§ 41. Координаты и параллаксы точек стереопары

Изображения точки местности на паре аэроснимков называются соответственными точками.

Положение соответственных точек на стереопаре определяют в прямоугольных плоских системах координат О´₁ Х₁ У₁ и О´₂ Х₂ У₂ (рис. 62). Начала координат О´₁ и О´₂ находятся в пересечении прямых, соединяющих координатные метки 1, 2 и 3, 4. Ось х со­вмещают с прямой 1—2. Обозначим координаты соответственных точек пары снимков, например точек а₁ и а₂, через х₁, у₁ и х₂, у₂. Разность абсцисс соответственных точек стереопары называ­ется продольным параллаксом:

а разность ординат этих точек—поперечным параллак­сом:

Пусть левый снимок стереопары наложен на правый так, чтобы системы координат обоих снимков совпали. Тогда продоль­ный параллакс представляет собой проекцию расстояния между соответственными точками а₁ и а ₂ на ось х, а поперечный — про­екцию этого расстояния на ось у.

§ 42. Элементы ориентирования пары аэрофотоснимков

Стереопара имеет элементы внутреннего и внешнего ориентиро­вания.

Элементы внутреннего ориентирования — фокусное расстоя­ние фотокамеры f и координаты главной точки х_о и у₀ опреде­ляют положение центра проекции относительно снимка. В аэро­фотосъемке левый и правый снимки стереопары получаются обычно одним фотоаппаратом. Поэтому можно считать, что эле­менты внутреннего ориентирования этих снимков одинаковы. Они позволяют восстановить левую и правую связки проектирующих лучей, существовавшие во время фотографирования.

Элементы внешнего ориентирования пары аэроснимков (рис. 63) определяют положение связок в момент аэрофото­съемки. К ним относятся:

X_Sl, Y_Sl Z_Sl — координаты левой точки фотографирования S₁; X_S2, Y_S2, Z_S2—координаты правой точки фотографирования S₂;

α₁ — продольный угол наклона левого снимка, заключен между осью S₁ Z и проекцией главного луча на плоскость S₁ XZ;

ω₁ — поперечный угол наклона левого снимка, составлен главным лучом с плоскостью S₁ XZ;

₁ — угол поворота левого снимка, находится в плоскости снимка и заключен между осью у и следом плоскости, проходя­щей через главный луч и ось S₁ У;

α_2, ω_{2, 2}— продольный и поперечный углы наклона и угол поворота правого снимка.

Координатные системы OXYZ, S₁XYZ и S₂XYZ взаимно парал­лельны.

Итак, пара аэроснимков имеет три элемента внутреннего ори­ентирования и 12 элементов внешнего ориентирования.

§ 43. Связь координат точек местности

С КООРДИНАТАМИ ТОЧЕК

СТЕРЕОПАРЫ

Получим основные формулы для пары аэроснимков, определяю­щие зависимость между координатами точки местности и коорди­натами ее изображений на стереопаре (рис. 64).

Пусть с концов базиса S₁S₂ получена пара снимков Р₁ и Р₂. Изображения точки А местности на снимках обозначим через α₁ и а₂. Найдем координаты точки А, полагая, что элементы ориентиро­вания снимков известны.

Величина и направление базиса фотографирования определяются вектором с началом в точке S₁, положение точки А — вектором а положения точек а₁ и а ₂ — век­торами

Векторы коллинеарны:

где N — скаляр. Векторы и тоже коллине­арны, т. е.

Подставив в это выражение величину R, получим

Формулы (103) и (104) выражают математическую зависи­мость для пары снимков в векторной форме. Чтобы представить эту зависимость в координатной форме, спроектируем векторы на координатные оси. Тогда получим

где Х´₁, Y´₁, Z´₁ —координаты точки а₁, в системе S₁ XYZ; Х´₂, Y´₂, Z´₂—координаты точки а₂ в системе S₂XYZ, параллельной си­стеме S₁ XYZ; X_q, Y_o, Z_o— координаты точки S₂ в системе S₁ XYZ; X, Y, Z — координаты точки А в системе S₁ XYZ.

Пространственные координаты точки снимка X', Y' и Z' вы­числяют по формулам (14), а направляющие косинусы — по фор­мулам (20).