§4.Аксиомасиллогизма

Умозаключениевформесиллогизма,хотябывсокра­щённойегоформе,являетсядлянаспривычной,есте­ственнойформоймышления.Этаестественностьсилло­

гизмаобъясняетсятем,чтоонотражаетобычныеотно­

шениявещей.

Так,например,есликарандашнаходитсявпенале,апеналвсумке,тотемсамымикарандашнаходитсявсумке.Ноесликарандашнаходитсявпенале,апеналненаходитсявсумке,тоясно,чтоикарандашненахо­дитсявсумке.

Вэтомпримерепеналвыполняетрольпосредствую­щегозвенамеждукарандашомисумкой:пеналилисоединяет,илиразъединяеткарандашисумку.

Нотакуюжерольвыполняетсреднийтерминвсил­логизме:онилисоединяет,илиразъединяетменьшийибольшийтерминывпосылках(см.черт.14—15).Авесьсиллогизмвцеломявляетсяотражениемотно­шениявещей:еслиSвходитвМ(меньшаяпосылка),

аМвходитвР(большаяпосылка),тоясно,чтоSвхо­

дитвР(заключение).

Этоотношениемеждупредметамиобъективногомирапростоиобычно,онозакрепилосьвнашемсознанииввидеаксиом.

Аксиомывозникаютизпрактикиипостояннопод­тверждаютсяпрактикой—именнопоэтомуонидлянасвполнеубедительны.«Еслибысапожникнебылбынепреложноубеждёнизопытов,чтоподаннойколодкеможносшитьсапогиравноймеры,тоонотказалсябыотсвоегоремесла»(И.М.Сеченов).

Силлогистическоерассуждениеосновываетсянаак­сиомесиллогизма,котораяимеетследующуюформули­ровку:

Всё,чтоутверждается(илиотрицается)относительновсегоклассапредметов,тоутверждается(илиотрицает­ся)относительночастиэтогокласса.

Есливерно,чтовсоседнейгруппевсекомсомольцы—отличники(утверждениеотносительновсегокласса),товерно,чтоикомсомолец—старостасоседнейгруппы—отличник(утверждениеотносительночастикласса,т.е.одногоегопредставителя).

Отношениемеждуподлежащимисказуемымсужде­ниянужнорассматриватьнетолькосостороныихобъ­ёма,ноисостороныихсодержания.

Возьмёмпример:

Всепредставителисемействакошачьих(М)имеютвтяжныекогти(Р).

Рысь(S)—представительсемействакошачьих(М).

Следовательно,рысь(S)имеетвтяжныекогти(Р).

Вэтомпримеребольшийтерминвпосылкеявляетсяпризнакомсреднеготермина,асреднийтермин—при­знакомменьшеготермина.

Аксиомасиллогизмапринимает другую формули­

ровку,аименно:

Признакпризнакавещиестьпризнаксамойвещи.ЕслиР—признакМ,аМ—признакS,то,следо­

вательно,Р—признакS.

§5.Правиласиллогизма

Заключениесиллогизмабудетистиннымтолькоприсоблюдениидвухусловий:1)еслинашипосылкиявля­ютсяистиннымии2)еслимыправильноприменяемза­конымышления.

Силлогизм,отвечающийэтимусловиям,правильноотражаетдействительноеположениевещей,следователь­но,истинноезаключениевтакомсиллогизмевполнеза­кономерно,обязательно.

Еслижевкаком-либосиллогизменарушаетсяхотябыодноизуказанныхусловий,тотакойсиллогизмнебудетотражатьдействительногоположениявещей,следовательно,закономерностиистинноговыводавта­комсиллогизмебытьнеможет.

Чтобынеслучайно,авполнезакономернополучитьистинныйвывод,надоисходитьизистинныхпосылокируководствоватьсяправиламисиллогизма,которыеяв­ляютсявыражениемзаконовмышления.

Существуетпятьправилпростогокатегорическогосиллогизма.

Первоеправило.Всиллогизмедолжнобытьнебольшеинеменьшетрёхсужденийитрёхтерминов.

Прирассмотренииэтогоправилаотметимпреждевсегоособенностьструктурысиллогизма,аименно:со­гласноопределению,силлогизмсостоитизтрёхсуждений,следовательно,долженсодержатьвсебешестьтерминов;нотаккакдватерминазаключенияберутсяизпосылокисреднийтерминповторяетсядважды,товтрёхсужде­нияхбудеттолькотриразныхтермина—небольшеинеменьше.

Всамомделе,еслидопустить,чтовсиллогизметолькодватермина—SиР,тоэтобылобыпростоодносужде­ние,изкотороговыводасделатьнельзя.

Еслидопустить,чтовсиллогизменетри,ачетыретермина,тоивэтомслучаенельзясделатьвывода.

Например:

_{Ласточка (S)—перелётнаяптица (Р).}

^Акула(S₁^{)—хищник(P}₁^).

Междуэтимидвумясужденияминикакойлогическойсвязинет,следовательно,выводизнихневозможен.

Иногдачетвёртыйтерминвыступаетввидеомонимаилиблизкогопозначениюслова.

Например:

_{Белок(S)совершеннонеобходимдляжизни(Р).}

^{Составнаячастьутиногояйца(S}₁^{)—белок(P}₁^).

Изэтихдвухсужденийнельзясделатьвывода,таккаквнихнетри,ачетыретермина.Двавнешнесходныхслова(«белок»)имеютдваразныхзначения(белокво­общеибелоккакчастьяйца),следовательно,выражаютдваразныхпонятия.Смешениетакихдвухпонятийбылобынарушениемзаконатождества.

Подобныенарушенияпервогоправиласиллогизмапредставляютсобойлогическуюошибку,котораяноситназваниеучетверениетерминов.

Например,слово«элемент»употребляетсявэлектро­техникедляобозначенияизвестногородаприбора,кото­рымпользуютсяприполученииэлектрическойэнергииихимической;слово«элемент»употребляетсявхимиидляобозначенияхимическинеделимоговещества.Ото¬ждествлениеэтихдвухразныхслов,употреблениеихв

качествесреднего термина неизбежно привелобыкошибкевзаключении.

Второеправило.Среднийтерминдолженбытьраспределёнхотябыводнойизпосылок.

Назначениесреднеготерминазаключаетсявтом,чтобысвязатьSиР,т.е.меньшийибольшийтермины.Ноеслисреднийтерминнераспределённиводнойизпосылок,тооннесможетвыполнитьсвоейроли.

Возьмёмследующийпример:

_{Оранжерейныерастения(Р)любяттепло(М).}

Этирастения(S)любяттепло(М).

Вобеихпосылкахсреднийтерминнераспределён.Можнолиизнихсделатьвывод,что«Этирастения—оранжерейные»?

Такойвыводснеобходимостьюнеследует:«этирасте­ния»могутбытьоранжерейными,амогутимиинебыть;наконец,некоторыеизнихмогутбытьоранжерейными,анекоторыенет.Еслисреднийтерминниводнойизпо­сылокнераспределён,тодостоверноговыводасделатьизнихнельзя.

Начертежах16,17,18показано,чтовозможнытриразныхзаключенияизпосылок,вкоторыхсреднийтер­миннераспределён:S,входявсоставМ,или1)темсамым

входитвсоставР(«всеSсутьР»),или2)невходитвсоставР(«ниодноSнеP»),или,наконец,3)частьювхо­дит,ачастьюневходитвco­ставР(«некоторыеSсутьР»).

Следовательно,изпосы­лок,вкоторыхсреднийтер­миннераспределён,досто­верноговыводасделатьнель­зя.Нарушениевторогопра­виласиллогизма было бынарушением законадоста­точногооснования.

Третьеправило.Терминывзаключениидолж­ныиметьтотжеобъём,ка­койониимеютвпосылках.

Терминывзаключенииобозначаюттежепредметы,которыеэтимижетермина­миобозначаютсявпосыл­ках.Поэтомутерминывза­ключениинемогутиметьобъёмабольшего,чемвпосылках.

Есливпосылкеберётсячастьобъёматермина,тотолькоотносительноэтойименночастимыиможемде­латьвывод.

Например:

Всегалогены(М)—элементы(Р).

Аргон(S)негалоген(М).

Еслимыизэтихпосылоксделаемвывод«Аргоннеэлемент»,томыдопустимошибку,котораяназываетсянепозволительноерасширениебольшеготермина.

Впосылкебольшийтерминнераспределён (кроме,галогенов,естьидругиеэлементы).Взаключении(вот­рицательномсуждении)большийтерминстановитсярас­пределённым,его объёмрасширяется, хотяникакихоснованийдляэтогонет.Нарушаязакондостаточного

основания,мыполучаемнеправильныйвыводотноситель¬

ноаргона,которыйнасамомделеявляетсяэлементом.

Другойпример:

_{Всегазы(М)расширяютсяотнагревания(Р).}

^{Некоторыефизическиетела(S)—газы(М).}

Еслибымыизэтихпосылоксделаливывод,что«всефизическиетеларасширяютсяотнагревания»,томыдо­пустилибыошибку,котораяноситназваниенепозволи¬