Модуль 2 Контрольная работа по теме «Многочлены от одной переменной»
Вариант 1
1.Частное q(x)
и остаток r(x)
от деления многочлена
f(x) =
на
равны:
а)q(x)=
,
r(x)=
;
б) q(x)=
,
r(x)=
;
в) q(x)=
;
r(x)=
.
2. Кратность
корня а=2 многочлена f(x)=
равна:
а) 3; б) 1; в) 6.
3. С помощью результанта установить, являются ли многочлены f(x) и g(x) взаимно простыми:
f(x)=
,
g(x)=
а) да, результант равен … б) нет, результант равен… .
4. Многочлен
f(x)=
приводим над полями…
а) R; б) C; в) Q.
5. НОД многочленов
равен:
а)
б)
в)
.
6. НОК многочленов
равно:
а)
;
б)
;
в)
.
7. Разложение
многочлена f(x)
по степеням х+2, где
имеет
вид:
а)
;
б)
;
в)
.
8. НОД многочлена f(x) и его производной равен….
а)
;
б)
;
в)
.
9. Высший член
многочлена
и его степень равны соответственно:
а)
,
6; б)
,
7; в)
,
5.
10. Разложение
многочлена
на неприводимые множители над полем С
имеет вид:
а)
;
б)
;
в)
.
11. Многочлен
f(х), наименьшей степени,
имеющий корни
может иметь вид:
а)
;
б)
;
в)
.
12. Нормированный
многочлен f(x)
наименьшей степени с действительными
коэффициентами, имеющий корни
,
имеет вид…
а)
;
б)
;
в)
.
13. Не решая уравнения, определите число действительных корней;
а) три; б) один; в) два.
14. Приводим ли
над полем Q и почему
многочлен
?
а) да; б) нет.
15. Решите
двучленное уравнение над полем С:
.
IV семестр Модуль 1 Тест по теме «Многочлены над полем рациональных чисел» для межсессионного учета знаний
1.Частное q(x)
и остаток r(x)
от деления многочлена f(x)=
на
равны:
а)
б)
в)
.
2. Кратность
корня а=-2 многочлена
равна:
а) 3; б) 2; в) 4.
3. С помощью
результанта установить, являются ли
многочлены f(x)
и g(x) взаимно
простыми:
а) да, результант равен… б) нет, результант равен… .
4. Многочлен
f(x)=
приводим над полями…
а) R; б) C; в) Q.
5. НОД многочленов,
равен: а)
,
б) 1; в)
.
6. НОК многочленов
равно: а)
;
б)
;
в)
7. Разложение
многочлена
по степеням х-а, где а=2
имеет вид: а)
;
б)
;
в)
.
8. НОД многочлена f(x) и его производной равен….
;
а)
;
б)
;
в)
.
9. Высший член
многочлена
и его степень равны соответственно:
а)
;
б)
;
в)
.
10. Разложение
многочлена
на неприводимые множители над полем С
имеет вид: а)
;
б)
;
В
.
11. Многочлен
f(х), наименьшей степени,
имеющий корни
может иметь вид:
а)
;
б)
;
в)
.
12. Нормированный
многочлен f(x)
наименьшей степени с действительными
коэффициентами, имеющий корни
,
имеет вид…а)
;
б)
;
в)
.
13. Не решая уравнения, определите число действительных корней;
а) три; б) один; в) два.
14. Приводим ли
над полем Q и почему
многочлен
?
а) да; б) нет.
15. Решите
двучленное уравнение над полем С:.
.