- •Исследование операций
- •Учебный план
- •Тематические планы лекций Лекция № 1. Исследование операций как методологическая основа теории принятия управленческих решений. Основные термины, определения, формализация
- •Лекция № 2.Моделирование целевых установок развития сложных системах
- •Лекция № 3. Примеры моделей операций
- •Лекция № 4. Элементы выпуклого анализа
- •Лекция № 5. Основы выпуклого программирования. Теория Куна-Таккера
- •Лекция № 6. Линейное программирование
- •Лекция № 7. Игровые методы обоснования решений
- •Лекция № 8. Моделирование операций на основе марковских случайных процессов
- •Лекция № 9. Элементы теории массового обслуживания
- •Список источников и литературы
- •2. Дополнительная литература
- •Лекция № 1. Исследование операций как методологическая основа теории принятия управленческих решений. Основные термины, определения, формализация
- •1.1Цели и задачи курса «Исследование операций»
- •1.2Системный подход в решении проблем управления
- •1.2.1Формальное определение системы и примеры систем
- •1.2.2Основные понятия целевого подхода в управлении
- •1.2.3Концептуальная постановка проблемы
- •1.2.4Понятие структуризации проблемы
- •1.2.5Основные понятия объектно-субъектного подхода в управлении
- •1.2.6Формализация системы и фаз процесса принятия решений
- •1.2.6.1Выявление проблемы — анализ ее существования
- •1.2.6.2Постановка проблемы
- •1.2.6.3Поиск решения проблемы
- •1.2.6.4Принятие решения
- •1.2.6.5Исполнение решения
- •1.2.6.6Оценка выполненного решения
- •1.3Формализм теории исследования операций (модель операции)
- •1.4Оценка эффективности стратегии
- •1.4.1Оценка неопределенности стратегии
- •1.4.2Функциональная оптимизация стратегий
- •1.4.3Смешанные стратегии
- •Лекция № 2.Моделирование целевых установок в сложных системах (2 ч.)
- •2.1Классификация целей систем
- •2.2Графы целей и способы их построения
- •2.3Методы свертки показателей эффективности
- •2.3.1.1Экономический способ формирования критериев
- •2.3.1.2Критические состояния объекта
- •2.3.1.3Последовательное достижение частных целей
- •2.3.1.4Логическое объединение критериев
- •2.3.1.5Обобщенное логическое объединение
- •2.3.1.6Случайное и неопределенное объединение
- •2.3.1.7Единицы измерения целей
- •2.3.1.8Полнота системы элементарных действий над критериями
- •2.4Экспертная оценка эффективности
- •2.5Критерии эффективности организационного управления
- •Лекция № 3. Примеры моделей операций (2 ч.)
- •3.1Модель анализа технологических процессов
- •3.2Аппроксимация функций полиномами
- •3.3Модель численного поиска экстремума
- •3.4Модель действий нападения против защиты в военных операциях
- •3.5Модель производства продукции в условиях конкуренции
- •3.6Модель оценки надежности неремонтируемых систем
- •3.6.1Параллельное дублирование системы в целом
- •3.6.2«Холодное резервирование» системы в целом
- •3.6.3Параллельное дублирование агрегатов системы
- •3.6.4«Холодное резервирование» агрегатов
- •3.7Модель для выбора дальности стрельбы в дуэльной ситуации
- •3.8Линейная обработка измерений (фильтрация) координат движущихся объектов
- •3.8.1Случайное блуждание координат движущегося объекта
- •3.8.2Зависимое блуждание координат движущегося объекта
- •3.8.3Ограниченное блуждание координат движущегося объекта
- •Лекция № 4.Элементы выпуклого анализа
- •4.1Вспомним основные понятия высшей алгебры
- •4.2Определение и примеры выпуклых множеств.
- •-Мерный куб с центром в точке и ребром :
- •-Мерный шар радиуса с центром в точке :
- •4.3Проекция точки на множество. Свойства.
- •4.4Теоремы отделимости выпуклых множеств.
- •4.5Крайние точки выпуклых множеств.
- •4.6Альтернативы Фредгольма.
- •4.7Выпуклые функции и их свойства.
- •4.8Связь между выпуклыми функциями и выпуклыми множествами
- •4.9Свойства выпуклых функций.
- •4.9.1Дифференцируемость скалярной выпуклой функции.
- •4.9.2Дифференцируемость по направлению.
- •4.9.3Непрерывность.
- •4.10Выпуклые дифференцируемые функции и их экстремальные свойства
- •4.11Критерии оптимальности
- •Лекция № 5.Основы выпуклого программирования. Теория Куна-Таккера
- •5.1Основная задача выпуклого программирования
- •5.2Формальная постановка задачи выпуклого программирования
- •5.3 Классические способы отыскания решения экстремальных задач
- •5.4Условие регулярности
- •5.5Функция Лагранжа. Условия оптимальности
- •5.6Теорема (Куна-Таккера).
- •5.7Дифференциальные условия Куна-Таккера
- •5.8Общая схема решения задачи выпуклого программирования
- •Лекция № 6.Линейное программирование
- •6.1Примеры моделей операций, приводящих к злп
- •6.1.1Задача о диете
- •6.1.2Общая задача планирования выпуска продукции (распределительная задача)
- •6.1.2.1Общая задача планирования выпуска продукции
- •6.1.2.2Выпуск комплектной продукции
- •6.1.3Транспортная задача
- •6.1.3.1Классическая транспортная задача
- •6.1.3.2Транспортная задача с фиксированными доплатами
- •6.2Различные виды злп и их эквивалентность
- •6.2.1Стандартная задача линейного программирования
- •Лекция № 7. Игровые методы обоснования решений
- •7.1Теория игр как теория обоснования решений в условиях конфликта интересов
- •7.2Конфликт и его формальная модель
- •7.3Формализация принятия решения в условиях конфликта
- •7.4Оптимальность в конфликтной ситуации
1.2.2Основные понятия целевого подхода в управлении
Под управлением понимается процесс выработки и реализации целенаправленных воздействий на какой-либо объект в интересах достижения определенных результатов, т.е. заранее намеченной и осознанной цели на основе информации об объекте управления и внешней среде.
Целевой подход базируется на генеральной идее современного этапа управления: для повышения эффективности их функционирования необходимо согласованное по целям управление, т.к. несогласованность целевых устремлений и действий подразделений организации и исполнителей —главный источник потерь. Целевые методы направлены на согласование целей каждого подразделения и исполнителя с генеральной целью организации, на согласование ее целей с ресурсными возможностями. Поэтому целевой подход предполагает
определение и структуризация системы,
определение целей или планируемых результатов работы,
формирование множества решаемых задач по достижению результатов,
измерение конкретных результатов по этапам достижения поставленных целей.
В качестве объектов управления могут выступать вещи, люди, а также определенные процессы (социальные, производственные и иные). Управление людьми осуществляется путем воздействия на отдельных лиц или на коллективы трудящихся, т.е. на конкретные предприятия, организации, отрасли хозяйства, сферы деятельности, всю экономику или общество в целом. Объектом управления могут служить также определенные ресурсы (природные, материальные, трудовые, финансовые и иные), а также экономический, научно-технический и иной потенциал страны, отрасли хозяйства или предприятия (организации).
Сформулируем ряд исходных понятий чисто в описательном плане.
Задача — желаемый результат деятельности, достижимый за намеченный (заданный) интервал времени и характеризующийся набором количественных данных или параметров этого результата.
При принятых определениях цель выступает как более общая категория, чем задача, так как цель достигается обычно в результате решения ряда задач, а сами задачи упорядочены по отношению к целям.
Направление развития — последовательность выполняемых и становящихся все более совершенных в каком-то смысле целей.
Проект (идеал) — некоторый конечный результат направления развития, достижимый асимптотически и в общем случае зависимый от времени.
Работа — совокупность взаимосвязанных действий, направленных на решение задачи.
Проблема — совокупность существенных вопросов, решение которых необходимо для осуществления намеченной цели.
Рассматриваемый подход для организационных систем предполагает также, что для каждой цели определено подразделение, которое организационно обеспечивает ее достижение, и, наоборот, у каждого структурного подразделения организации должна быть цель, которая служит основой его функционирования. Таким образом, любая цель представляет собой определенную совокупность целей более низкого уровня, задач управления и конкретных действий по их исполнению, т.е. достаточно общая цель деятельности организации достигается в результате осуществления ряда частных целей и решения частных задач.
Определение цели системы является одним из наиболее важных, сложных и трудно разрешаемых вопросов: неправильное или недостаточно четкое определение цели приводит к весьма серьезным (иногда катастрофическим последствиям) для системы в целом, обрекает ее на «слепое» блуждание в динамически изменяющихся условиях внешней среды. Сложность и трудность решения проблемы целеобразования определяются в значительной мере тем, что она не поддается достаточно строгой формализации. Системы нижнего уровня иерархии обычно имеют некоторые аналогии, их поведение более изучено, что несколько облегчает определение для них достаточно четких целей, которые формулируются таким образом, чтобы их достижение способствовало осуществлению цели системы более высокого уровня.
Чем выше уровень руководства, чем сложнее управляемая система, тем больше и разнообразнее множество факторов, которые необходимо учитывать при определении ее цели. Одновременно тем большее значение имеет правильность определения цели, поскольку правильность ее выбора влияет на судьбу многих людей. На крупномасштабную («большую») систему влияет очень большое число сложных и многообразных факторов, которые трудно учесть, проанализировать и конструктивно использовать при формулировке ее основной (генеральной) цели и совокупности обеспечивающих ее выполнение целей следующего уровня.
Информационная база данных и знаний содержит сведения о путях, методах и средствах достижения различных целей, включая необходимые стоимостные и временные оценки, а также оценки эффективности. Эти условия определяют значительные трудности проведения необходимых исследований с привлечением консультантов и экспертов, направленные на выявление и корректировку основных целей конкретных организационных систем.