)

Настоящая стоимость денежных средств в процессе дисконтирования по сложным процентам рассчитывается по формуле

, (7)

где Р_с – настоящая (первоначальная) стоимость денежных средств (сумма вклада), рассчитанная по сложным процентам, грн.;

S - будущая стоимость денежных средств (вклада) при их наращении, обусловлен­ная условиями инвестирования, грн.;

i - дисконтная ставка, соответствующая интервалу начисления, выраженная в долях единицы;

n - количество интервалов, по которым осуществляется расчет (начисление) процентных платежей, в общем обусловленном периоде времени.

Сумма дисконта (D_c) в процессе дисконтирования денежных средств по сложным процентам определяется по формуле

. (8)

Если в условиях размещения денежных средств в коммерческих банках указан размер годовой процентной ставки, а процентные платежи (начисления) осуществляют внутри годового интервала или срок размещения средств не кратен годовому периоду, то величину процентной (дисконтной) ставки, соответствующей интервалу начисления, и общее количество интервалов начисления нужно рассчитать дополнительно. Тогда формулы 2, 4, 5, 7 будут выглядеть следующим образом

, (9) , (10)

, (11) (12)

где S - будущая стоимость денежных средств (вклада) при их наращении по простым процентам, обусловлен­ная условиями инвестирования, грн.;

Р - настоящая (первоначальная) стоимость денежных средств (вклада) при их наращении по простым процентам, обусловлен­ная условиями инвестирования, грн.;

S_с - будущая стоимость денежных средств (вклада) при их наращении по сложным процентам, грн.;

Р_с – настоящая (первоначальная) стоимость денежных средств (вклада), рассчитанная по сложным процентам, грн.;

j – годовая процентная (дисконтная) ставка, выраженная в долях единицы;

m - число лет, соответствующее общему периоду размещения средств. Если оно не равно целому значению, то число лет принимают равным дробному значению, учитывающему часть года, на которую приходятся начисления (платежи) процентов по вкладам;

k - количество интервалов начисления (платежа) внутри года.