§3. Аналіз логістчних мереж як мереж комплексу робіт

Для виконання комплексу складних робіт у відповідний термін необхідно пов’язати виконання робіт між багатьма виконавцями за часом, вартістю, ресурсами, іншими техніко-економічними показниками. Такий зв’язок здійснюється за допомогою планування та управління в спеціальній економіко-математичній моделі мережевого планування.

Комплекс робіт (КР) – складна робота , яка розгортається у часі, складається з більш простих робіт (елементарних робіт ЕР).

Структурно-часова таблиця (СЧТ) – комплекс робіт–таблиця, в якій записані всі елементарні роботи з базуванням на інших ЕР, після виконання яких починається виконання даних, а також проміжки часу t_k , необхідних для виконання робіт.

Критична робота – така елементарна робота, затримка у виконанні якої в порівнянні з плановим часом t_k призведе до збільшення часу Т. Час Т виконання КР – це мінімальний час, необхідний для виконання всіх ЕР комплексу робіт.

Резерв часу події j – R_j - це проміжок часу, на який може бути затримана подія j без збільшення часу Т:

Rj=T_i^П-Т_і^P . (5.1)

Резерв часу ЕР R_ij показує, на який час може збільшитись тривалість виконання даної роботи в порівнянні з t_j без збільшення часу t.

Rj = тіn (T_j^П - Т_j ^P – t _ij). (5.2)

Найбільш ранній час настання події j характеризує мінімальний час завершення цієї події (раніше цього моменту подія не може настати, бо не виконаються ЕР, що передують цій події) знаходиться за формулою:

T_j^P = max (T_j^P + t _ij), (5.3)

де T_j^P – найбільш ранній час завершення попередньої події і,

t _ij – час виконання роботи ( і,j ).

Ранній термін початку роботи (і,j) співпадає з найбільшим раннім терміном завершення події і та розраховується за формулою:

T_ij^РП = Т_і^Р . (5.4)

Ранній термін закінчення роботи (і,j) визначається за формулою:

Т_ij^P3 = T_і^Р + t _ij . (5.5)

Найбільш пізній термін завершення події і – максимально допустимий час завершення цієї події, який знаходиться шляхом мінімізації тривалості часу після завершення події і. Розрахунок починається з завершальної події, проводиться за такою формулою:

Т_і^П=тіn ( Тj – t _ij ), (5.6)

де Т_і^П - найбільш пізній термін завершення подій j, наступною за подією і.

Пізній термін початку роботи визначається:

Т_ij^ПП =Т_і^П – t_ij. (5.7)

Пізній термін завершення роботи:

Т_ij^П3=Т_і^{П .} (5.8)

Елементарні роботи, які мають резерв часу, що дорівнює 0, називаються критичними. Шляхи виконання КР, які складаються з цих робіт, і мають максимальну тривалість , будуть критичними шляхами.

Повний резерв часу є важливим параметром мереженого планування і поряд з тривалістю критичного шляху використовується для оптимізації мережі.

Аналіз мережі здійснюється з метою :

1) перевірки правильності оцінки часу критичних робіт і робіт, які мають максимальні резерви часу;

2) співставлення встановленого терміну виконання комплексу робіт з терміном, який знайдений в результаті розрахунку параметрів часу сітьового графа.

Головна мета аналізу графа з оцінкою часу подій та робіт полягає в знаходженні найбільш доцільних засобів досягнення оптимальних термінів виконання комплексу робіт, при цьому в першу чергу в мережевому плануванні необхідно звертати увагу на критичні роботи.

Збільшення або зменшення тривалості критичних робіт і критичного шляху може привести до зміни терміну завершення комплексу робіт у цілому.

Для виконання запланованого комплексу робіт у заданий термін необхідно не тільки пов'язати цей термін із розрахованим на підставі сітьового графа з виділеними трудовими і матеріальними ресурсами, але й організувати виконання робіт таким чином, щоб складений за допомогою мережевового графа план став реальністю.