Глава 1

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ФОТОГРАММЕТРИИ

§ 3. Основные положения теории центрального проектирования

Условимся считать, что на снимке нет искажений, вызванных де­формацией фотоматериала, дисторсией объектива фотокамеры, атмосферной рефракцией и другими источниками ошибок. В этом случае снимок можно рассматривать как центральную проекцию объекта на плоскость.

Основные элементы центральной проекции представлены на рис. 4:>

Е — горизонтальная плоскость, проходящая через какую-либо точку объекта и называемая плоскостью основания;

Р — снимок, т. е. плоскость, в которой получено изображение объекта;

S — центр проекции или точка фотографирования, в которой находится передняя узловая точка объекта фотокамеры;

So — главный луч, или прямая, проходящая через центр проек­ции перпендикулярно к плоскости снимка;

о — главная точка снимка, или пересечение главного луча со снимком;

f—-фокусное расстояние фотокамеры, т. е. расстояние от центра проекции до снимка;

Н —высота съемки, т. е. высота центра проекции относительно плоскости основания;

α_о — угол наклона снимка — это угол между главным лучом и отвесной линией, проходящей через центр проекции;

ТТ — линия основания, т. е. линия пересечения плоскости снимка с плоскостью основания;

Q — плоскость главного вертикала — вертикальная плоскость, проходящая через главный луч;

N0 — линия направления съемки — пересечение плоскости главного вертикала с плоскостью основания;

υυ — главная вертикаль —пересечение плоскости главного вер­тикала с плоскостью снимка;

V — точка пересечения линии основания с главной верти­калью;

п — точка надира — пересечение отвесной линии, проходящей через центр проекции, с плоскостью снимка;

qq— главная горизонталь — прямая на снимке, проходящая через главную точку снимка перпендикулярно к главной верти­кали;

iSi — плоскость действительного горизонта — горизонтальная плоскость, проходящая через центр проекции;

ii — линия действительного горизонта — пересечение плоскости действительного горизонта с плоскостью снимка;

I — главная точка схода — пересечение линии действительного горизонта с главной вертикалью;

с — точка нулевых искажений — пересечение биссектрисы угла наклона снимка с плоскостью снимка;

С — точка в плоскости основания, соответствующая точке ну­левых искажений;

N— точка в плоскости основания, соответствующая точке на­дира.

В фотокамерах главную оптическую ось объектива совмещают с главным лучом.

Расстояния между важнейшими элементами центральной про­екции определяют по формулам:

on= —ftg α_о; (1) oc = —ftg α_о/2; (2) oI= fctg α_о; (3)

SI=f/sinα. (4)

Совокупность лучей, при помощи которых получен снимок, на­зывается связкой или пучком.

Кроме главной горизонтали на снимке имеются другие гори­зонтали, перпендикулярные к главной вертикали.

Углы в точке нулевых искажений равны соответствующим уг­лам на плоскости основания, а масштаб снимка в этой точке имеет постоянное значение по всем направлениям.

Любая точка объекта на снимке изображается точкой (рис.5). Прямой линии объекта на снимке соответствует в общем случае тоже прямая. Например, прямая АВ изображается прямой ab. В частном случае, когда прямая, например CD, проходит через центр проекции, изображение ее на снимке получается в виде точки.

Точки, лежащие на линии основания, принадлежат двум пло­скостям— плоскости основания и плоскости снимка (см. рис 4).

Изображения прямых, параллельных линии направления съемки, сходятся в главной точке схода I (рис. 6, а).

Изображения параллельных прямых, находящихся в плоско­сти основания и составляющих угол φ (рис. 6, б) с линией на­правления съемки, сходятся в точке i на линии действительного горизонта. Удаление этой точки от главной точки схода вычис­ляют по формуле

(5)

Прямые, расположенные в плоскости основания перпендику­лярно к линии направления съемки, изображаются на снимке прямыми, перпендикулярными к главной вертикали (рис. 7).

Точкой схода изображений вертикальных прямых служит точка надира п (рис. 8).

Итак, в общем случае параллельные прямые на снимке изоб­ражаются сходящимися прямыми.