Тема 3.3: Загальна ієрархічна модель

§1. Сутність проблеми багатокритеріальності

Нехай СПР обрав певну ціль щодо розвитку економічної системи, множину альтернативних стратегій (рішень), реаліза­ція яких дає змогу досягти поставленої цілі, а також низку критеріїв оцінювання цих стратегій (в якості критеріїв можуть використовуватися спеціалізовані економічні показники). Науковий аналіз проблем прийняття рішень в економічній діяльності та підприємництві починається з моменту, коли хоча б частина альтернатив і (чи) критеріїв відома. У сучасній науці стосовно прийняття рішень центральне місце посідають багатокритеріальні задачі вибору. Вважається, що врахування багатьох критеріїв наближує постановку задачі до реального життя. Наприклад, СПР вибирає банк для розміщення своїх грошових ресурсів. У якості альтернатив обрано три банки і виокремлено такі критерії вибору: відсоткова ставка, капітал банку, його імідж, ліквідність.

Традиційно заведено розрізняти три основних класи задач прийняття рішень:

1. Упорядкування альтернатив. Для низки задач вважається досить обґрунтованою вимога щодо впорядкування стратегій (об'єктів) на множині альтернатив. Так, наприклад, члени родини впорядковують за ступенем необхідності майбутні витрати на придбання певних товарів і послуг, керівники фірм упорядкову­ють за критерієм прибутковості та іншими критеріями об'єкти капіталовкладень тощо. У загальному випадку вимога щодо впо­рядкування альтернатив означає необхідність визначити відносну цінність кожної з них.

2. Розподіл альтернатив за класами рішень. Такі задачі зустрічаються у повсякденному житті, наприклад, у разі купівлі квартири чи будинку. В разі обміну квартири люди, як правило, розділяють альтернативи на дві групи: такі, що заслуговують і не заслуговують більш детального вивчення, що потребує витрат часу і коштів. Групи товарів розрізняються за якістю тощо.

3. Виокремлення (вибір) кращої альтернативи. Ця задача тра­диційно вважається однією з основних у прийнятті рішень. Вона часто зустрічається на практиці. Вибір одного предмета для купі­влі, вибір місця праці, вибір інвестиційного проекту з множини альтернативних варіантів – це типові приклади.

Багатокритеріальні задачі – це задачі, обтяжені невизначеністю, конфліктністю та породженим ними ризиком. Частина інформації, необхідна для вичерпного та од­нозначного визначення вимог до рішення, принципово відсут­ня на момент прийняття цього рішення.. Один з підходів до розв'язання задачі прийняття багатокритеріальних рішень (стратегій) на основі економіко-математичних моделей оцінювання ризику — це дослідження економічної проблеми на базі теоретико-ігрової концепції. Ігрові моделі, як відомо, дають змогу аналізувати і приймати рішення в умовах невизначеності, конфліктності та породженого ними ризику.

Мета, яка переслідується під час формування набору критеріїв оцінки якості стратегій, полягає в найбільш повному виділенні тих аспектів наслідків, які беруться до уваги під час порівняння різноманітних варіантів стратегій. При цьому набір критеріїв має задовольняти таким вимогам, як повнота, ненадмірність, операційність тощо. За вибору стратегії СПР доцільно оцінювати її з позиції незбіжних і, зокрема, суперечливих критеріїв. При цьому оптима­льні значення цих критеріїв досягаються на різних елементах (стратегіях) з множини S. Це вказує на те, що вибір будь-якої стратегії з множини S , швидше за все, одночасно не забезпечить оптимум усім локальним критеріям. А тому перед СПР постає питання: згідно з яким принципом здійснювати вибір раціональної стратегії, «найкращої» з позиції усіх критеріїв якості. Вихід полягає в тому, щоб удатися до певної схеми компромісу крите­ріїв для досягнення поставленої цілі та дотримуватися його у ви­борі раціональної (компромісної) стратегії.

Отже, перед СПР постає задача вибору оптимальної (компро­місної) стратегії , що визначається такими умовами:

1. Стратегія має бути здійсненною, тобто є S ;

1. Стратегія має бути найкращою у плані прийнятого в задачі принципу компромісу з урахуванням множини векторів пріоритету.

2. Оператор opt визначає принцип оптимальності, тобто принцип, що встановлює спосіб вибору найкращої стратегії серед множини усіх допустимих. Принцип оптимальності являє собою математичний вираз (математичну модель) прийнятого у задачі принципу компромісу. Конкретну сутність оператора opt необхідно вказувати для кожного випадку задачі прийняття рішення.