§ 44. Формулы для идеального случая съемки

Перейдем к частному случаю съемки, в котором снимки горизон­тальные и получены с одной и той же высоты (рис. 65). При этом оси координат х ₁ и х₂ параллельны базису В.

Принимая левый конец базиса за начало фотограмметриче­ской системы координат, совместим ось X с базисом, а ось Z — с главным лучом левой связки. Тогда угловые элементы внеш­него ориентирования снимков α = ω = = 0, a координаты точки S₂ Х₀ = В, Y_o = Z_o = 0. Пусть ко­ординаты главной точки снимка х_о = y_о = О.

По формулам (20) и (14) по­лучим

Теперь, используя формулы (105), найдем

а затем координаты точки А местности

Пусть Z_rSl—геодезическая высота точки фотографирования S₁. Тогда высота точки А местности

где Z — фотограмметрическая координата точки А, вычисленная по формуле (106).

Если известна высота опорной точки 1, изобразившейся на стереопаре, то высота точки А

где h — превышение точки А над опорной точкой 1, h=Z—Z₁.

Подставим сюда значения Z и Z₁, которые найдем по формуле (106), получим

— разность продольных параллаксов определяемой и данной то­чек. Величина Bf/p_l=—Z_l = H₁ представляет собой высоту фото­графирования над опорной точкой 1. Итак,

Основные формулы для идеального случая съемки очень про­стые. Поэтому решение фотограмметрических задач по горизонтальным снимкам значительно облегчается по сравнению с об­работкой наклонных снимков. На практике часто результаты из­мерений наклонных снимков приводят к горизонтальным сним­кам, а затем используют формулы идеального случая съемки.

§ 45. Точность определения координат точек местности

Найдем ошибки определения координат точки местности, вы­званные ошибками измерения базиса фотографирования, коор­динат точки левого снимка и продольного параллакса.

Решим эту задачу для идеального случая съемки, применив формулы (106). Полагая, что ошибки случайные, напишем

где m _x, m_Y, m _z — средние квадратические ошибки координат X, Y, Z; т_в — средняя квадратическая ошибка базиса фотографиро­вания; т_х, т_у, m_p — средние квадратические ошибки координат точки левого снимка и продольного параллакса.

После вычисления частных производных и подстановки их значений получим

Отсюда следует, что ошибки базиса и координат точки снимка влияют пропорционально высоте фотографирования, а ошибка продольного параллакса — пропорционально квадрату высоты полета.

где высота фотографирования Н выражена в км, а т_х, m_Y и т_{z –} в м. Если

Кроме случайных ошибок измерений на точность определения координат точек местности влияют случайные ошибки элементов ориентирования снимков.

Глава 8

ТЕОРИЯ ДВОЙНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

§ 46. Фотограмметрическая модель

Формулы, полученные в гл. 7, позволяют определить координаты точек местности, изобразившихся на стереопаре, т. е. решить прямую фотограмметрическую засечку. Для этого необходимо знать элементы внутреннего и внешнего ориентирования снимков.

Элементы внутреннего ориентирования можно найти в резуль­тате калибровки фотокамеры, как изложено в гл. 1. Элементы внешнего ориентирования часто неизвестны или определены с не­достаточной точностью. В этом случае координаты точек мест­ности определяют методом обратной двойной фотограмметриче­ской засечки, используя опорные точки вместо элементов внеш­него ориентирования снимков.

Сущность этого метода состоит в следующем (см. рис. 1). По стереопаре восстанавливают связки проектирующих лучей, су­ществовавшие во время фотографирования. Этот процесс назы­вается внутренним ориентированием снимков и выполняется с использованием координат главной точки снимка и фокусного расстояния фотокамеры, определяющих положение центра про­екции. Затем снимки устанавливают относительно друг друга в то положение, которое они занимали в момент аэрофотосъемки. В результате взаимного ориентирования снимков образуется фотограмметрическая модель — совокупность точек пересечения "соответственных лучей. В данном случае модель подобна местно­сти, но масштаб ее неизвестен, так как расстояние между цент­рами проекции при взаимном ориентировании снимков выбира­ется произвольно и длина базиса фотографирования не дана. По опорным точкам модель приводят к заданному масштабу, изме­няя расстояние между центрами проекции, и устанавливают ее относительно планшета, т. е. выполняют внешнее ориентирование модели. Затем модель используют для определения координат точек местности и составления карты.