§2. Поняття загальної ієрархічної моделі

Для побудови остаточного функціоналу оцінювання, який містить інформаційну базу (сукупність рейтингів) стосовно кожного рішення, стратегії будується загальна ієрархічна модель, яка й дає змогу обрати краще рішення, кращу стратегію.

За наявності однієї цілі (одного цільового функціонала оцінювання) в полі обраної інформаційної ситуації обґрунтування прийняття компромісного рішення щодо декількох критеріїв оптимальності доцільно проводити згідно одноцільової багатокритеріальної ієрархічної моделі. В цій моделі кожен елемент вищого рівня деталізується певною множиною елементів нижнього рівня. На найнижчому рівні знаходиться декілька функціоналів оцінювання, які містять по m стратегій. Іноді ці функціонали можуть мати протилежні знаки інгредієнтів. На верхньому рівні знаходиться один інтегрований функціонал оцінювання, на базі якого приймається остаточне рішення. В цій моделі кожен елемент вищого рівня деталізується.

Така модель будується за допомогою:

1. формування набору критеріїв для обґрунтування прийняття рішень за умов певної інформаційної ситуації;

2. методів нормалізації інформації – зведення різнопланової інформації до однакових, часто відносних безрозмірних одиниць виміру.

3. виявлення системи пріоритетів суб’єкта прийняття рішення;

4. побудови вирішального правила кінцевого функціонала оцінювання за допомогою згортки інформації.

Іноді в практичній діяльності можливе поєднання різних інформаційних ситуацій. Тоді обґрунтування прийняття оптимального рішення в полі декількох інформаційних ситуацій доцільно проводити згідно одноцільової багатокритеріальної ієрархічної моделі зі врахуванням пріоритетності цих ситуацій і побудови відповідного інтегрованого функціонала оцінювання.

Часто приймати компромісне оптимальне рішення доводиться за умов врахування різних, навіть суперечливих, цілей. Тоді процес обґрунтування такого рішення можна розглядати у вигляді ієрархічної моделі обґрунтування прийняття багатооцільового багатокритеріального рішення в полі декількох інформаційних ситуацій з урахуванням рейтингів альтернативних рішень, пріоритетності відповідних функціоналів оцінювання в різних інформаційних ситуаціях.

2.1 Методи нормалізації

Кожен вид нормалізації проводиться у функціоналах оцінювання з різними одиницями вимірювання або з протилежними інгредієнтами по стовпчиках за станами економічного середовища для набуття однорідної інформації.

Метод	Математичний запис
1. Порівняльна нормалізація 2. Відносна нормалізація 3. Природна нормалізація 4. Севіджа

2.2. Врахування ряду пріоритетів

Ряд пріоритетів відображає перевагу одного критерію (інформаційної ситуації, фунціоналу оцінювання тощо) над іншими серед інших об’єктів відповідної однорідної групи. Компоненти ряду пріоритетів u_і пов’язані співвідношенням:

• кожен ваговий коефіцієнт u_і належить проміжку [0;1],

• сума вагових коефіцієнтів для всіх об’єктів, які враховуються в даній групі , дорівнює 1.

Ця відносна перевага і-го об’єкта над рештою в своїй групі враховується за допомогою вагових коефіцієнтів u_і за двома принципами:

• лінійний ;

- показниковий , де і – номер об’єкта.

2.3 Критерії згортки інформації

Під критеріями “згортки інформації” розуміють внутрішню частину критерію, яка здійснює перетворення початкової інформації, зводить її до моменту формального вибору кращого рішення серед альтернатив. Найчастіше використовують такі операції “згортки інформації”:

• зваженої сумарної ефективності (абсолютної поступки) –абсолютний рівень зниження якості одного чи декількох критеріїв не перевищує сумарного абсолютного рівня якості за рахунок підвищення якості решти критеріїв;

• зваженого гарантованого результату – знаходження такого рішення, яке підвищувало б рівень всіх критеріїв за рахунок максимального “підтягування” найгіршого з них.

Ієрархічні моделі обгрунтування прийняття раціонального рішення часто ілюструються за допомогою своєрідних блок-схем, на яких вказуються оператори згортання інформації на підставі використання певних критеріїв прийняття рішень:

- ZB – оператор згортання, що базується на використанні внутрішньої частини критерія Байєса;

- ZS – оператор згортання, що базується на використанні внутрішньої частини критерія Севіджа.

- ZМod – оператор згортання, що базується на використанні внутрішньої частини модульного критерія;

- ZV– згортання матриці з використанням внутрішньої частини критерія Вальда;

- рівном – оператор згортання, що базується на принципі рівномірності;

- норм – оператор нормалізації тощо.

. . . . . .

S1 S6 S1 S6

Рис. 14. Ієрархічна модель обгрунтування двокритеріального рішення.

Практикум 5: Побудова ієрархічної моделі прийняття рішень