§ 93. Определение деформаций инженерных сооружений фотограмметрическими и стереофотограмметрическими методами

Под деформацией понимают изменение формы объекта или перемещение частиц его материала под воздействием нагрузок. Ис­следование этих процессов имеет большое значение при проекти­ровании и строительстве различных инженерных сооружений. Чаще всего определение деформаций производится геодезическими методами, позволяющими уловить весьма малые перемещения то­чек объекта. Однако они не дают возможности фиксировать пере­мещение всех точек, в один и тот же момент времени, а следова­тельно, судить о состоянии всего объекта в целом в данный мо­мент.

В этом отношении фотограмметрические методы имеют преиму­щество, хотя по точности они уступают геодезическим методам. Принцип определения деформаций фотограмметрическими мето­дами заключается в получении разновременных фотографических изображений до и после воздействия нагрузки и сравнении их между собой.

Существует два метода определения деформации: метод нуле­вого базиса и стереофотограмметрический. Первый метод исполь­зуется тогда, когда деформационные процессы происходят в плос­кости, параллельной плоскости наземного снимка. Сам процесс фотографирования производится с соблюдением условий: S₁(0, 0, 0); α₁ = ω ₁ = = 0; S₁(0, 0, 0); α₁´ = ω ₁ ´= ´= 0; элементы внутреннего ориентирования х₀, z₀, f — одни и те же, так как съемка ведется одной и той же камерой. Отстояние съемки Y измеряется непосредственно или определяется по стереопаре, об­разованной по третьему снимку, снятому с правого конца вспо­могательного базиса при нормальном случае съемки.

Если обозначить координаты точки объекта в двух циклах X, Z и X', Z' и взять их разности, то согласно формулам (245) можно записать:

Таким образом, для определения ΔХ и ΔZ с помощью стереоком­паратора надо по снимкам измерить Δх и Δy. Для этого снимок, полученный до определения деформации объекта, укладывают на левую каретку, а снимок того же объекта через определенный период времени после деформации — на параллактическую ка­ретку. После их ориентирования по осям координат значение Δх измеряют с помощью винта параллаксов, значение Δz измеряют аналогично, для этого разворачивают снимки на 90°. Масштаб снимка контролируют M = D/d, где D — длина отрезка на объекте; d — длина того же отрезка на снимке (концы отрезков предварительно маркируют). Ожидаемую точность определения деформа­ции фотограмметрическим методом рассчитывают по формулам

Учитывая, что влияние первого и третьего членов этой фор­мулы по сравнению со вторым мало, расчет можно производить по упрощенным формулам:

Отсюда следует, что точность определения деформации будет воз­растать с увеличением масштаба, т. е. съемку надо производить с коротких отстояний длиннофокусными камерами. Параллель­ность между снимком и плоскостью деформации при съемке дол­жна выдерживаться с точностью, которая рассчитывается по фор­муле

Апостериорная точность определения деформаций этим мето­дом при Y=16 м и f = 200 мм, ΔX=ΔZ = 20 мм, m_Δx =m_Δy=0,005 мм, Δx=Δz = 0,2 мм, m_Δх =0,94 мм и m_Δz = 1,12 мм.

Другой метод, стереофотограмметрический, позволяет опреде­лять деформации по трем осям, используя формулы

где Δp₁ = p₁´—p₁; x₁, z₁ и x₁´ , z₁´— координаты точки до и после деформации; p₁, p₁´— параллакс точки до и после деформации.

Стереосъемка осуществляется при нормальном случае съемки с базиса В_mах=Y_min /4 с сохранением параллельности плоскости снимков плоскости объекта в пределах 2,5°. Измерения координат производятся по стереопарам, полученным до определения дефор­мации и после. Ожидаемые ошибки рассчитывают по формулам

При Y=17 м, B = 4000 мм, f=193,90 мм, ΔY=20 мм, m_р = 0,005 мм, Δp= 0,06 мм, р = 60 мм, x₁ = 60 mm,

z₁' = 40 мм, m_x = m_z = 0,01 мм получим

Точность определения деформации стереофотограмметрическим методом можно повысить, если измерение снимков вести по мето­дике фотограмметрического метода, т. е. способом смещений. В этом случае формулы определения деформаций объекта будут иметь несколько иной вид:

где x₁,Δ х_1, z₁, Δz₁ — измеренные значения координат точек на снимках, полученных с левого конца базиса до и после деформа­ции; х₂, Δх₂, z₂, Δz₂ — измеренные значения координат точек на снимках, полученных с правого конца базиса до и после деформа­ции. Средние квадратические ошибки определения деформаций по измеренным смещениям рассчитывают по формулам

При B = 4000 мм, f=200 мм, Δх₂—Δх₁=0,06 мм, x₁ = 60 мм, x₂= 10 мм, т_Δх = 0,005 мм будем иметь

Таким образом, точность определения деформации по смеще­ниям в направлениях осей X, Z будет в два раза выше и соответ­ствовать точности фотограмметрического метода. По направлению оси Y она остается той же самой.

Пример определения деформации транспортно-отвального мо­ста в карьере приведен на рис. 119. Мост сфотографирован с по­мощью камеры Photheo 19/1318 с отстоянием Y=280 м. Дефор­мация определена фотограмметрическим методом со средней квадратической ошибкой m_Δz = 5 мм.