§ 102. Геометрия панорамных фотоснимков

Панорамные фотокамеры, как показано выше, позволяют на од­ном фотоснимке получить длинную полосу поверхности небес­ного тела, что является преимуществом такой фотосъемки. Ос­новным недостатком панорамной фотосъемки является неодно­временность построения кадра, что при движении фотокамеры относительно снимаемой поверхности приводит к искажению гео­метрии изображения.

Если фотокамера и объект съемки неподвижны, то полученное изображение будет представлять центральную проекцию на ци­линдрическую поверхность. Предположим, что из одного центра проекции S (рис. 132) с одним и тем же фокусным расстоянием f получены панорамный Р_п и кадровый Р фотоснимки. Так как панорамная фотосъемка производится поперек полета, то цен­тральную образующую цилиндрической поверхности совместим с координатной осью х кадрового фотоснимка и будем считать ее осью х_п для панорамного фотоснимка. След на панорамном фотоснимке вертикальной плоскости, проведенной через главную оптическую ось So и координатную ось у, является центральной линией и координатной осью у_п панорамного фотоснимка.

Точка местности М изобразится на фотоснимке Р в точке т', а на фотоснимке Р_п — в точке т. Точка т' в координатной си­стеме оху имеет координаты x, у, а точка т в координатной си­стеме ох_пу_п — координаты х_п, у_п. Причем координата у_п измеря­ется вдоль дуги ok, радиус которой равен f, а координата х_п расположена вдоль образующей цилиндрической поверхности, про­веденной через точку т. Обозначим отклонение луча Sm от глав­ной оптической оси So двумя углами — λ и β. Угол λ лежит в координатной плоскости Soy. Связь между этими углами и коорди­натами х_п, у_п следующая:

С учетом этих зависимостей найдем связь между координатами точек панорамного и кадрового фотоснимков:

Таким образом, измерив в координатной системе панорамного фотоснимка координаты точек х_п, у_п, преобразовывают их с по­мощью формул (312) в координатную систему кадрового фото­снимка и дальнейшую аналитическую обработку выполняют по формулам для аэрофотоснимков. Если съемка выполнялась на поверхности планеты и обработку производят по формулам на­земной фотосъемки, то у панорамного фотоснимка нужно пере­именовать координатные оси: у_п на х_п, а х_п на z_n и направить в противоположную сторону.

Однако такая методика обработки является строгой при ус­ловии, что съемка была произведена неподвижной фотокамерой. В этом случае изображение сетчатого поля на панорамном фото­снимке будет иметь вид, показанный на рис. 133, а. Сетчатое поле хорошо иллюстрирует, как уменьшается масштаб изобра­жения влево и вправо от центра, что приводит к искривлению продольных линий, а также к сжатию и уплотнению поперечных

Если фотокамера смещается относительно объекта фотогра­фирования, то происходит перекос изображения (рис. 133, б). Так как щель смещается перпендикулярно относительно направ­ления полета, то по мере перемещения щели от левого края фо­тоснимка к правому происходит постепенный сдвиг по направле­нию полета одной строки относительно другой. Величину смеще­ния изображения на кадровом фотоснимке можно вычислить по формуле (309), а если учесть формулы (312), то получим фор­мулу для подсчета смещения на панорамном фотоснимке

Если искажения, подсчитанные по формуле, находятся в до­пустимых пределах, то производят обработку панорамного фо­тоснимка, как описано выше. В противном случае необходимо в измеренные координаты х_п, у_п вводить поправки. При этом нужно учитывать, была ли на фотокамере установлена система компенсации сдвига изображения. Эта система устраняет в це­лом деформацию изображения, вызванную смещением фотока­меры, но из-за нестрогости работы усложняет геометрию его по­строения [9].