- •Исследование операций
- •Учебный план
- •Тематические планы лекций Лекция № 1. Исследование операций как методологическая основа теории принятия управленческих решений. Основные термины, определения, формализация
- •Лекция № 2.Моделирование целевых установок развития сложных системах
- •Лекция № 3. Примеры моделей операций
- •Лекция № 4. Элементы выпуклого анализа
- •Лекция № 5. Основы выпуклого программирования. Теория Куна-Таккера
- •Лекция № 6. Линейное программирование
- •Лекция № 7. Игровые методы обоснования решений
- •Лекция № 8. Моделирование операций на основе марковских случайных процессов
- •Лекция № 9. Элементы теории массового обслуживания
- •Список источников и литературы
- •2. Дополнительная литература
- •Лекция № 1. Исследование операций как методологическая основа теории принятия управленческих решений. Основные термины, определения, формализация
- •1.1Цели и задачи курса «Исследование операций»
- •1.2Системный подход в решении проблем управления
- •1.2.1Формальное определение системы и примеры систем
- •1.2.2Основные понятия целевого подхода в управлении
- •1.2.3Концептуальная постановка проблемы
- •1.2.4Понятие структуризации проблемы
- •1.2.5Основные понятия объектно-субъектного подхода в управлении
- •1.2.6Формализация системы и фаз процесса принятия решений
- •1.2.6.1Выявление проблемы — анализ ее существования
- •1.2.6.2Постановка проблемы
- •1.2.6.3Поиск решения проблемы
- •1.2.6.4Принятие решения
- •1.2.6.5Исполнение решения
- •1.2.6.6Оценка выполненного решения
- •1.3Формализм теории исследования операций (модель операции)
- •1.4Оценка эффективности стратегии
- •1.4.1Оценка неопределенности стратегии
- •1.4.2Функциональная оптимизация стратегий
- •1.4.3Смешанные стратегии
- •Лекция № 2.Моделирование целевых установок в сложных системах (2 ч.)
- •2.1Классификация целей систем
- •2.2Графы целей и способы их построения
- •2.3Методы свертки показателей эффективности
- •2.3.1.1Экономический способ формирования критериев
- •2.3.1.2Критические состояния объекта
- •2.3.1.3Последовательное достижение частных целей
- •2.3.1.4Логическое объединение критериев
- •2.3.1.5Обобщенное логическое объединение
- •2.3.1.6Случайное и неопределенное объединение
- •2.3.1.7Единицы измерения целей
- •2.3.1.8Полнота системы элементарных действий над критериями
- •2.4Экспертная оценка эффективности
- •2.5Критерии эффективности организационного управления
- •Лекция № 3. Примеры моделей операций (2 ч.)
- •3.1Модель анализа технологических процессов
- •3.2Аппроксимация функций полиномами
- •3.3Модель численного поиска экстремума
- •3.4Модель действий нападения против защиты в военных операциях
- •3.5Модель производства продукции в условиях конкуренции
- •3.6Модель оценки надежности неремонтируемых систем
- •3.6.1Параллельное дублирование системы в целом
- •3.6.2«Холодное резервирование» системы в целом
- •3.6.3Параллельное дублирование агрегатов системы
- •3.6.4«Холодное резервирование» агрегатов
- •3.7Модель для выбора дальности стрельбы в дуэльной ситуации
- •3.8Линейная обработка измерений (фильтрация) координат движущихся объектов
- •3.8.1Случайное блуждание координат движущегося объекта
- •3.8.2Зависимое блуждание координат движущегося объекта
- •3.8.3Ограниченное блуждание координат движущегося объекта
- •Лекция № 4.Элементы выпуклого анализа
- •4.1Вспомним основные понятия высшей алгебры
- •4.2Определение и примеры выпуклых множеств.
- •-Мерный куб с центром в точке и ребром :
- •-Мерный шар радиуса с центром в точке :
- •4.3Проекция точки на множество. Свойства.
- •4.4Теоремы отделимости выпуклых множеств.
- •4.5Крайние точки выпуклых множеств.
- •4.6Альтернативы Фредгольма.
- •4.7Выпуклые функции и их свойства.
- •4.8Связь между выпуклыми функциями и выпуклыми множествами
- •4.9Свойства выпуклых функций.
- •4.9.1Дифференцируемость скалярной выпуклой функции.
- •4.9.2Дифференцируемость по направлению.
- •4.9.3Непрерывность.
- •4.10Выпуклые дифференцируемые функции и их экстремальные свойства
- •4.11Критерии оптимальности
- •Лекция № 5.Основы выпуклого программирования. Теория Куна-Таккера
- •5.1Основная задача выпуклого программирования
- •5.2Формальная постановка задачи выпуклого программирования
- •5.3 Классические способы отыскания решения экстремальных задач
- •5.4Условие регулярности
- •5.5Функция Лагранжа. Условия оптимальности
- •5.6Теорема (Куна-Таккера).
- •5.7Дифференциальные условия Куна-Таккера
- •5.8Общая схема решения задачи выпуклого программирования
- •Лекция № 6.Линейное программирование
- •6.1Примеры моделей операций, приводящих к злп
- •6.1.1Задача о диете
- •6.1.2Общая задача планирования выпуска продукции (распределительная задача)
- •6.1.2.1Общая задача планирования выпуска продукции
- •6.1.2.2Выпуск комплектной продукции
- •6.1.3Транспортная задача
- •6.1.3.1Классическая транспортная задача
- •6.1.3.2Транспортная задача с фиксированными доплатами
- •6.2Различные виды злп и их эквивалентность
- •6.2.1Стандартная задача линейного программирования
- •Лекция № 7. Игровые методы обоснования решений
- •7.1Теория игр как теория обоснования решений в условиях конфликта интересов
- •7.2Конфликт и его формальная модель
- •7.3Формализация принятия решения в условиях конфликта
- •7.4Оптимальность в конфликтной ситуации
1.2.6.4Принятие решения
К моменту принятия решения руководитель, который принимает окончательное решение, может получить большую информацию об окружающей обстановке, чем располагал аналитик во время проведения исследования, таким образом принятие окончательного решения сохраняется за ЛПР.
1.2.6.5Исполнение решения
Как правило, в этот этап не относится непосредственно к процессу принятия решений, а лишь является обеспечивающим с этой точки зрения этапом. Это не означает, что он является менее важным. Анализ текущей ситуации во многих случаях здесь также применяется в основном в системах автоматического исполнения решений, когда строится так называемое адаптивное управление. В этих случаях модель принятия решения (или алгоритм поиска решения) является функцией от выполняемого решения.
Типичным случаем для менеджера в нашей реальной жизни является подписание договоров с клиентами об окончании работ или выполнении услуг. Эти действия можно трактовать как исполнение предыдущих принятых решений. Очень часто завершение работ проходит в неформальном виде и имеет дальнейшие последствия как для самого предприятия, так и для клиента. К тому же последовательность совершаемых актов растянута во времени, так что информация у аналитика может быстро устаревать и не соответствовать реально сложившейся ситуации. В этом случае роль менеджера уникальна.
1.2.6.6Оценка выполненного решения
После или в ходе выполнения решения необходимо провести оценку его качества, которое определяется практикой его применения. В результате такой оценки может возникнуть ситуация, когда потребуется новое исследование, так как цель управления не будет достигнута (или достигнута не в полной мере). В этом случае, следуя в обратном порядке, проверяют, где допущена ошибка. Может возникнуть итерационный процесс принятия и исполнения решений.
Завершающим этапом системного анализа является исследование модели. Основным назначением этого этапа является выяснение поведения моделируемого объекта или процесса в различных условиях, при разных состояниях внешней среды и самого объекта. Для этого варьируют параметры модели, характеризующие состояние объекта, и задают на ее входах различные значения параметров, соответствующие воздействиям внешней среды. Полученные результаты позволяют прогнозировать поведение исследуемого объекта в соответствующих условиях, а сами результаты анализируют на соответствие предполагаемого функционирования системы управления принятым целям и критериям. На основе анализа видоизменяют либо параметры модели, либо управляющие воздействия, либо и то и другое и повторяют исследование, пока не будут получены удовлетворительные результаты. Такой метод «проб и ошибок» применяют тогда, когда не найден способ оптимизации состояния системы или управляющих воздействий.
Системный анализ — это исследование, цель которого помочь руководителю, принимающему решение, в выборе курса действий путем систематического изучения его действительных целей количественного сравнения (там, где возможно) затрат, эффективности и риска, которые связаны с каждой из альтернатив политики или стратегии достижения целей, а также путем формулирования дополнительных альтернатив, если рассматриваемые не достаточны.