Розв’язування задач.

Задача. Розглядається 6 альтернативних рішень щодо асортименту випуску продукції, прогнозується 2 стани економічного середовища: маємо 2 функціонали оцінювання, причому 1-ий функціонал містить інформацію про обсяги додаткового випуску продукції (дес.тис.шт.) , а другий – прибутковість (млн.грн.). Суб’єкт управління повинен прийняти оптимальне рішення щодо виду продукції (одного з шести), з яким здійснюватиметься входження у вже сформований ринок; при цьому функціоналам оцінювання надається пріоритет з ваговими коефіцієнтами

u₁ = ¼; u₂ = ¾.

F1	Q1	Q2
X1	13	0
X2	1	9
X3	2	5
X4	3	3
X5	7	2
X6	1	10

F2	Q1	Q2
X1	0	6
X2	2	2
X3	5	3
X4	3	4
X5	1	5
X6	2	1

1). Проводимо нормалізацію функціоналів за природною нормалізацією.

	Q1	Q2
x1	12/12	0/10
x2	0/12	9/10
x3	1/12	5/10
x4	2/12	3/10
x5	6/12	2/10
x6	0/12	10/10

	Q1	Q2
x1	0/5	5/5
x2	2/5	1/5
x3	5/5	2/5
x4	3/5	3/5
x5	1/5	4/5
x6	2/5	0/5

2). Функціоналам оцінювання надається такий пріоритет: u₁ = 1/4 ; u₂ = 3/4. Враховуємо вагові коефіцієнти пріоритету для кожного функціоналу: .

u2·	Q1	Q2
x1	0/20	15/20
x2	6/20	3/20
x3	15/20	6/20
x4	9/20	9/20
x5	3/20	12/20
x6	6/20	0/20

u1·	Q1	Q2
x1	12/48	0/40
x2	0/48	9/40
x3	1/48	5/40
x4	2/48	3/40
x5	6/48	2/40
x6	0/48	10/40

3). За критерієм сумарної ефективності F⁺ =

	Q1	Q2
x1	72/240	30/40=180/240
x2	72/240	15/40=90/240
x3	185/240	17/40=102/240
x4	118/240	21/40=126/240
x5	66/240	26/40=156/240
x6	72/240	10/40=60/240

F⁺ =

	min	max
x1	72/240
x2	72/240
x3	102/240
x4	118/240	118/240
x5	66/240
x6	60/240

4). Вихід з продукцією відбувається на вже сформований ринок – за умовою задачі маємо 6-ту інформаційну ситуацію: немає сильної конкуренції, невідомий розподіл ймовірностей станів економічного середовища. Тому за критерієм Вальда (гарантованого результату) порівнюємо за кожним станом ЕС значення функціонала, вибираючи менше:

V⁺ =

За остаточноюю інформацією маємо оптимальне рішення: виходити на ринок з 4-м видом продукції.

Ієрархічна модель пошуку компромісних рішень має вигляд, наведений на рис.15. В схемі моделі введені такі позначення:

норм – оператор нормалізації;

ZV – згортання матриці з використанням внутрішньої частини

критерія Вальда.

S1 S6 S1 S6

Рис 15. Ієрархічна модель обгрунтування двоцільового однокритеріального рішення