§2.Полнаяиндукция

Полнаяиндукция—этотакойвидиндуктивногоумо­заключения,посредствомкоторогомыполучаемобщийвыводизпосылок,исчерпывающихвсеслучаиданногоявления.

Например,мызаметили,чтовпонедельникнапро­шлойнеделетемпературавоздухабыланиже20°,вовтор­ник—такжениже20°.Всреду,четверг,пятницу,суб­боту,воскресенье—такжеменьше20°.Нопонедельник,вторникит.д.составляютвсюнеделю.Отсюдамыделаемвывод,чтовсюпрошлуюнеделютемпературавоздухабыланиже20°.Этоумозаключениеприметтакуюформу:

Впрошлыйпонедельник,вторникит.д.температуравоздухабыланиже20°.

Нопонедельник,вторникит.д.составляютвсюнеделю.

Следовательно,всюпрошлую неделютемпература воздухабыланиже20°.

Полнаяиндукцияприменяетсятогда,когданамиз­вестнывсеслучаирассматриваемогоявления(например,вгеометрии—приизучениисвойствфигур,вгеогра­фии—приизучениичастейсвета,странидр.).Заключе­ниевполнойиндукциираспространяетсятольконаиз­вестныеслучаи,причёмдругихслучаевибытьнедолжно,таккакиначеиндукциянебылабыполной.

Однако,хотязаключениеотноситсялишькперечи­сленнымвпосылкахслучаям,неследуетдумать,чтоза­ключениепредставляетпростуюсуммууказанныхслу­чаев.Заключение—непустоеповторениетого,чтомызнаемоботдельныхпредметах.Взаключениимыузнаём,чтовсепредметыданногоклассаобладаюттаким-топри­знакомичтонетпредметовданногокласса,которыенеобладалибыэтимпризнаком.

§3.Неполнаяиндукция

Неполнаяиндукция—этотакойвидиндуктивногоумозаключения,посредствомкоторогообщийвыводпо­лучаетсяизпосылок,неохватывающихвсехслучаевизу­чаемогоявления.

Особенностьивместестемценностьнеполнойиндук­циизаключаетсяименновтом,чтомыблагодаряеймо­жемсделатьобщийвыводотносительновсехслучаевизу­чаемогоявления,хотявпосылкахнеполнойиндукциипредставленылишьнекоторые,обычнонемногие,случаи.

Однакоэтаособенностьможетпривестиинередкоприводиткошибочномувыводу,еслинеучестьусловийприменениянеполнойиндукции.

Например,долгоевремялюдидумали,чтовселебедибелые.Этотвыводбылсделанпутёмнеполнойиндукции:встречаятолькобелыхлебедей,людизаключили,что«вселебедибелые».

Такойвиднеполнойиндукцииназываетсяиндукциейчерезпростоеперечисление,вкоторомневстречаетсяпротиворечащихслучаев.

Этотвиднеполнойиндукциинаиболеененадёжный,потомучтооннедаётоснованийдляуверенности,чтопротиворечащегослучаявообщенесуществует.Так,за­ключениеотносительноцветалебедейоказалосьложным,когдаубереговАвстралиибылиобнаруженычёрныеле­беди.

Снеправильнымприменениемнеполнойиндукциисвя­заналогическаяошибка,известнаяподназваниемпо­спешноеобобщение.

Этаошибказаключаетсявтом,чтовыводделаетсянаоснованиинемногихфактовилинаоснованиинесуще­ственныхпризнаков.Например,есликто-либоизтовари­щейдопустилвработенебольшиеошибки,тобылобы

«поспешнымобобщением»заключать,чтоэтоттоварищвообщенеспособенвыполнятьпорученнуюемуработу.Кпоспешнымобобщениямотносятсятакие,например,утверждения,что«всеучёные—рассеянные»,«всеспо­собные—лентяи»ит.п.

Такиепоспешныеобобщениянеследуетсмешиватьснароднымиприметами,еслионипроверенымноговеко­войпрактикой.Народныеприметы,возникшиеврезуль­татеприменениякявлениямприродынеполнойиндукции,нередкоимеютзначительнуюценность.

Например,замечен былмногоразповторявшийсяфакт,чтоласточкипереддождёмлетаютнадсамойзем­лёй.Этотфактбылобобщён.Ивсякийраз,когдаласточки

леталиоколосамойземли,людиожидалидождя.

Всёимеетсвоюпричину.Ласточки,конечно,неслу­чайноспускаютсякземле.Переддождёмвоздухнасы­щаетсяпарами,ивсякаямошкара,летающиенасекомыеопускаютсякземле,таккакихкрыльянабухаютвлагойизатрудняютполёт.Вследзанасекомымиспускаютсякземлеиласточки.

Обязателенливтакихслучаяхдождь?Нет,необяза­телен.Парамивоздухможетбытьнасыщен,адождявсёженебудет.

Недостатокнародныхприметивообщевсякойнепол­нойиндукциичерезпростоеперечислениесостоитвтом,чтовыводыделаютсяненаосновезнанияпричинявле­ний,анаосновезамеченныхчистовнешнихпри­знаков.

Неполнаяиндукциялишьтогдаможетдатьдостовер­ноезнание,когдаонаосновываетсяназнаниизакономер­ностейявлений,причиннойсвязиих.

Такаяиндукцияназываетсянаучной.